集合的含義與表示 全市一等獎 完整版課件

1、集合的含義與表示（1）課前復習1.初中時接觸過一些集合，你還記得“自然數(shù)的集合”、“有理數(shù)的集合”的含義嗎？ 自然數(shù)的集合包含： ； 有理數(shù)的集合包含： ；2.你還會求不等式x+23的解集嗎？ 解集為： ；3.到一個點的距離等于定長的點的集合是： ；課前復習1.初中時接觸過一些集合，你還記得“自然數(shù)的集合”、“有理數(shù)的集合”的含義嗎？ 自然數(shù)的集合包含： 零和正整數(shù) ； 有理數(shù)的集合包含： 整數(shù)和分數(shù) ；2.你還會求不等式x+23的解集嗎？ 解集為： x|x1 ；3.到一個點的距離等于定長的點的集合是： 圓；1.元素與集合的概念（1）一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素，通常用小寫字母a,b,c,表示

2、;（2）把一些元素的總體叫做集合（簡稱集），通常用大寫字母A，B，C，表示；2.集合中元素的特性（1）確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的；（2）互異性：集合中的元素是互異的；如:方程 x2x0的解集為1， 而非1，1.（3）無序性：集合中的元素是無序的；如：1，2 和2 ，1是同一集合.思考：(1，2)，(2，1)是否為同一集合?3.集合的相等關(guān)系 只要構(gòu)成兩個集合的元素相同，我們就稱這兩個集合是相等的. 如：集合A=1，2 與集合B=2 ，1相等, 記作：A=B 4.元素與集合的關(guān)系: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

3、.例如：A表示方程x21的解集. 2A，1A.5.集合的表示方法:問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數(shù); 不等式2x13的解.描述法、列舉法、圖表法 6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習： 0 (填或) 0 (填或) 7.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集例1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 ( ) 很

4、小的數(shù) 不超過 30的非負實數(shù) 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體 B A. B. C. D. 例2.設(shè)xR，yR，觀察下面四個集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?例3.若方程x25x60和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為 ( C )A.1 B.2 C.3 D.4例4.若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.例4.若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例5.若所有形如 的元素組成的集合A，試判斷 是不是集合A中的元素.練習.若所有形如 的元素組成的集合