滬教版（五四學制）數學八上 17.4-2一元二次方程的應用 教案（表格式）

1、_ 月_ _日 星期_ 第_周課 題17.42一元二次方程的應用課 型新授教 時1教 學目 標1會列一元二次方程解應用題。2掌握一些實際問題中的基本數量關系。3通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力，分析問題、解決問題的能力。重 點能夠根據實際問題正確列出方程解題。難 點能夠根據實際問題正確列出方程。教具準備多媒體課件教 學 過 程教師活動學生活動一、復習：列方程解應用問題的步驟是什么？ 審題 設未知數 列方程 解方程（并檢驗） 寫答二、新授： （一）例題分析：例題1：一塊長方形綠地的面積為1200平方米，并且長比寬多10米，那么長和寬各為多少米？解：設這塊長方形綠地的寬為x米，根據題意，

2、得方程x(x+10)=1200整理得x+10 x-1200=0即（x-30）(x+40)=0.負數根不符合實際意義，應舍去.所以 x=30.x+10=40.答：綠地得長和寬分別是40米和30米.例題2：某建筑工程隊，在工地一邊的靠墻處，用120米長的鐵柵欄圍一個長方形的臨時倉庫，鐵柵欄只圍三邊，按下列要求，分別求長方形的兩條鄰邊的長。(1)長方形的面積是1152平方米；(2)長方形的面積是1800平方米；(3)長方形的面積是2000平方米；解：設長方形垂直于墻的一邊為米，則另一邊為()米 根據題意，得方程：(1) 整理得： 解得：經檢驗，都符合實際意義。當時，96當時，24答：長方形相鄰兩條的

3、長分別是12米和96米，或48米與24米。(2) ；整理得： 解得：經檢驗，都符合實際意義當時，60答：長方形相鄰兩條的長分別是30米和60米。(3) 整理得： 因為，所以此方程無實數根答：用120米長的鐵柵欄按題中要求圍倉庫，長方形面積不可能是2000平方米。例題3：某工廠七月份的產值是100萬元，計劃九月份的產值要達到144萬元.如果每月產值的增長率相同，求這個增長率.【分析】月增長率=（本月產值上月產值）/上月產值100%.由此可得：本月產值=上月產值月增長率+上月產值 =上月產值（1+月增長率）如果該廠產值的月增長率用x表示，那么八月份的產值為_萬元；九月份的產值為_萬元；解：設這個工

4、廠 每月產值得增長率為x.根據題意,得方程100(1+x)2=144,即 (1+x)=1.44,所以1+x=1.2或1+x= -1.2(不合題意,舍去).得 x=0.2=20%.答:這個工廠八、九兩月的增長率為20%.（降低率問題提一下）三、練習：課本P47/12四、小結：1以面積或體積為背景的應用題要抓住面積或體積公式列方程.2增長率問題要分清增長前后的數量關系及增長的次數.3要對方程的根進行檢驗，這一步必不可少五、作業(yè)：練習冊：習題17.4(2)回顧舊知根據題意從面積出發(fā)尋找等量關系.師生共同分析完成如果某個量原來的值是a,每次增長的百分率是x,則增長1次后的值是a(1+x),增長2次后值是a(1+x)2,增長n次后的值是a(1+x)n,這就是重要的增長率公式；同樣,若原來的量的值是a,每次降低的百