高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

1、 教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1.知識(shí)與技能:(1)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(2)體會(huì)“數(shù)形結(jié)合、以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法.2.過程與方法:滲透“逼近”思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的 精神.3.情態(tài)與價(jià)值:通過揭示割線與切線之間的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育, 引導(dǎo)學(xué)生從有限中認(rèn)識(shí)無限,體會(huì)量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系,感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力.2學(xué)情分析 HYPERLINK http:/

2、1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 從知識(shí)上看,學(xué)生通過學(xué)習(xí)平均變化率,特別是函數(shù)的瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)的概念,對(duì)導(dǎo)數(shù)概念有一定的理解和認(rèn)識(shí),也在思考導(dǎo)數(shù)的另一種體現(xiàn)形式形,學(xué)生對(duì)曲線的切線有一定的認(rèn)識(shí),特別是對(duì)拋物線的切線的概念在學(xué)習(xí)圓錐曲線與直線關(guān)系時(shí)有很深的了解與認(rèn)識(shí).3重點(diǎn)難點(diǎn) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015

3、755dee2ed20a7 l # 重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法. 難點(diǎn):1、發(fā)現(xiàn)和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋函數(shù)變化的情況和解決實(shí)際問題。4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.體會(huì)“數(shù)形結(jié)合、以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法.3.滲透“逼近”思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 ,培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神.

4、4.1.2學(xué)時(shí)重點(diǎn) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法4.1.3學(xué)時(shí)難點(diǎn) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1、發(fā)現(xiàn)和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2、 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋函數(shù)變化的情況和解決實(shí)際問

5、題。4.1.4教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】情境引入 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 回憶:我們是怎樣一步步抽象出導(dǎo)數(shù)的概念的?導(dǎo)數(shù)的概念是什么?師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道了導(dǎo)數(shù)的概念,下面請(qǐng)同學(xué)來回答導(dǎo)數(shù)的概念生:先學(xué)習(xí)平均變化率,得到瞬時(shí)變化率接著定義導(dǎo)數(shù)。師:導(dǎo)數(shù)的概念僅是從代數(shù)(數(shù))的角度來詮釋導(dǎo)數(shù),有了“數(shù)”,我們就想研究它的“形”,這節(jié)課我們就從圖形(形)的角度來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義?；顒?dòng)2【講授】發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何

6、意義 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 思考:1、如何寫出割線PPn方程?2、過定點(diǎn)P的割線PPn逼近切線的過程中,割線PPn方程的哪個(gè)部分的值發(fā)生變化?變化的最終結(jié)果是什么?3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么?師:用動(dòng)態(tài)的眼光觀察圓的割線和切線,使用幾何畫板進(jìn)行演示,使同學(xué)們更直觀的感受割線的變化。生:割線PPn無限趨近于在P處的切線PT活動(dòng)3【活動(dòng)】觀察發(fā)現(xiàn)思維升華 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 課本例2、如圖,它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)的圖象。根據(jù)圖像,請(qǐng)描述、比較曲線h(t)在t0,t1,t2附近增(減)以及增(減)快慢的情況?；顒?dòng)4【練習(xí)】應(yīng)用拓展 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae