四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 7.1 公因數(shù)與最大公因數(shù) 青島版(五四學(xué)制)

1、剪紙中的數(shù)學(xué)-公因數(shù)與最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島五四制 2021 標(biāo)版四年級(jí)下冊(cè)第七單元。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（2）探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。（3）解決生活中的一些問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)多種方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。（2）通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作與探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的良好習(xí) 慣，教學(xué)重點(diǎn)：

2、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。學(xué)具準(zhǔn)備：若干張長(zhǎng) 米，寬 米的長(zhǎng)方形格子紙；邊長(zhǎng)是 米、2 米、3 厘米、 米、5 厘米、6 厘米、7 厘米的小正方形教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1. 出示剪紙藝視頻，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)剪紙作品嗎？下面請(qǐng)你們欣賞漂亮的剪紙（視頻）剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù)剪紙可以點(diǎn)綴墻壁門窗房間它還可以裝飾環(huán)境陶冶情操， 這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)與剪紙有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)書：剪紙中的數(shù)學(xué)）2微課激動(dòng)趣，發(fā)現(xiàn)信息，提出問(wèn)題師：剪紙第一步就要先裁紙，從視頻中，你了解到哪些信息？生 1：長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng) 24 厘米，寬 厘米。生 2：要求把這張紙剪

3、成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形，而且剪完后，沒(méi)有剩余。師：沒(méi)有剩余，邊長(zhǎng)可以是幾厘米？請(qǐng)同學(xué)們猜一下。生：邊長(zhǎng)可以是 1 厘米，2 厘米，3 厘米師：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？生：拿正方形紙片擺一擺。師：你們的想法很好，我們可以先選用邊長(zhǎng) 厘米的正方形來(lái)擺一擺，看有沒(méi)有剩余。大屏幕、3CM、4CM、5CM、7CM 的正方形2 匯報(bào)交流師：現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)將你的擺的過(guò)程給大家匯報(bào)一下生 1：我們小組用邊長(zhǎng) 2CM、6CM 正方形擺的，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：用邊長(zhǎng) 2CM、6CM ，沒(méi)有 剩余，用 5CM 的正方形擺，有剩余。生 2我們小組把每種邊長(zhǎng)的正方形都擺了一遍通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)分別是 3CM 的正方形來(lái)擺

4、，沒(méi)有剩余，而用 、5CM 和 7CM 有剩余。師：通過(guò)操作，用這些正方形擺，有的有剩余，有的沒(méi)有剩余，那你們認(rèn)為，正方形邊長(zhǎng)可以是多 少厘米？最長(zhǎng)是多少厘米？3 觀察發(fā)現(xiàn)，小結(jié)規(guī)律。師：請(qǐng)大家看記錄表上的結(jié)果，這些正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？生：如果正好擺滿，沒(méi)有剩余，這些正方形紙的邊長(zhǎng)應(yīng)該正好是長(zhǎng)方形長(zhǎng) 和寬 18CM 的因數(shù)。師：說(shuō)得非常好！要把長(zhǎng)方形擺滿沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)有什么要求？生：正方形的邊長(zhǎng)既是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的因數(shù)，又是長(zhǎng)方形寬的因數(shù)。師：也就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公有的因數(shù)，也就是公因數(shù)充標(biāo)題：公因數(shù)）4 明確公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）探討公因數(shù)的概念師：同學(xué)們真了不起

5、！很善于發(fā)現(xiàn)，知道了正方形的邊長(zhǎng)必須既是24 的因數(shù)，又 18 的因數(shù)，下面，我們繼續(xù)用因數(shù)的知識(shí)來(lái)探索為什么可以選擇邊長(zhǎng)是 、2CM、3CM、6CM 的正方形。師：請(qǐng)名同學(xué)說(shuō)說(shuō) 24 的因數(shù)有哪些？生（略）師板書18 的因數(shù)有哪些？生（略）師板書師：既是 24 的因數(shù)，又是 18 因數(shù)有哪些？生：1、2、3、6師：誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的話說(shuō)一說(shuō)，它們是 和 18 的什么數(shù)？生：公因數(shù)師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么是公因數(shù)？生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。師：那我們說(shuō)說(shuō) 24 和 18 的公因數(shù)有哪些？（2）深化理解最大公因數(shù)師：用怎樣的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)呢？生 1我們可以用列舉法先找出 24 的因數(shù)

6、再把 18 的因數(shù)找出來(lái)然后找出公有因數(shù)是公因數(shù)。生 2：我們還可以用集合圖表示：左邊只 24 的因數(shù)，右邊只是 18 的因數(shù)，中間就是 24 和 18 的 公因數(shù)。師：在這些因數(shù)中，最大是幾？生：最大是 6師：那么 6 就是這些公因數(shù)中最大的，我們就把它叫做 和 18 的最大公因數(shù)。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？（生：略概念）師如果我們考慮可以選擇邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形可以用公因數(shù)如果解決邊長(zhǎng)最大是幾厘米？ 我們可以找出這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)來(lái)解決。我們通過(guò)選擇合適的正方形邊長(zhǎng)完成了剪紙的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，你能找出 12 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（學(xué)生利用兩種方法找公因數(shù)和最大公因數(shù)）師：除了以上兩種方法外，我們還可以用短除法來(lái)求 和 18 的最大公因數(shù)。板書：略師：你能用短除法求 16 和 28 最大公因數(shù)嗎？三、回顧總結(jié)師同學(xué)們真了不起我們用列舉法、集合圖法和短除法找出和求出公因數(shù)和最大公因數(shù)你們能 接受老師給你的挑戰(zhàn)嗎？四、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。1、“自主練習(xí)”第1題。2、小貓釣魚（找分子與分母的最大公因數(shù)）。3、分糖果。有45塊水果糖和30塊奶糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)都正好分完你知道這個(gè)組最多有幾位 同學(xué)嗎？（