2021-2022學(xué)年河南省周口市宇立學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省周口市宇立學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）ABCD參考答案：C2. 設(shè)，c，則（ ）A B C D參考答案：B3. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（）A10B5C10D5參考答案：C解：的展開(kāi)項(xiàng)，令，可得，故選4. （2015秋淮北期末）（B類題）如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面AB

2、C，PA=AB，則下列結(jié)論正確的是（）APBADB平面PAB平面PBCC直線BC平面PAEDPFB為等邊三角形參考答案：D【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；分析法；空間位置關(guān)系與距離【分析】利用題中條件，逐一分析答案，通過(guò)排除和篩選，得到正確答案【解答】解：AD與PB在平面的射影AB不垂直，A不成立，又平面PAB平面PAE，平面PAB平面PBC也不成立；BCAD平面PAD，直線BC平面PAE也不成立PA=AB，PA平面ABCPF=PB，BF=ABPFB為等邊三角形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5. 下列各式錯(cuò)誤的是 A BC D參考答

3、案：D6. 設(shè)函數(shù)，則f（f（1）的值為( )A2B1C1D2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（1）=，f（）=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可，比較基礎(chǔ)7. 若，則等于( ). . . . 參考答案：D8. 如圖，正方形ABCD中,E為DC的中點(diǎn),若,則的值為()A. 3B. 2C. 1D. 3參考答案：D【詳解】因?yàn)镋是DC的中點(diǎn)，所以，考點(diǎn)：平面向量的幾何運(yùn)算9. 如圖所示，三視圖的幾何體是（）A六棱臺(tái)B六棱柱C六棱錐D六邊形參考答案：C【考點(diǎn)】L7：

4、簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的形狀判斷【解答】解：由俯視圖可知，底面為六邊形，又正視圖和側(cè)視圖j均為三角形，該幾何體為六棱錐故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題10. 直線l：x+y4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（）A相交過(guò)圓心B相交不過(guò)圓心C相切D相離參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓心（0，0）到直線l：x+y4=0的距離d正好等于半徑，可得直線和圓相切【解答】解：由于圓心（0，0）到直線l：x+y4=0的距離為d=2=r（半徑），故直線和圓相切，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）若向量、的夾

5、角為，=1，則=_參考答案：12. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且，則 。參考答案：113. 已知向量，若，則= 參考答案：20【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】首先利用平行得到關(guān)于x 的等式，求出x，得到的坐標(biāo)，利用數(shù)量積公式得到所求【解答】解：由，x4=0解得x=4，則=（3，4），=43+24=20；故答案為：2014. 已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30，若SAB的面積為8，則該圓錐的體積為_(kāi)參考答案：8分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線，高，底面圓半徑的長(zhǎng)，代入公式計(jì)算即可.詳解：如下圖所示，又，解得，所以，所以該圓錐的體積為.點(diǎn)睛：此題為

6、填空題的壓軸題，實(shí)際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識(shí)求解相應(yīng)線段長(zhǎng)，代入圓錐體積公式即可.15. 若為銳角，且則sin的值為_(kāi)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛偷恼夜?；三角函?shù)求值. 解： sin，為銳角，故，cos=, ，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】先通過(guò)已知條件求出cos，然后把角分解成，再利用兩角和的正弦公式求解即可.16. 關(guān)于x的不等式的解集中恰含有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是 參考答案：17. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 。參考答案：解析： 是等差數(shù)列,由,得. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （8分）已知

7、全集U=R，集合A=x|x20，B=x|1x1，求：（1）AB并說(shuō)明集合A和集合B的關(guān)系，（2）CAB參考答案：考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，求出A與B的交集，判斷出A與B的包含關(guān)系即可；（2）根據(jù)全集A，求出B的補(bǔ)集即可解答：（1）由A中不等式解得：x2，即A=x|x2，B=x|1x1，AB=x|1x1=B，則BA；（2）A=x|x2，B=x|1x1，CAB=x|x1或1x2點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19. 某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x

8、之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（3）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元（保留到整數(shù)位）（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：b=，a=b， xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487）參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）求出出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值

9、，寫(xiě)出線性回歸方程（3）將x=20代入回歸直線方程，可得結(jié)論【解答】解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示（2）由散點(diǎn)圖知，y與x有線性相關(guān)關(guān)系，xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487， =6， =，=4.75， =64.75=回歸直線方程為=4.75x+（3）當(dāng)x=20時(shí)， =4.7520+146因此本周內(nèi)某天的銷售為20件時(shí)，估計(jì)這天的純收入大約為146元20. 已知，.（1）求；（2）求的值.參考答案：（1），又，.（2）.21. 將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)出售時(shí)能賣出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，則銷售價(jià)應(yīng)為多少？參考答案：解：設(shè)銷售價(jià)為50+x，利潤(rùn)為y元，則y=(500-10 x)(50+x-40)=-10(x-20)2