《角的比較》示范公開課教學(xué)課件【青島版七年級數(shù)學(xué)下冊】

1、角的比較青島版統(tǒng)編教材七年級數(shù)學(xué)下冊1.引入課題1.角是怎樣形成的圖形？2.請同學(xué)們回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)了線段的哪些內(nèi)容？3. 如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大小？1.疊合法2.度量法一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。吭囍媹D來解決.探究新知1.度量法ABC DEFBCAFED7030二、合作交流，探究新知2.疊合法步驟：1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.二、合作交流，探究新知 1. 如果EC與OD重合，那么AEC等于 BOD，記作AECBOD.EACOB

2、D二、合作交流，探究新知 2.如果EC落在BOD的內(nèi)部，那么AEC小 于BOD，記作AECBOD.EACOBD二、合作交流，探究新知 3.如果EC落在BOD的外部，那么AEC 大于BOD，記作AECBOD.OBDEAC你能總結(jié)出兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種嗎？二、合作交流，探究新知問題1 圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：BOC是 AOC與 AOB的差，記作 BOCAOCAOB.AOC是AOB與 BOC的和，記作 AOCAOBBOC，AOB是 AOC與 BOC的差，記作 AOBAOCBOC，觀察思考，探究新知二、合作交流，探究新知問題2 利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？

3、 這些角有什么規(guī)律？觀察思考，探究新知二、合作交流，探究新知問題3 如圖，如果AOBBOC ,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .AOCBOC我們把射線OB叫做AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？ 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線.觀察思考，探究新知二、合作交流，探究新知角的三等分線角的四等分線二、合作交流，探究新知1.估計(jì)圖中1與2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.適當(dāng)改變角的位置，可以用疊合法檢驗(yàn).三、運(yùn)用新知2如圖，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD . 451515

4、三、運(yùn)用新知3如圖所示：（1）AOC是哪兩個(gè)角的和？ AOCAOBBOC（2）AOB是哪兩個(gè)角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD（3）如果AOBCOD，則AOC與BOD的大小關(guān)系如何？ AOCBOD三、運(yùn)用新知4. 如圖，（1）若AOC50，AOB30， 則 BOC ；（2）若AOB50， BOC20， 則 AOC .2070三、運(yùn)用新知5. 如圖，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .BOC AOC三、運(yùn)用新知解：由題意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC,所以BOC AOBAOC180 531712643.例1 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC5317，求B

5、OC的度數(shù).四、例題講解解：360751+3751+18075126.答：每份是5126.例2 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?四、例題講解解：由題意可知，AOBAOCBOC, 所以AOCAOBBOC90 6030.由OD是AOC的平分線可知，COD AOC 30 15.所以BODCODBOC 15 +60 75.例3 如圖，已知AOB90，BOC60，OD是AOC 的 平分線，求BOD的度數(shù).四、例題講解1.如圖，把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份？解：360845, 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的

6、角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成24份.3601524.五、鞏固新知2.如圖，O是直線AB上一點(diǎn), OC是AOB的平分線，COD=3128，求AOD的度數(shù).解：由題意可知，AOB是平角，由OC是AOB的平分線可知，AOC AOB 180 90.由AOCAODCOD可知，AODAOCCOD903128 5832. 五、鞏固新知3. 如圖，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC, 求AOC. 解：由題意可知， DOEDOBBOE,所以BOEDOEDOB704030.由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23070.所以AOCAOBBOC8070150 . 本題中如果去掉“DOB=40”的條件，還能求出AOC的度數(shù)嗎？五、鞏固新知3.如圖，已知DOE70，DOB=40， OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC. 解：由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（