北師大版九年級下冊中考數(shù)學(xué)一模測試卷

1、北師大版數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一.選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1（3分）2015的倒數(shù)是（）A2015B2015CD2（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B2a2a2=2Ca2a3=a6D（2a）3=8a33（3分）2015年春運第一天，某市海陸空鐵共發(fā)送旅客228100人次，迎來春運客流量的首次高峰，將這個數(shù)據(jù)精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.23106B2.2104C22.8104D2.34（3分）如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖為（）ABCD5（3分）已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法

2、不正確的是（）A方差是8.02B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差是96（3分）如圖兩平行線a、b被直線l所截，且1=60，則2的度數(shù)為（）A30B45C60D1207（3分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD8（3分）某校學(xué)生小亮每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，那么他遇到黃燈的概率為（）ABCD9（3分）如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10（3分）身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地

3、面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30454560A甲B乙C丙D丁11（3分）下列命題中，正確的有（）平分弦的直徑垂直于弦；三角形的三個頂點確定一個圓；圓內(nèi)接四邊形的對角相等；圓的切線垂直于過切點的半徑；過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等A1個B2個C3個D4個12（3分）如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）二、填空題（本題共4題，每小題3分，共12分）13（3

4、分）分解因式：x2y+2xyy=14（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4xa=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是15（3分）如圖，ABCD為正方形，A，E，F(xiàn)，G在同一條直線上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=厘米16（3分）如圖，點A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=（x0）上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式為三、解答題（本體共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題6分，第20小題7分，第21小題9分，第22小題9分，第23小題10分，共52分）17（5分）計算：（）2+（6）018（6分）先化簡（），然

5、后在1，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值19（6分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）連接AC，若平行四邊形ABCD的面積為8，求ACEF的值20（7分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A結(jié)伴步行、B自行乘車、C家人接送、D其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請補全扇形統(tǒng)計圖，并在圖中標

6、出“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校學(xué)生有2080人，請你估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？21（9分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值22（9分）如圖，已知AB，AC分別是O的直徑和弦，D為優(yōu)弧AC上的一點，ED為O的一條弦，交AB于點H，交AC于點F，過點C畫O的切線交ED的延長線于點P，且P

7、C=PF（1）求證：ABED；（2）當點D為優(yōu)弧AC的中點時，連接AD，若DF=3、AD=4，求EF的長及sinBED的值23（10分）已知拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點，（點B在點A的左側(cè)）且A，B兩點的坐標分別為（2，0）、（8，0），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，交BD于點M（1）求拋物線的解析式；（2）當點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問拋物線上是否存在點N（不同于點Q），使三角形BC

8、N的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析一.選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1（3分）（2015福州模擬）2015的倒數(shù)是（）A2015B2015CD【解答】解：2015的倒數(shù)是故選：C2（3分）（2015深圳一模）下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B2a2a2=2Ca2a3=a6D（2a）3=8a3【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、2a2a2=a2，故本選項錯誤；C、a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；D、（2a）3=8a3，故本選項正確故選D3（3分）

9、（2015深圳一模）2015年春運第一天，某市海陸空鐵共發(fā)送旅客228100人次，迎來春運客流量的首次高峰，將這個數(shù)據(jù)精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.23106B2.2104C22.8104D2.3【解答】解：228100=2.3105，故選：D4（3分）（2015深圳一模）如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖為（）ABCD【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最右邊有一個正方形，最左邊有一個正方形，中間沒有沒有正方形故選B5（3分）（2015深圳一模）已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A方差是8.02B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差

10、是9【解答】解：，S2=（129）2+（59）2+（99）2+（59）2+（149）2=13.2，故A正確；中位數(shù)為9，故B錯誤；眾數(shù)為：5，故C錯誤；極差為：145=9，故D錯誤；故選A6（3分）（2013珠海）如圖兩平行線a、b被直線l所截，且1=60，則2的度數(shù)為（）A30B45C60D120【解答】解：ab，3=1=60，2=3=60故選：C7（3分）（2013涼山州）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖

11、形，故此選項錯誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選B8（3分）（2013貴陽）某校學(xué)生小亮每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，那么他遇到黃燈的概率為（）ABCD【解答】解：經(jīng)過一個十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號燈，在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1，在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，遇到黃燈的概率為1=；故選：D9（3分）（2011宿遷）如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【解答】解：A、1=2，A

12、D為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選：B10（3分）（2011濰坊）身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30454560A甲B乙

13、C丙D丁【解答】解：如圖，甲中，AC=140m，C=30，AB=140sin30=70m；乙中，DF=100m，D=45，DE=100sin45=5070.71m；丙中，GI=95m，I=45，GH=95sin45=67.18m；丁中，JL=90m，L=60，JK=90sin60=4577.9m可見JK最大，故選D11（3分）（2015深圳一模）下列命題中，正確的有（）平分弦的直徑垂直于弦；三角形的三個頂點確定一個圓；圓內(nèi)接四邊形的對角相等；圓的切線垂直于過切點的半徑；過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等A1個B2個C3個D4個【解答】解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以錯誤；三角形的三個頂

14、點確定一個圓，所以正確；圓內(nèi)接四邊形的對角互補，所以錯誤；圓的切線垂直于過切點的半徑，所以正確；過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等，所以正確故選C12（3分）（2014南京）如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）【解答】解：過點A作ADx軸于點D，過點B作BEx軸于點E，過點C作CFy軸，過點A作AFx軸，交點為F，延長CA交x軸于點H，四邊形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB，CAF=BOE=CHO，在ACF和OBE中，CAFBOE（AAS），BE=CF=41

15、=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD=OBE，ADO=OEB=90，AODOBE，即，OE=，即點B（，3），AF=OE=，點C的橫坐標為：（2）=，點C（，4）故選：B二、填空題（本題共4題，每小題3分，共12分）13（3分）（2015深圳一模）分解因式：x2y+2xyy=y（x1）2【解答】解：原式=y（x22x+1）=y（x1）2故答案為：y（x1）214（3分）（2015深圳一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4xa=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是a4【解答】解：一元二次方程x2+4xa=0有兩個實數(shù)根，=424（a）0，a4故答案為a415（3分）（2015深圳一模）如

16、圖，ABCD為正方形，A，E，F(xiàn)，G在同一條直線上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=厘米【解答】解：由ABCD為正方形，得ADBG，ABCD，AEDGEB，=，由AEBFED得=，=（厘米）16（3分）（2015深圳一模）如圖，點A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=（x0）上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式為y=x+1【解答】解：分別把點A（a，1）、B（1，b）代入雙曲線y=得a=2，b=2，則點A的坐標為（2，1）、B點坐標為（1，2），作A點關(guān)于x軸的對稱點C，B點關(guān)于y軸的對稱點D，所以C點坐標為（2，1），D點坐

17、標為（1，2），連結(jié)CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，此時四邊形PABQ的周長最小，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，把C（2，1），D（1，2）分別代入，解得，所以直線CD的解析式為y=x+1故答案為：y=x+1三、解答題（本體共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題6分，第20小題7分，第21小題9分，第22小題9分，第23小題10分，共52分）17（5分）（2015深圳一模）計算：（）2+（6）0【解答】解：原式=44+1=12=118（6分）（2015深圳一模）先化簡（），然后在1，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值【解答】解：原式=x+1，當x=2時，原式=319

18、（6分）（2015深圳一模）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）連接AC，若平行四邊形ABCD的面積為8，求ACEF的值【解答】（1）證明：將ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，AO=CO，AOF=COE=90，AD=BC，F(xiàn)G=DF，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），EO=FO，AO=CO，四邊形AECF是平行四邊形，ACEF，平行四邊形AECF是菱形，（2）解：ABCD與菱形AECF同高，ABCD與菱形AECF的面積的比為：3：2，平行四邊形ABCD的面積為8，菱形AECF的面積為，ACEF，菱

19、形AECF的面積為：ACEF=，ACEF=20（7分）（2013貴港）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A結(jié)伴步行、B自行乘車、C家人接送、D其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請補全扇形統(tǒng)計圖，并在圖中標出“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校學(xué)生有2080人，請你估計該校“家人接送”上學(xué)的學(xué)生約有多少人？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3025%=120（人），

20、則本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）“結(jié)伴步行”的人數(shù)為120（42+30+18）=30（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）“結(jié)伴步行”所占的百分比為100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為100%=35%，“自行乘車”在扇形統(tǒng)計圖中占的度數(shù)為36035%=126，補全扇形統(tǒng)計圖，如圖所示；（4）估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有208025%=520（人）21（9分）（2014成都）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2（2）若在P處有一棵樹與墻

21、CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值【解答】解：（1）AB=x，則BC=（28x），x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12或16；（2）AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，2815=13，6x13，當x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米22（9分）（2015深圳一模）如圖，已知AB，AC分別是O的直徑和弦，D為優(yōu)弧AC上的一點，ED為O的

22、一條弦，交AB于點H，交AC于點F，過點C畫O的切線交ED的延長線于點P，且PC=PF（1）求證：ABED；（2）當點D為優(yōu)弧AC的中點時，連接AD，若DF=3、AD=4，求EF的長及sinBED的值【解答】（1）證明：連接OC，PC為O的切線，OCP=FCP+OCF=90，PC=PF，PCF=PFC，OA=OC，OCA=OAC，CFP=AFH，AFH+OAC=90，AHF=90，即：ABED（2）連接AE點D是弧AC中點，DAF=DEA，ADE=ADE，DAFDEA，AD：ED=FD：AD，AD2=DEDFDE=，EF=DEDF=，DAB=BED，sinBED=sinDAB=23（10分）（2015深圳一模）已知拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點，（點B在點A的左側(cè)）且A，B兩點