高中數(shù)學人教A版高中 數(shù)列《數(shù)列求和之錯位相減法》教學設計_第1頁
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1、數(shù)列求和之錯位相減法教學設計教學目標：讓學生能夠理解錯位相減法，并能夠應用錯位相減法求數(shù)列的前項和。教學重點：錯位相減法的應用教學難點：錯位相減法的計算過程教學內(nèi)容：課前復習回顧等比數(shù)列前n項和的求和公式：等比數(shù)列an, 首項為a1 ，公比為q，前n項和Sn=a1+a2+an Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 qSn= a1+a1q+a1q2+a1qn-1 +a1qn - 得Sn-qSn=a1-a1qn(1-q)Sn=a1-a1qn 當q1時, Sn= 當q=1時, Sn=na1即： 以上推導公式的方法我們稱之為“錯位相減法” 設計意圖：由于應用錯位相減法解題時必定會使用等比數(shù)列前n

2、項和的通項公式求和，因此有必要做好復習鋪墊工作。問題探究若數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比不為1的等比數(shù)列，有這兩個數(shù)列的對應項乘積組成的新數(shù)列為anbn，如何求其前n項和呢？設計意圖：由具體問題引入課題，引導學生觀察題目中所求數(shù)列通項的特點，即“等差等比”型。解決方法：展示并敘述“錯位相減法”的具體操作步驟，具體如下：由此歸納“錯位相減法”核心要領：乘公比，錯位，相減。設計意圖：整個過程的完整展示，幫助學生建立一個清晰的計算步驟，以此學會解決此類型的數(shù)列求和問題，主要體現(xiàn)設計的實用性。當堂練習設計意圖：為了鞏固復習錯位相減法，讓學生對不同“長相”，但都屬于“等差等比”型題目能熟悉，從而確信并有意識強化學習。歸納小結首先進行使用“錯位相減法”時易出錯的4點進行歸納強調(diào)。再整體上對此段的學習進行小結，再次提升設計意圖：有學習必有總結。任何一種解題方法都有其使用條件、適用范圍，以及易錯點等等。學生通過學習，也能自覺感知并總結，由此深化數(shù)學解題方法的學習。作業(yè)布置求：S1

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