初中數(shù)學北師大八年級下冊（2023年修訂） 分式與分式方程含參分式方程專題復習教案

1、第五章 分式與分式方程含參分式方程專題復習 設計者：升平中學楊燕課題：含參分式方程專題復習課型：復習課課時數(shù)：1課時四總體說明：本節(jié)是分式方程的第3節(jié)，這是第二課時，本節(jié)課主要讓學生先復習解分式方程的三部曲：化解驗，然后讓學生體驗并認識分式方程中增根的意義并引出含參分式方程的三大題型，并探索這三大題型的解題要點及步驟，并引導學生建立三大含參分式方程模型，讓學生經歷由易-難-易的快樂體驗。通過這節(jié)復習課使每位學生把自己已有的知識得到總結與提升，增強學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生在數(shù)學中的建模思想，達到復雜題型容易化，容易題型簡便化。五：學情分析：1.學生的知識技能基礎：前三節(jié)課，學生認識

2、了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會解分式方程，為本節(jié)課學習含參分式方程的幾種情況打下了基礎.2.學生活動經驗基礎：在本節(jié)第一課時學生已經歷如何解分式方程，并總結解分式方程的三部曲：化解驗，特別讓學生認識到分式方程增根的產生。然后讓學生經歷解含參分式方程的幾大題型。讓學生經歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學活動經驗和體驗。 六：教學目標：1.學生掌握解含參分式方程的三大題型并建立數(shù)學模型。2.經歷和體會解含參分式方程的必要步驟；使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉化”思想，認識到解含參分式方程中增根的重要性。3.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；運用“轉化”的思

3、想，將含參分式方程轉化為一般分式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信.六、教學內容與過程本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：復習回顧探究新知小試牛刀感悟升華鞏固練習自主小結.第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動內容：1.解下列分式方程（口述）（1）1x-2=3x （2）1-xx-2=12-x-2 2.我能行（再次體驗解分式方程）（1） （2023成都中考改編）（2） （2023綿陽中考）總結解分式的三部曲：化解驗，重點強調“驗”3.增根練習：（1）如果1x-2=1-x2-x有增根，那么增根為_（2）如果方程x-1x-2-6x2-2x=0有增根，那么增根為_活動目的：回顧上節(jié)課知識，檢查學生掌握情況，復習解分式方程

4、的一般步驟，引出新問題.第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內容：二：例題精講題型一：當m=_時,3x +6x-1 =x+mx(x-1)有增根.解:在方程兩邊都乘以x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m所以8x-m-3=0因為方程的增根是x=0或x=1所以m= -3或m=5.題型二：若關于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解，則m的取值是_題型三：關于x的方程：mx+1(x-2)=xx+1-x-1x-2的解是正數(shù)，求m的取值范圍。例1.解下列分式方程：活動目的：通過觀察，使學生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通過去分母轉化成一元一次方程來求解。通過教師對例題講解，讓學生明確解分式方程的一般步驟。注意事項：通過觀察

5、類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解決了問題第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內容：例2.解方程 活動目的：使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調檢驗方程的解注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動內容：下列哪種解法準確？例3.解分式方程 解法一： 將原方程變形為方程兩邊都乘以 ,得：解這個方程，得：解法二： 將原方程變形為方程兩邊都乘以 ,得：解這個方程，得：你認為是原方程的根？與同伴交流。活動目的：讓學生通過解這個方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程

6、會產生增根，體會分式方程檢驗的必要性。注意事項：在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).通過仔細觀察，積極討論，學生都發(fā)現(xiàn) 使原方程無意義，了解增根的概念及產生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)第五環(huán)節(jié) 鞏固練習活動內容：解方程：（1） （2）活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對解分式方程是否清楚，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗根。第五環(huán)節(jié) 自我小結活動內容：

7、1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對解分式方程的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.課后作業(yè)：完成課本習題四、教學設計反思對于解分式方程，學生已經學過等式的基本性質，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復習一遍，給學生鋪好路，另外要給學生一個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時，要求每一項都乘以最簡公分母，讓學生看到去分