2022屆甘肅省岷縣二中數(shù)學(xué)高二下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1六安一中高三教學(xué)樓共五層，甲、乙、丙、丁四人走進(jìn)該教學(xué)樓25層的某一層樓上課，則滿足且僅有一人上5樓上課，且甲不在2樓上課的所有可能的情況有（ ）種A27B81C54D1

2、082設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個交點(diǎn)，若，則（ ）A8B4C6D34設(shè)，則“，且”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f(x)的解析式可能是（ ）Af(x)=3cosxBf(x)=x36已知函數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD7已知集合,則下圖中陰影部分所表示的集合為( )ABCD8若函數(shù)的圖像如下圖所示，則函數(shù)的圖像有可能是（）ABCD9已知則（ ）A

3、BCD10已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A，則B，則C，則D，則11設(shè)直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，圓心為C，若為直角三角形，則（ ）A0B2C4D0或412若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b0，則( )Aa,b都小于0 Ba,b都大于0Ca,b中至少有一個大于0 Da,b中至少有一個小于0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13的展開式中，的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）14有4個不同的小球，全部放入4個不同的盒子內(nèi)，恰好有兩個盒子不放球的不同放法的總數(shù)為_15已知方程有兩個根、，且，則的值為_.16已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的解集為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

4、程或演算步驟。17（12分）如圖（1），等腰梯形，分別是的兩個三等分點(diǎn)，若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，記為點(diǎn)， 如圖（2）（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值18（12分）現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:分制)，用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:分制),用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表:（1）求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到)；（2）利用(1)中的線性回歸方程，分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計(jì)當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(精確到).參考公式及數(shù)據(jù):回

5、歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，其中.19（12分）在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率20（12分）已知（）討論的單調(diào)性；（）當(dāng)時，證明對于任意的成立21（12分）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：幾何證明選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)男同學(xué)124622女同學(xué)081220合計(jì)12121842（1）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把幾何證明選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為“幾何類”，把不等式選講稱

6、為“代數(shù)類”，我們可以得到如下22列聯(lián)表.幾何類代數(shù)類合計(jì)男同學(xué)16622女同學(xué)81220合計(jì)241842能否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)，若有關(guān)，你有多大的把握？（2）在原始統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談已知這名學(xué)委和2名數(shù)學(xué)課代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中求在這名學(xué)委被選中的條件下，2名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率；記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.

7、82822（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的值，并求定點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之積.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】以特殊元素甲為主體，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算出所有可能的情況，求得結(jié)果.【詳解】甲在五樓有33甲不在五樓且不在二樓有C3由分類加法計(jì)數(shù)原理知共有54+27=81種不同的情況，故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查排列組合的有關(guān)知識，需要理解排列組

8、合的概念，根據(jù)題目要求分情況計(jì)數(shù)，屬于簡單題目.2、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的條件及結(jié)論，可畫出圖形或想象圖形，再結(jié)合平行、垂直的判定定理即可找出正確選項(xiàng)【詳解】選項(xiàng)A錯誤，同時和一個平面平行的兩直線不一定平行，可能相交，可能異面；選項(xiàng)B錯誤，兩平面平行，兩平面內(nèi)的直線不一定平行，可能異面；選項(xiàng)C錯誤，一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的直線，不一定和另一平面垂直，可能斜交；選項(xiàng)D正確，由，便得，又，即.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查空間直線位置關(guān)系的判定，這種位置關(guān)系的判斷題，可以舉反例或者用定理簡單證明，屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】設(shè)點(diǎn)、，由，可計(jì)算出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，再利用拋物線的定義可求出.【詳解】設(shè)點(diǎn)、

9、，易知點(diǎn)，解得，因此，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵在于利用向量共線求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，考查計(jì)算能力，屬于中等題4、A【解析】分析：由題意逐一考查充分性和必要性即可.詳解：若“，且”，有不等式的性質(zhì)可知“”，則充分性成立；若“”，可能，不滿足“，且”，即必要性不成立；綜上可得：“，且”是“”的充分不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查充分不必要條件的判定及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5、A【解析】求出導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)的符合題意【詳解】A中f(x)=-3sinx為奇函數(shù)，B中 f(x)=3x2+2x非奇非偶函數(shù)，C中f(x)=2故選A【點(diǎn)睛】

10、本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查函數(shù)的奇偶性解題關(guān)鍵是掌握奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱這個性質(zhì)6、D【解析】由變形可得,可知函數(shù)在為增函數(shù), 由恒成立,求解參數(shù)即可求得取值范圍.【詳解】,即函數(shù)在時是單調(diào)增函數(shù).則恒成立. .令,則時,單調(diào)遞減,時單調(diào)遞增.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查構(gòu)造函數(shù),借助單調(diào)性定義判斷新函數(shù)的單調(diào)性問題,考查恒成立時求解參數(shù)問題,考查學(xué)生的分析問題的能力和計(jì)算求解的能力,難度較難.7、B【解析】分析：根據(jù)韋恩圖可知陰影部分表示的集合為，首先利用偶次根式滿足的條件，求得集合B，根據(jù)集合的運(yùn)算求得結(jié)果即可.詳解：根據(jù)偶次根式有意義，可得，即，解得，即，而題中陰影部分對應(yīng)的集合為，所以

11、，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)集合的運(yùn)算的問題，在求解的過程中，首先需要明確偶次根式有意義的條件，從而求得集合B，再者應(yīng)用韋恩圖中的陰影部分表示的是，再利用集合的運(yùn)算法則求得結(jié)果.8、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的增減性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系求解。【詳解】由 的圖象可知：在 ，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時， 在 ，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時， 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的增減性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】由二項(xiàng)式定理及利用賦值法即令和，兩式相加可得，結(jié)合最高次系數(shù)的值即可得結(jié)果.【詳解】 中，取，得 ， 取，得， 所以， 即， 又， 則， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理及

12、利用賦值法求二項(xiàng)式展開式的系數(shù)，屬于中檔題.10、D【解析】根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系的相關(guān)定理依次判斷各個選項(xiàng)即可.【詳解】兩平行平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系為：平行或異面，可知錯誤；且，此時或，可知錯誤；，此時或，可知錯誤；兩平行線中一條垂直于一個平面，則另一條必垂直于該平面，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的判定，考查學(xué)生對于定理的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題.11、D【解析】是等腰三角形，若為直角三角形，則，求出圓心到直線的距離，則【詳解】圓心為，半徑為，為直角三角形，而，即，或4.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系在直線與圓相交問題中垂徑定理常

13、常要用到12、D【解析】假設(shè)a,b都不小于0,即a0,b0,則a+b0,這與a+b3.841，則有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)（2）由題意結(jié)合條件概率計(jì)算公式可知在學(xué)委被選中的條件下，2名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率為;由題意知X的可能取值為0，1，2.由超幾何分布計(jì)算相應(yīng)的概率值可得其分布列，然后計(jì)算其數(shù)學(xué)期望為E(X).詳解：(1)由題意知K2的觀測值k4.5823.841，所以有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)（2）由題可知在選做“不等式選講”的18名學(xué)生中，要選取3名同學(xué)，令事件A為“這名學(xué)委被選中”，事件B為“兩名數(shù)學(xué)課代表被選中”，則，由題意知X的可能取值為0，1，2.依題意P(X0)，P(X1)，P(X2)，則其分布列為：所以E(X)012.點(diǎn)睛：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，獨(dú)立性檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.22、（）直線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程為