2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市總發(fā)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市總發(fā)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 參考答案：A略2. 已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為（ ）A B C D參考答案：C3. 給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”已知函數(shù)f（x）=3x+4sinxco

2、sx的拐點(diǎn)是M（x0，f（x0），則點(diǎn)M（）A在直線y=3x上B在直線y=3x上C在直線y=4x上D在直線y=4x上參考答案：B【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0，即可得到拐點(diǎn)，問(wèn)題得以解決【解答】解：f（x）=3+4cosx+sinx，f（x）=4sinx+cosx=0，4sinx0cosx0=0，所以f（x0）=3x0，故M（x0，f（x0）在直線y=3x上故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是新定義題，考查了函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的求法；解答的關(guān)鍵是函數(shù)值滿足的規(guī)律，是中檔題4. 對(duì)于任意的直線與平面，在平面內(nèi)必有直線，使與( ) A平行 B相交 C

3、垂直 D互為異面直線參考答案：C5. 不等式的解集為(2,3)，則不等式的解集是（ ）A BC D參考答案：C6. 給出如下四個(gè)命題：；其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4參考答案：B略7. 觀察式子：，則可歸納出式子為（）參考答案：C8. 已知命題，下列說(shuō)法正確的是 A B C D參考答案：D略9. 已知為實(shí)數(shù)，則“且”是“”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 參考答案：C略10. 若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)等于A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式2的解集為 .參考答

4、案：或12. 函數(shù) 則 參考答案：0略13. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，結(jié)合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積，相減可得幾何體的體積【解答】解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，如圖：直三棱柱的體積為222=4消去的三棱錐的體積為212=，幾何體的體積V=4=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀14. 若數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的取值范圍是參考答案

5、：4，+）或（，0【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；基本不等式；等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題意可知=+2由此可知的取值范圍【解答】解：在等差數(shù)列中，a1+a2=x+y；在等比數(shù)列中，xy=b1?b2=+2當(dāng)x?y0時(shí)， +2，故4；當(dāng)x?y0時(shí)， +2，故0答案：4，+）或（，015. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 .參考答案：16. 如圖，從高為米的氣球上測(cè)量鐵橋()的長(zhǎng).如果測(cè)得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長(zhǎng)為 米 參考答案：略17. 曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_(kāi).參考答案：2x-y+1=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 實(shí)

6、數(shù)列滿足：，證明不等式參考答案：證明： 首先，用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，命題顯然成立假設(shè)命題對(duì)成立，即有設(shè)，則是減函數(shù)，于是, ，即命題對(duì)n1也成立原命題等價(jià)于設(shè)，則是凸函數(shù)，即對(duì)，有事實(shí)上，等價(jià)于， 所以，由Jenson 不等式可得，即 另一方面，由題設(shè)及Cauchy不等式，可得，所以 ，故 ，從而原命題得證19. （12分）加工某種零件需要經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為，且各道工序互不影響。(1)求該種零件的合格率；(2)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.參考答案：（1）P(這種零件合格)= （2）P（恰好取到一件合格品）=P（至少取

7、到一件合格品）=1-20. （本題滿分12分） 根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 過(guò)點(diǎn)P(2，4)；(2)頂點(diǎn)是雙曲線16x29y2144的中心，準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)，且垂直于坐標(biāo)軸參考答案：21. 給定兩個(gè)命題, ：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果為真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；4分為真命題，為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真6分來(lái)源:所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分略22. 圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)135時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程; （3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 參考答案：解：（1）過(guò)點(diǎn)做于，連結(jié)，當(dāng)=1350時(shí)，直線