湖南省永州市灣井鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、湖南省永州市灣井鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓心在x軸上，半徑為1且過(guò)點(diǎn)(2,1)的圓的方程為A B C D參考答案：B2. 曲線則實(shí)數(shù)為（）ABCD參考答案：D略3. 設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）AB2C5D 參考答案：D設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為， ，則， ，選D.4. 已知定點(diǎn)A、B，且|AB|4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|3，則|PA|的最小值為（ ）A B C D5參考答案：C略5. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，3a1， a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）A27B3C

2、1或3D1或27參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值計(jì)算可得【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意可得a3=3a1+2a2，a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=1（舍去），=q3=27故選：A6. 某次語(yǔ)文考試中考生的分?jǐn)?shù)XN(90,100)，則分?jǐn)?shù)在70110分的考生占總考生數(shù)的百分比是() A68.26% B95.44% C99.74% D31.74%參考答案：B7. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A梯形一定是平面圖形B四邊形一定是平面圖形C四邊形相等的四邊形為菱形D兩個(gè)相交平面有不在同一條直線上的三個(gè)交

3、點(diǎn)參考答案：A選項(xiàng)，梯形上下底互相平行，兩個(gè)平行線確定一個(gè)平面，四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)，所以梯形是平面圖形，故正確；選項(xiàng)，空間四邊形不是平面圖形，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，空間四邊形四條邊相等時(shí)不是菱形，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，若兩個(gè)平面相交，則交點(diǎn)都在同一條直線上，故錯(cuò)誤綜上，故選8. 不等式的解集為 （A） （B） （C） （D）參考答案：D略9. “因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)yax是增函數(shù)(大前提)，而y是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理的錯(cuò)誤是()A大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)參考答案：Ayax是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

4、10. 設(shè)正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=附近的平均變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（）Ak1k2Bk1k2Ck1=k2D不確定參考答案：A【考點(diǎn)】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】根據(jù)平均變化率列出相應(yīng)的式子，在討論自變量的情況下，比較兩個(gè)數(shù)的大小【解答】解：當(dāng)自變量從0到0+x時(shí)，k1=，當(dāng)自變量從到+x時(shí)，k2=當(dāng)x0時(shí)，k10，k20即k1k2；當(dāng)x0時(shí)，k1k2=x0，x，sin（x）， sin（x）+10，k1k2綜上所述，k1k2故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)

5、數(shù)之間的關(guān)系式可以是 參考答案：12. 連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為 參考答案：13. 不等式（x2）22x+11的解集為參考答案：1，7【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】將不等式展開(kāi)，利用一元二次不等式的 解法解不等式即可【解答】解：（x2）22x+11，x26x70，即（x7）（x+1）0，解得1x7，不等式的解集為1，7故答案為：1，714. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為參考答案：2xy+7=0【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程；直線的一般式方程【分析】由直線的點(diǎn)斜式方程能夠求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且斜率為2的直線方程【解答】解：由直線的點(diǎn)斜式方程得：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2

6、，3），且斜率為2的直線方程為y3=2（x+2），整理得2xy+7=0，故答案為：2xy+7=015. 從長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5的五條線段中，任取三條構(gòu)成三角形的不同取法共有 種。在這些取法中，以取出的3條線段為邊可組成的鈍角三角形的個(gè)數(shù)為，則=_.參考答案：16. 設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，若8akb與ka2b共線，則實(shí)數(shù)k_.參考答案：417. 在ABC中,已知?jiǎng)tA= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列.(1)求an的通項(xiàng)公

7、式；(2)求a1+a4+a7+a3n-2。參考答案：19. 某網(wǎng)站對(duì)某市市民是否觀看2018年“星光大道”總決賽直播的情況進(jìn)行了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，得出如下表格：男女看2018年“星光大道”總決賽直播60002000不看2018年“星光大道”總決賽直播20002000（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民所占總市民的比例是多少？（2）能否有99%把握認(rèn)為是否看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)?（3）如果該網(wǎng)站從參與問(wèn)卷調(diào)查的看2018年“星光大道”總決賽直播市民中，抽取40名進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，請(qǐng)問(wèn)采用什么方法合適?每個(gè)人被抽到的概率是多少？附： 0.0500.01

8、00.0013.8416.63510.828參考答案：（1）；（2）有99%把握認(rèn)為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)；（3）0.005.【分析】（1）由題意調(diào)查中，參與人數(shù)為12000（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為4000，即可得到概率（2）利用公式，求得的值，即可得到結(jié)論（3）根據(jù)男女的比例進(jìn)行分層抽樣，即可每個(gè)人被抽到的概率.【詳解】（1）調(diào)查中，參與人數(shù)為（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為，故不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民占總市民的.（2），因此至少有99%把握認(rèn)為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān).（3）由于男女

9、對(duì)看2018年“星光大道”總決賽有不同的態(tài)度，所以根據(jù)男女的比例進(jìn)行分層抽樣，每個(gè)人被抽到的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，利用公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題20. 已知p：x2+2xm0對(duì)xR恒成立；q：x2+mx+1=0有兩個(gè)正根若pq為假命題，pq為真命題，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】先確定命題p，q為真時(shí)，實(shí)數(shù)m的范圍，進(jìn)而由pq為假命題，pq為真命題，則p，q一真一假，得到答案【解答】解：若p為真，則=44m0，即m1 若q為真，則，即m2 pq為假命題，pq為真命題，則p，q一真一假若p真q假，則，解得：m1 若p假q真，則，解得：m2 綜上所述：m2，或m1 21. （本題滿分12分）已知：橢圓（），過(guò)點(diǎn)，的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為（1）求橢圓的方程； （2）斜率大于零的直線過(guò)與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，