平均數(shù)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)20.1.1平均數(shù)第1頁第1頁求下列各組數(shù)據(jù)平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =（2） = = 5問題：對(duì)于第（2）小題有沒有不同求解過程？解： = = 52 3 4243第2頁第2頁 日常生活中，我們慣用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”。普通地，對(duì)于 個(gè)數(shù) ，我們把 叫做這n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。=算術(shù)平均數(shù)概念：第3頁第3頁思考1：這個(gè)市郊縣人均耕地面積與哪些原因相關(guān)？它們之間有何關(guān)系？人均耕地面積 總耕地面積問題 ：某市三個(gè)郊縣人數(shù)及人均耕地面積下列表： 這個(gè)市郊縣人均耕地面積

2、是多少？（準(zhǔn)確到0.01公頃）郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18 人口總數(shù)=第4頁第4頁0.15150.2170.1810 15710 0.17（公頃）解答：這個(gè)市郊縣人均耕地面積是:郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思考2：總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和思考3：人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕地面積= 總耕地面積 人口總數(shù)第5頁第5頁 上面平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18加權(quán)平均數(shù)。 三個(gè)郊縣人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)權(quán)。（公頃）尤其提醒 “權(quán)”英文是

3、Weight，有表示數(shù)據(jù)主要程度意思即數(shù)據(jù)權(quán)能反應(yīng)數(shù)據(jù)相對(duì)“主要程度”第6頁第6頁 而有同窗求得這個(gè)市郊縣人均耕地面積為x8 30.18公頃顯然是忽略了數(shù)據(jù)權(quán)作用，結(jié)論必定是錯(cuò)誤郊縣人數(shù)(萬)人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18 在上面問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15、0.21、0.18權(quán)分別是15、7、10，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)相對(duì)主要程度不同第7頁第7頁2 3 4243107151018.0721.01515.0+ 你能否將上述兩個(gè)含有共同特性式子用普通模式進(jìn)行描述？加權(quán)平均數(shù)概念：,.,叫做這 個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)。n2w,1wwn,

4、.,21權(quán)分別是個(gè)數(shù)若xxxnn則.212211wwwwxwxwxnnn+=第8頁第8頁已知:x1,x2,x3 x10平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x30平均數(shù)（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)鞏固練習(xí)第9頁第9頁例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)成績（百分制）下列：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582 （1）假如這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322比擬定，計(jì)算兩名應(yīng)試者平均成績（百分制）從

5、他們成績看，應(yīng)當(dāng)錄用誰？第10頁第10頁應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582 思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面英語水平測(cè)試？成績分別是多少？ 思考（2）招口語能力較強(qiáng)翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3322比擬定”，闡明公司側(cè)重于哪幾種方面成績？ 思考（3）計(jì)算兩名候選人平均成績事實(shí)上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績加權(quán)平均數(shù)，那么它們權(quán)分別是什么？第11頁第11頁解：（1）聽、說、讀、寫成績按照3322比擬定，則甲平均成績?yōu)?53833782752 3322 81，乙平均成績?yōu)?33803852822 332279.3顯然甲成績比乙高，因此從成績

6、看，應(yīng)當(dāng)錄用甲應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582第12頁第12頁 （2）假如這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233比擬定，計(jì)算兩名應(yīng)試者平均成績（百分制）從他們成績看，應(yīng)當(dāng)錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582 思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2233比擬定”，闡明公司側(cè)重于哪幾種方面成績？ 思考（2）計(jì)算兩名候選人平均成績事實(shí)上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績加權(quán)平均數(shù)，那么它們權(quán)分別是什么？第13頁第13頁解：（2）聽、說、讀、寫成績按照2233比擬定，則甲平均成績?yōu)?52832783753 223379.

7、5，乙平均成績?yōu)?32802853823 223380.7，顯然乙成績比甲高，因此從成績看，應(yīng)當(dāng)錄用乙應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582第14頁第14頁某市7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)下列(1)、在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34權(quán)是_,32權(quán)是_.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132第15頁第15頁某市7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)下列(2)、該市7月中旬最高氣溫平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)是_平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán)第16頁第16頁某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們成績下列表所表示：候選人測(cè)試成績（百分制）面試筆試甲8690

8、乙9283（1）假如公司認(rèn)為面試和筆試成績同等主要，從他們成績看，誰將被錄用？（2）假如公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成 績應(yīng)當(dāng)比筆試成績更主要，并分別賦予它們6和4權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自平均成績，看看誰將被錄用？第17頁第17頁解：（1）面試和筆試同等主要時(shí)，甲平均成績?yōu)?65905 55434588乙平均成績?yōu)?25835 554641.587.5顯然甲成績比乙高，因此從成績看，應(yīng)當(dāng)錄用甲候選人 測(cè)試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283第18頁第18頁（2）面試和筆試分別賦予它們6和4權(quán)，則甲平均成績?yōu)?66904 6451.63687.6乙平均成績?yōu)?26834 6455.233.28

9、8.4顯然乙成績比甲高，因此從成績看，應(yīng)當(dāng)錄用乙候選人 測(cè)試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283第19頁第19頁 例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10百分比，計(jì)算選手綜合成績（百分制）進(jìn)入決賽前兩名選手單項(xiàng)成績下列表所表示：選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人名次第20頁第20頁 思考（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手綜合成績時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面成績？三項(xiàng)成績權(quán)分別是多少？選手演講內(nèi)容（50）演講能力（40）演講效果（10）A859595B958595 思考（

10、2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙綜合成績，決出兩人名次嗎？第21頁第21頁解：選手A最后得分是855095409510 50401042.5389.590選手B最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知選手B取得第一名，選手A取得第二名選手演講內(nèi)容（50）演講能力（40）演講效果（10）A859595B958595第22頁第22頁 思考兩名選手單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為何他們最終得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)作用嗎？ 選手A95分是演講能力，B95分是演講內(nèi)容，而依據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占權(quán)重比演講能力所占權(quán)重大，因此A95分就不如B95分在綜合

11、成績中占分值大在此更能顯示出“權(quán)”主要性選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595第23頁第23頁晨光中學(xué)要求學(xué)生學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20，期中考試成績占30，期末考試成績占50小桐三項(xiàng)成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期體育成績是多少？解：小桐這學(xué)期體育成績是952090308550 203050192742.588.5再比試一次，怎么樣？第24頁第24頁 招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資3400元。故意者于6月19日到我處面試。 利用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高月平

12、均工資3400元總經(jīng)理總工程師技工普工雜工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400第25頁第25頁 利用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象職務(wù) 總經(jīng)理總工程師技工普工雜工月工資/元 6000550040001000500員工人數(shù) 112142該公司實(shí)際情況下列表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認(rèn)為該公司廣告行為屬于一個(gè)什么行為？平均工資第26頁第26頁議一議你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)區(qū)別和聯(lián)系嗎？2、在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1、算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一個(gè)特殊情況（它特殊在各項(xiàng)權(quán)相等）第27頁第27頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，你都理解了嗎？溫故而知新喲加權(quán)平均數(shù)意義數(shù)據(jù)權(quán)意義加權(quán)平均數(shù)公式權(quán)三種表現(xiàn)形式第28頁第28頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)意義 在一組數(shù)據(jù)中，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)權(quán)不同，因此計(jì)算平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)，才符合實(shí)際第29頁第29頁人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù)數(shù)據(jù)權(quán)意義 數(shù)據(jù)權(quán)能夠反應(yīng)