北師大版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第六章 反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷

1、北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷北師大版九年級(jí)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試試卷一、選擇題（共12小題；共36分）1.下列函數(shù)中，不是的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)是；A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)2.某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝冢▎挝唬喝耍┑暮瘮?shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積與總?cè)丝诔烧壤鼵.若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟腥薉.當(dāng)該村總?cè)丝跒槿藭r(shí)，人均耕地面積為公頃3.反比例函數(shù)（其中為常數(shù)）的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D.4.

2、在反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.1/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷5.從，這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是A.B.C.D.6.如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，則的面積是A.B.C.D.7.若點(diǎn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為A.8.函數(shù)B.的圖象可能是C.D.A.B.C.D.9.如圖，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則2/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷A.B.C.D.10.將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

3、得到的圖象所相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A.B.C.D.11.如圖，已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，若，則關(guān)于的函數(shù)圖象可能為3/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷A.B.C.D.二、填空題（共6小題；共24分）13.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象是，它有兩個(gè)分支且關(guān)于對(duì)稱14.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為，的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積與高之間的函數(shù)關(guān)系式為15.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形的邊的中點(diǎn)，則矩形的面積為16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線，則的值為4

4、/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷17.如圖，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，軸，軸，則面積的最小值為18.如圖，點(diǎn)為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則的面積為三、解答題（共7小題；共60分）19.（8分）我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，用電器的電流與電阻成反比例已知電阻時(shí)，電流（1）求確定與之間的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)明此蓄電池的電壓是多少；（2）若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過(guò)，則該電路中電阻的電阻值應(yīng)滿足什么條件?20.（8分）如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為5/17北師大版九年級(jí)

5、（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷（1）求直線的表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)21.（8分）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在第一、三象限內(nèi)（1）求的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式；設(shè)點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且在中，求點(diǎn)的坐標(biāo)22.（8分）已知函數(shù)與函數(shù)交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），6/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷（1）求，的值；（2）函數(shù)與軸交于點(diǎn)，求的面積23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)的

6、坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)，分別在邊，上，且，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在直線上，且使的面積與四邊形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)24.（8分）已知函數(shù)（1）若是的正比例函數(shù)，求的值（2）若是的反比例函數(shù)，求的值25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中），射線與反比例函數(shù)軸，軸的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在函數(shù)的圖象上，且7/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷（1）當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，求直線的表達(dá)式；（2）連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，試猜想：的值是否隨的變化而變化，如果不變，求

7、出的值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由8/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷答案第一部分1.C2.D【解析】如題圖所示，人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝冢▎挝唬喝耍┑暮瘮?shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，所以隨的增大而減小，所以A，B錯(cuò)誤設(shè)，把，代入，得，所以把代入上式得所以C錯(cuò)誤把代入上式得，所以D正確3.B4.C5.B【解析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，列表如表：的值為的概率是9/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷6.B【解析】，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即如圖，過(guò)，兩點(diǎn)分別作軸于，軸于，則四

8、邊形梯形，梯形，梯形，7.A8.C9.D10.B11.D12.D第二部分13.雙曲線，原點(diǎn)14.15.410/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷【解析】方法1：根據(jù)圖象，可知函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)為，不等式的解集為方法2：把代入，得，解得把代入，得，解得把，代入，得，解得16.【解析】點(diǎn)在雙曲線；又點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱，上，點(diǎn)在雙曲線；上，17.18.【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是.設(shè)過(guò)點(diǎn)，的直線的解析式為：.解得，.11/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷又點(diǎn)在上，解得，或（舍去）.第三部分19.（1）根據(jù)題意，

9、設(shè)，將，代入，得：，故，此蓄電池的電壓是（2）在中，當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，如果要求以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過(guò)時(shí)，則該電路中電阻的電阻值應(yīng)不低于20.（1）把代入，得則聯(lián)立解得或則設(shè)直線的表達(dá)式為，12/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷代入，兩點(diǎn)坐標(biāo)，得解得則直線的表達(dá)式為（2）如圖，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得則因?yàn)椋ó?dāng)，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，“”成立），所以當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，線段與之差達(dá)到最大，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為21.（1）反比例函數(shù)，（為常數(shù)）的圖象在第一、三象限內(nèi)，解得（2）四邊形為平行四邊形，反比例函數(shù)的表達(dá)式為如圖，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作，與雙曲線分別交于，四點(diǎn)，13/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷由對(duì)稱性得，三點(diǎn)共線，故不能構(gòu)成三角形點(diǎn)坐標(biāo)為和22.（1）點(diǎn)，在上，解得，把代入，（2）根據(jù)題意得23.（1）正方形的頂點(diǎn)，把坐標(biāo)代入得：，反比例解析式為，14/17北師大版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試考試試卷，即，把與坐標(biāo)代入中得：解得：，則直線解析式為；（2）把代入得：，即，設(shè)，的面積與四邊形的面積相等，即，解得：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則坐標(biāo)為或24.（1）由題意，得解得（2）由