初三數(shù)學(xué)春季講義 第1講.第二輪復(fù)習(xí)之中考選擇、填空壓軸沖刺 教師版

1、PAGE 12PAGE 13PAGE 11第二輪復(fù)習(xí)之中考選擇、填空壓軸沖刺1第二輪復(fù)習(xí)之中考選擇、填空壓軸沖刺 題型一：選擇壓軸題型一：選擇壓軸典題精練 典題精練1.立體圖形展開圖 = 1 * GB2 美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下列四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是（ ）A B C D A B C D = 2 * GB2 如圖所示，E、F、G、H、M、N均為正方體棱上的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出該正方體的展開圖（標(biāo)注所有的字母和線段） B2.動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖像 = 1 * GB2 如圖，點(diǎn)是以為

2、圓心，為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)弦的長(zhǎng)為， 的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）（2013北京） = 2 * GB2 如圖，在矩形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)已知，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，那么下列圖象能大致刻畫與之間的關(guān)系的是（）(2013三明) = 3 * GB2 1.如圖，是等邊三角形，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止.如果其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，、兩點(diǎn)之間的距

3、離為厘米，則表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）(2013海淀一模)A. B. C. D.OyxOOOxxxyyy 如圖，AB為半圓所在O的直徑，弦CD為定長(zhǎng)且小于O的半徑(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E， G為半圓中點(diǎn), 當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的長(zhǎng)為，CF+DEOyxOOOxxxyyy A B C DFERPBCDA 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,ABCFERPBCDAR、P分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)R、B不重合, 點(diǎn)P、C不重合），E、F分別是AP、RP 的中點(diǎn)，設(shè)BR=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）yyxOOxy1231

4、Oxy123112311321yxO A B C D 如圖，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)設(shè)，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） = 1 * GB2 A. = 2 * GB2 A. = 3 * GB2 D.B.C.B. 題型二題型二：填空壓軸1.遞進(jìn)數(shù)字規(guī)律典題精練 典題精練 = 1 * GB2 觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個(gè)數(shù)是 ， 觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5 = = ；求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值為 .:學(xué)_(

5、2013密云一模)科 = 3 * GB2 一組按規(guī)律排列的式子：，()，其中第個(gè)式子 是 ，第個(gè)式子是 (為正整數(shù))(北京中考)_在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類推我們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l1，l1=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l2，l2=9；第3次平移后可

6、能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l3，l3=18；按照這樣的規(guī)律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整數(shù))(2013朝陽一模)【解析】 = 1 * GB2 . = 2 * GB2 ，. = 3 * GB2 、.30；. CC1D1D2C2DCAB2.遞進(jìn)圖形規(guī)律 = 1 * GB2 如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，則菱形的面積是 ，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的面積為_ (2013順義一模)D1D5D2D3D4D0 = 2 * GB2 如圖，ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD0BC，垂足為點(diǎn)D0過點(diǎn)D0作D0D1AB，垂足

7、為點(diǎn)D1；再過點(diǎn)D1作D1D2AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過點(diǎn)D2作D2D3AB，垂足為點(diǎn)D3；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，則線段D1D2的長(zhǎng)為 ，線段Dn-1D1D5D2D3D4D0(2013懷柔一模) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 正方形A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, ,按 式放置. 點(diǎn)A1、A2、A3, 和 B1、B2、B3, 分別在直線y=kx+b和x軸上. 已知C1(1, -1), C 2(), 則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)An的坐標(biāo)是 .(2012海淀一模) 如圖，已知直線：與：，過直線與軸的交點(diǎn)作軸的垂線交于，過作軸的平行線交于，再過作

8、軸的垂線交于，過作軸的平行線交于，這樣一直作下去 ，可在直線l1上繼續(xù)得到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 ， 與的數(shù)量關(guān)系是 (2013燕山一模)【解析】 = 1 * GB2 ，. = 2 * GB2 . . = 3 * GB2 .；. 3.循環(huán)數(shù)字規(guī)律 = 1 * GB2 定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使得為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取，則： ，若，則第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是 ；若，則第2013次“F運(yùn)算”的結(jié)果是 .(2013通州一模) = 2 * GB2 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以

9、上排列的規(guī)律，第5行從左到右的第3個(gè)數(shù)為_；第行（3）從左到右的第3個(gè)數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示） (2013石景山一模) = 3 * GB2 一列數(shù)，其中，（為不小于2的整數(shù)），則的值為 (2013玉林)【解析】 = 1 * GB2 1，4. = 2 * GB2 13， . = 3 * GB2 . MM0M1M2M3M4M5Oxy4.循環(huán)圖形規(guī)律 = 1 * GB2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 將線段繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長(zhǎng)到，使得，得到線段；又將線段繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長(zhǎng)到， 使得，得到線段，如此下去，得到線段，,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)M5的坐標(biāo)是 ；若把

10、點(diǎn)（是自然數(shù)）的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)稱之為點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)， 則點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)是 （用含的代數(shù)式表示）(2013門頭溝一模) = 2 * GB2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線和分別交于， ，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2013房山一模) = 3 * GB2 在數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課上，張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，讓電動(dòng)娃娃在邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上依次跳動(dòng)規(guī)定：從頂點(diǎn)A出發(fā)，每跳動(dòng)一步的長(zhǎng)均為1第一次順時(shí)針方向跳1步到達(dá)頂點(diǎn)D，第二次逆時(shí)針方向跳2步到達(dá)頂點(diǎn)B，第三次順時(shí)針方向跳3步到達(dá)頂點(diǎn)C，第四次逆時(shí)針方向跳4步到達(dá)頂點(diǎn)C， ，以此類

11、推，跳動(dòng)第10次到達(dá)的頂點(diǎn)是 ，跳動(dòng)第2012次到達(dá)的頂點(diǎn)是 (2012豐臺(tái)一模)【解析】 = 1 * GB2 . = 2 * GB2 （） . = 3 * GB2 B;C. 如圖3所示，ABC內(nèi)接于O，B=90，AB=BC， 點(diǎn)D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，DC，AP，已知AB=8，CP=2， 點(diǎn)Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，且連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則的值為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD【解析】D 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線是直線在第一象限的部分，圓的圓心都在射線上且所有的圓均與軸相切，

12、同時(shí)圓與圓外切（為正整數(shù)），若點(diǎn)，則圓的半徑為 【解析】思維拓展訓(xùn)練（選講）思維拓展訓(xùn)練（選講）如圖，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），PQAB交ABC的直角邊于點(diǎn)Q，設(shè)AP為x，APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ) A. B. C. D.【解析】C如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為，第二次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為，第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)， .按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕交于點(diǎn)，則= ，= 第一次折疊 第二次折疊 第三次

13、折疊【解析】2，某如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓與過點(diǎn)（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個(gè)交點(diǎn)；A2是以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個(gè)交點(diǎn)；A3是以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑的圓與過點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線l3的一個(gè)交點(diǎn)；A4是以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓與過點(diǎn)（0，4）且平行于x軸的直線l4的一個(gè)交點(diǎn)；，且點(diǎn)、都在y軸右側(cè)，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A6的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)An的坐標(biāo)為 (用含n的式子表示，n是正整數(shù))【解析】（，），（，）復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒，分別為棱，上的點(diǎn)，且，若將這個(gè)正方體紙盒

14、沿折線裁剪并展開，得到的平面圖形是（ ）A一個(gè)六邊形 B一個(gè)平行四邊形C兩個(gè)直角三角形 D 一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形【解析】B如圖：已知P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=BD，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，設(shè)點(diǎn)G到直線AB的距離為y，則能表示y與P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )ABCD（2011ABCD【解析】D 一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：第1行1第2行35第3行791113 則第4行中的最后一個(gè)數(shù)是 ，第行中共有

15、 個(gè)數(shù)， 第行的第個(gè)數(shù)是 （2012石景山一模） 符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：，利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出 (n為正整數(shù)) ； （2012豐臺(tái)二一模）【解析】 29； ；5151 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C第2013個(gè)正方形的面積為 (2013東城一模) 如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；點(diǎn)（ ， ）(2011東城一模)【解析】 ,第十八種品格：第十八種品格：堅(jiān)持品格教育堅(jiān)持有些人，做事是怕別人說失敗，為不失敗而堅(jiān)持。有些人做事，為了成功，為了成功的目標(biāo)而堅(jiān)持。但是堅(jiān)持的結(jié)果都是成功。因此堅(jiān)持常常是成功的代名詞。 想要實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想，就要堅(jiān)持就要努力，這樣才可以成就夢(mèng)想?！緢?jiān)持的三個(gè)層次】一、學(xué)會(huì)以堅(jiān)持不懈的態(tài)度對(duì)待事物； 二