二元一次方程組的應(yīng)用4-完整精講版課件

1、二元一次方程組的應(yīng)用（1）復(fù)習(xí)：一、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？1、審：弄清題意，找出題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用一個(gè)字母表示題目中的未知量。3、找：找出等量關(guān)系。4、列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。5、解：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值。6、驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否正確，并看是否符合題意。7、答：寫(xiě)出答案。二、二元一次方程組的解法有哪些？探究與交流： “雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一。大約在1500年前成書(shū)的孫子算經(jīng)中，就有關(guān)于雞兔同籠的記載：“今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子

2、里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？分析：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只。根據(jù)題目中頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)找出相等關(guān)系：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)= ；雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)= 。3594解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只。根據(jù)等量關(guān)系得 有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？解這個(gè)方程組，得答：籠中有23只雞，12只兔。想一想：此題可用一元一次方程求解嗎？比較一元一次方程和二元一次方程組求解哪個(gè)更簡(jiǎn)單？歸納列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：7、答：寫(xiě)出答案。1、審：弄清題意，找出題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。2、設(shè)：

3、找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知量。3、找：找出能夠表達(dá)全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。4、列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程并組成方程組。5、解：解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值。6、驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否正確，并看是否符合題意。思考：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題與列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題有什么異同點(diǎn)？例1 某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。某次訓(xùn)練中，他騎自行車(chē)的平均速度為10m/s,跑步的平均為 m/s,自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段共5km，共用時(shí)15min.求自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度。分析：自行車(chē)路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度=總路程 騎自行車(chē)的時(shí)間+長(zhǎng)跑時(shí)間=總時(shí)間解：設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度

4、為xm,長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為ym.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為3000m,長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000m.例2 某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15%的食品，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20%，12%的兩種配料。用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？思考：1、問(wèn)題中所求的未知數(shù)有幾個(gè)？2、這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？?jī)煞N配料配制前后質(zhì)量的等量關(guān)系怎樣？甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量解 設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需xkg,含蛋白質(zhì)12%的配料需ykg。根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組，得答：含蛋白質(zhì)20%的配料需37.k

5、g,含蛋白質(zhì)12%的配料需62.5kg。 、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛各約需飼料x(chóng)kg和ykg根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個(gè)方程組，得：這就是說(shuō)，平均每只母牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。練一練： 2.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng).由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲