人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案(合并同類(lèi)項(xiàng))教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、教學(xué)文檔人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案（合并同類(lèi)項(xiàng)）教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課優(yōu)秀教案（合并同類(lèi)項(xiàng)）教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 22 整式的加減第 1 課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)1使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)； (重點(diǎn))2使學(xué)生掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并 (重點(diǎn)，難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你 各自選了要吃的東西，爸爸選了一個(gè)漢堡和一杯可樂(lè)，媽媽選了一個(gè)漢堡和一 個(gè)冰淇淋，你選了一對(duì)蛋撻和一杯可樂(lè)，買(mǎi)的時(shí)候你該怎么向效勞員點(diǎn)餐？生 活中處處有數(shù)學(xué)的存在可以把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)，在多項(xiàng)式中也 可以把具有相同特征

2、的單項(xiàng)式歸為一類(lèi)自主探究：把以下單項(xiàng)式歸歸類(lèi)，并說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)依據(jù) 7ab、2x、3、 4ab2、6ab.二、合作探究探究點(diǎn)一：同類(lèi)項(xiàng)（類(lèi)型一） 同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別指出以下各題的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)x2y 與 12x2y；(2)23 與34；(3)2a3b2 與 3a2b3；(4)13xyz 與 3xy.解析：依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同， 對(duì)各式進(jìn)行推斷即可解：(1)是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)閤2y 與 12x2y 都含有 x 和 y，且 x 的指數(shù)都是 2，.教學(xué)文檔y 的指數(shù)都是 1；(2)是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)?23 與34 都不含字母，為常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)

3、項(xiàng)；(3)不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)?2a3b2 與 3a2b3 中，a 的指數(shù)分別是 3 和 2，b 的指 數(shù)分別為 2 和 3，所以不是同類(lèi)項(xiàng)；(4)不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)?13xyz 與 3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母 x、 y、z，而 3xy 中含有字母 x、y.所以不是同類(lèi)項(xiàng)方法總結(jié)：(1)推斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類(lèi)項(xiàng)的條件：所含字母相同；相 同字母的指數(shù)分別相同(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)(3) 常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)（類(lèi)型二） 已知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，求字母指數(shù)的值假設(shè)5x2ym 與 xny 是同類(lèi)項(xiàng)，則 mn 的值為( )A1 B2 C3 D4解析：5x2ym 和 xny

4、 是同類(lèi)項(xiàng)，n2，m1，mn123，應(yīng)選 C.方法總結(jié)：注意掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè) “ 相同：(1)所含字母相同；(2) 相同字母的指數(shù)相同，解題時(shí)易混淆，因此成了中考的常考點(diǎn)探究點(diǎn)二：合并同類(lèi)項(xiàng)將以下各式合并同類(lèi)項(xiàng)(1)xxx；(2)2x2y3x2y5x2y；(3)2a23ab4b25ab6b2；(4)ab32a3b3ab34a3b.解析：逆用乘法的分配律，再依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 “ 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相.教學(xué)文檔加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算解：(1)xxx(111)x3x；(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y；(3)2a23ab4b25ab6b22a2(

5、46)b2(35)ab2a22b2 8ab；(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b. 方法總結(jié)：合并同類(lèi)項(xiàng)的時(shí)候，為了不漏項(xiàng)，可用不同的符號(hào) (如直線(xiàn)、曲線(xiàn)、圓圈)標(biāo)記不同的同類(lèi)項(xiàng)探究點(diǎn)三：化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中 a2，b12.解析：原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 解： 2a2b 2ab 3 3a2b4ab (2 3)a2b ( 2 4)ab 3 a2b2ab3.將 a2，b12 代入得原式(2)2122(2)1231. 方法總結(jié)：對(duì)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，即先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入

6、值計(jì)算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加負(fù)號(hào)探究點(diǎn)四：合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用有一批貨物，甲可以 3 天運(yùn)完，乙可以 6 天運(yùn)完，假設(shè)共有 x 噸貨物， 甲乙合作運(yùn)輸一天后還有_噸沒(méi)有運(yùn)完解析：甲每天運(yùn)貨物的 13，乙每天運(yùn)貨物的 16，則兩個(gè)人合作運(yùn)輸一天 后剩余的貨物為 x13x16x12x 噸，故填 12x.方法總結(jié)：表達(dá)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找 到所求的量之間的關(guān)系三、板書(shū)設(shè)計(jì)1同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同的字母指數(shù)也分別相同推斷同類(lèi)項(xiàng)的條件：兩相同，兩無(wú)關(guān).教學(xué)文檔2合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的 系數(shù)的和，且字母局部不變數(shù)學(xué)教學(xué)要緊

7、密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出 發(fā)，從實(shí)際問(wèn)題入手，引出合并同類(lèi)項(xiàng)的概念通過(guò)獨(dú)立思考、商量交流等方 法歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，通過(guò)例題教學(xué)、練習(xí)等方法穩(wěn)固相關(guān)知識(shí)教學(xué) 中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性2.2 整式的加減第 1 課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)目標(biāo):1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念,在具體情景中認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng).2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.3.滲透分類(lèi)和類(lèi)比的思想方法.教學(xué)重點(diǎn):理解同類(lèi)項(xiàng)的概念.教學(xué)難點(diǎn):找出同類(lèi)項(xiàng)并正確地合并.教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境(1)5 個(gè)人+8 個(gè)人= ;(2)5 只羊+8 只羊= ;(3)5 個(gè)人+8 只羊= .2.觀察以下各單

8、項(xiàng)式,把你認(rèn)為類(lèi)型相同的式子歸為一類(lèi).8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.由學(xué)生小組商量后 , 按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類(lèi) ,教師巡視后把不同的分類(lèi) 方法投影顯示出來(lái).要求學(xué)生觀察歸為一類(lèi)的式子,思考它們有什么共同的特征.教學(xué)文檔請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) ,并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分 類(lèi).二、講授新課1.同類(lèi)項(xiàng)的定義:我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi) .8x2y 與 -x2y 可以歸為一 類(lèi),2xy2 與-可以歸為一類(lèi),-mn2、7mn2 與 0.4mn2 可以歸為一類(lèi),5a 與 9a 可以 歸為一類(lèi),還有、0 與也可以

9、歸為一類(lèi) .8x2y 與-x2y 只有系數(shù)不同,各自所含的 字母都是 x、y,并且 x 的指數(shù)都是 2,y 的指數(shù)都是 1;同樣地,2xy2 與-也只有 系數(shù)不同,各自所含的字母都是 x、y,并且 x 的指數(shù)都是 1,y 的指數(shù)都是 2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng) . 其它,全部的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng) .比方,前面提到的、 0 與也是同類(lèi)項(xiàng) .2.例題:（例 1）推斷以下說(shuō)法是否正確,正確地在括號(hào)內(nèi)打 “,錯(cuò)誤的打“. (1)3x 與 3mx 是同類(lèi)項(xiàng).( )(2)2ab 與-5ab 是同類(lèi)項(xiàng). ( )(3)3x2y 與-yx2 是同類(lèi)項(xiàng).( )(4)5ab2

10、 與-2ab2c 是同類(lèi)項(xiàng). ( )(5)23 與 32 是同類(lèi)項(xiàng).( )（例 2）k 取何值時(shí),3xky 與-x2y 是同類(lèi)項(xiàng)3.合并同類(lèi)項(xiàng):運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起 ,將它們合并起來(lái) ,可以 化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式.由此可得:把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng) ,叫做合并同類(lèi)項(xiàng).(板書(shū):合并 同類(lèi)項(xiàng).)4.例題:.教學(xué)文檔（例 3）找出多項(xiàng)式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類(lèi)項(xiàng) ,并合并同類(lèi)項(xiàng).依據(jù)以上合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)例 ,讓學(xué)生商量、歸納,得出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則: 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變. （例 4）以下各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)假設(shè)不對(duì) ,請(qǐng)改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.（例 5）求多項(xiàng)式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值,其中 x=-3.試一試把 x=-3 直接代入例 4 這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎與上面的解法比擬一下,哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便( 通過(guò)比擬這兩種方法 , 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到 : 在求多項(xiàng)式的值時(shí) , 常常先合并同 類(lèi)項(xiàng),再求值,這樣比擬簡(jiǎn)便 .)三、課時(shí)小結(jié)1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念 ,會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類(lèi)