財(cái)務(wù)管理第二章基本分析技術(shù)

1、 財(cái)務(wù)管理第二章 財(cái)務(wù)管理基本分析技術(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的含義和計(jì)算成本習(xí)性的含義和計(jì)算本量利分析的方法目錄第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的概念第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第三節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益第四節(jié) 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)第五節(jié)投資組合的收益第六節(jié) 本量利分析第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的概念 某一段時(shí)間內(nèi)的凈現(xiàn)金流量是指該時(shí)段內(nèi)現(xiàn)金流入量減去現(xiàn)金流出量的余額，其計(jì)算公式為：凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量 為了簡(jiǎn)單明了地反映現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量的大小以及它們發(fā)生的時(shí)間，通常用一個(gè)數(shù)軸來表示這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)圖稱為現(xiàn)金流量圖。在考慮資金時(shí)間價(jià)值、分析現(xiàn)金流量時(shí)，應(yīng)明確以下幾個(gè)概

2、念：1.終值（Future Value）終值是指資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。2.現(xiàn)值（Present Value）現(xiàn)值是指資金（現(xiàn)金流量）發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)的價(jià)值。3.年金（Annuity）年金是指發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列各計(jì)息期末（不包括0期）的等額資金（現(xiàn)金流量）序列的價(jià)值，如圖2-2所示。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、復(fù)利終值期數(shù)期初本金期內(nèi)利息期末終值（本利和）第1期第2期 第n期 PP（1+i）P（1+i）n1PiP（1+i）i.P（1+i）n1iP+PiP（1+i）P（1+i）+P（1+i）iP（1+i）2P（1+i

3、）n1 +P（1+i）n1i =P（1+i）n復(fù)利法的計(jì)算過程一次性支付的終值（將來值）的現(xiàn)金流量圖如圖2-3所示【例2-1】某公司從銀行取得貸款1 000萬(wàn)元，年利率為8%，貸款期限為4年，到第4年年末一次償清，則公司應(yīng)向銀行支付本利和為多少元？此題中，需要求解公司4年后的復(fù)利終值。已知P1 000，i8%，n4，則復(fù)利終值為：FP（1+i）41 000（1+8%）41 360.5（萬(wàn)元）或查表計(jì)算:查書后復(fù)利終值系數(shù)表，找出相應(yīng)的復(fù)利終值系數(shù)，即當(dāng)i8%，n4時(shí)，可知（F/P, 8%, 4）為1.3605。FP（F/P，8%，4）1 0001.36051 360.5（萬(wàn)元）二、復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值

4、的計(jì)算公式P=F(1+i）-n一次性支付的現(xiàn)值的現(xiàn)金流量圖如圖2-4所示【例2-2】某人3年后擬從銀行取出50 000元，若銀行存款年利率為6%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少元？此題中，需要求解3年后銀行存款的復(fù)利現(xiàn)值。已知F50 000元，i6%，n3年，則復(fù)利現(xiàn)值為：P50 000（1+6%）-341 980（元）或查表計(jì)算： 查書后復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，找出相應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，即當(dāng)i6%，n3時(shí)，可知（P/F，6%，3）為0.8396。PF（P/F，6%，3）50 0000.839641 980（元）三、年金終值（一）普通年金終值【例2-3】某公司制訂了一項(xiàng)存款計(jì)劃，為了在3年后購(gòu)買一套機(jī)器設(shè)備，準(zhǔn)備每

5、年年末存入銀行20000元，銀行存款利率為8%，該設(shè)備預(yù)計(jì)價(jià)格為60000元，問該公司是否能如期購(gòu)買機(jī)器設(shè)備？此題中，需要求解公司3年后的普通年金終值，已知A20 000元，i8%，n3年，則普通年金終值為：F20 000 （1+8%）3-1/8%64 928（元）或查表計(jì)算： 查書后年金終值系數(shù)表，找出相應(yīng)的年金終值系數(shù)，即當(dāng)i8%，n3時(shí)，可知（F/A, 8%,3）為3.2464。F20 000（F/A, 8%, 3）20 0003.246464 928（元）【例2-4】某公司為在6年后還清其120 000元的債務(wù)，從現(xiàn)在開始每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為8%，則每年需要存入

6、多少元？ 此題中，由于銀行按復(fù)利計(jì)息，因此每年不必存入20 000元，而只需存入更少的金額，在6年后本利和就可達(dá)到120 000元，債務(wù)就可得到償付。 根據(jù)償債基金的計(jì)算公式，可得：A120 0008%/(1+8%)6-1 120 0000.136316 356（元）或 A120 0001/(F/A,8%,6) 120 000 (1/7.3359)120 0000.136316 356（元） 因此，在銀行利率為8%時(shí)，每年存入16 356元，6年后就可以得到120 000元償還債務(wù)。（二）預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值的計(jì)算可用圖2-6來說明AA（1+i）n1AAA An1n22 01A（1+i）1

7、A（1+i）2A（1+i）n2A（1+i）n預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：F=A（1+i）n+1-1/i -1 FA（F/A, i, n+1）-1 【例2-5】如果某公司每年年初在銀行中存入2萬(wàn)元，存款利率為8% ，則第3年年末公司可得到多少錢？ 此題中，公司的年金為期初存入的形式，即預(yù)付年金，因此預(yù)付年金終值為：F20 000（F/A,8%,4）-120 000（4.5061-1）70 122（元） 由于預(yù)付年金收到款項(xiàng)的時(shí)間比普通年金收到款項(xiàng)的時(shí)間早一期，故同樣的等額年金，同期的預(yù)付年金終值要比普通年金終值略大些。四、年金現(xiàn)值（一）普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算可用圖2-7來說明2 A（1+i

8、）-2A（1+i）-1A（1+i）-nA（1+i）-(n-1)1AAA An10【例2-6】某公司準(zhǔn)備投資一個(gè)項(xiàng)目，估計(jì)建成后每年能獲利20 000元，能在5年內(nèi)收回全部貸款的本利和（貸款年利率為10%），試問該項(xiàng)目總投資應(yīng)為多少元？此題中，需要求解公司5年期的普通年金現(xiàn)值。已知A20 000元，i10%，n5年，則普通年金現(xiàn)值為：P20 000 1-(1+10%)-5/10%75 816（元）或查表計(jì)算： 查書后年金現(xiàn)值系數(shù)表，找出相應(yīng)的年金終值系數(shù)，即當(dāng)i10%，n5時(shí)，可知（P/A,10%,5）為3.7908。P20 000（P/A,10%,5）20 0003.790875 816（元）

9、【例2-7】某項(xiàng)目預(yù)計(jì)在未來5年盈利，但現(xiàn)在需投入借款50 000元，利率為6%，則未來5年本項(xiàng)目每年預(yù)計(jì)要有多少現(xiàn)金流入，才可保證本投資項(xiàng)目不會(huì)虧損？ 根據(jù)年資本回收額的計(jì)算公式可得：A50 0006%/1-(1+6%)-550 0000.237411 870（元）或 A50 000 1/(P/A,6%,5)=50 000 (1/4.2124)50 0000.237411 870（元）（二）預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算可用圖2-8來說明A（1+i）0A AA（1+i）-1A（1+i）-2A（1+i）-(n-1)1Ann12 0A 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A1-(1+i)-(n+1)/

10、i+1PA（P/A, i, n1）+1【例2-8】某人希望在今后5年的每年年初能夠支取20 000元，利息為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？P20 000（P/A，10%，4）+120 000（3.1699+1） 83 398（元）（三）遞延年金現(xiàn)值遞延年金如圖2-9所示mn1mnm1 1 2 第一種方法計(jì)算公式： PA（P/A, i, m+n）（P/A, i, m）第二種方法其計(jì)算公式為： PA（P/A, i, m+n）（P/A, i, m）（四）永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式為： PA【例2-11】某公司持有A公司優(yōu)先股，每年可獲得優(yōu)先股股利1000元，若利率為5%，則該優(yōu)先股歷年股利的現(xiàn)值為多少元？

11、此題中，已知A1 000元，i5%，需要求解P。PA (1/i)1 000(1/5%) 20 000（元）【例2-12】假設(shè)一債券為永久性債券，若現(xiàn)年支付利息600元，若現(xiàn)行利率或貼現(xiàn)率為6%，那么每張債券的現(xiàn)時(shí)價(jià)值是多少元？ PA (1/i) 600 (1/6%) 10 000（元）五、資金時(shí)間價(jià)值的特殊計(jì)算（一）不等額現(xiàn)金流的終值 已知A1為第1年年末的收入，A2為第2年年末的收入，An為第n年年末的收入，且利率為i，求F。不等額現(xiàn)金流的終值計(jì)算公式為：FA1（1+i）n1+A2（1+i）n2+A3（1+i）n3+An（1+i）0 n At（1+i）n-t t=0 （二）不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值

12、已知A0為第0年年末的付款，A1為第1年年末的付款，A2為第2年年末的付款，An為第n年年末的付款，且利率為i，求P。不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算公式為： PA0 +A1 +A2 +An1 +An n At1/(1+i）t t=0 （三）實(shí)際利率和名義利率1.實(shí)際利率實(shí)際利率是指在物價(jià)不變，且資金購(gòu)買力不變的情況下的利率，或者是指當(dāng)物價(jià)發(fā)生變化時(shí)，扣除通貨膨脹因素以后的利率。2.名義利率名義利率是指包含通貨膨脹因素的利率，當(dāng)物價(jià)不斷上漲時(shí)，名義利率比實(shí)際利率高。我們一般是以年為計(jì)息周期，通常所說的年利率是指名義利率。在實(shí)際運(yùn)用中，計(jì)息周期可以短于1年，當(dāng)利率標(biāo)明的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了

13、名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。3.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系通過上述分析和計(jì)算，可以得出名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系：（1）當(dāng)計(jì)息周期為1年時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等；當(dāng)計(jì)息周期短于1年時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。（2）名義利率越大，計(jì)息周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差異就越大。第三節(jié) 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的含義 風(fēng)險(xiǎn)（Risk）被定義為出現(xiàn)財(cái)務(wù)損失（Financial Loss）的可能性，或者被更加廣義地定義為特定資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)收益的不確定性。嚴(yán)格來說，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性是有區(qū)別的。二、資產(chǎn)收益的衡量計(jì)算公式為：投資收益率 （一）確定概率分布概率分布必須符合以下兩個(gè)要求：（1）所有的概率Pi

14、都在0與1之間，即0Pi1； （2）所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1，即 1，在這里，n為可能出現(xiàn)的事件或結(jié)果的個(gè)數(shù)。（二）期望收益率的計(jì)算公式計(jì)算：【例2-18】某公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，它們的預(yù)期收益率及發(fā)生的概率見表2-4，計(jì)算A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的期望收益率。經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率預(yù)期收益率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮一般衰退0.20.60.240%20%070%20%30%合計(jì)1.0表2-4 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率及發(fā)生的概率三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：（二）標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算公式為：V四、風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)收益率計(jì)算公式：RRbV總投資收益率計(jì)算公式：R + RR +V圖2-13 風(fēng)險(xiǎn)與

15、收益之間的關(guān)系RVObR bVR=Rf第四節(jié) 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一、投資組合風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算投資組合的期望收益方差可表示如下： ）（i ）資產(chǎn)S與資產(chǎn)U之間的協(xié)方差，其計(jì)算公式為：SU = 【例2-22】計(jì)算資產(chǎn)S與資產(chǎn)U之間的協(xié)方差SU。表2-6 資產(chǎn)S與資產(chǎn)U之間的協(xié)方差計(jì)算PiRSRSi-E（RS）R UR Ui-E（R U ）PiRSi-E（RS）R Ui-E（R U）0.20.250.0750.050.0750.00110.30.200.0250.100.0250.00020.30.150.0250.150.0250.00020.20.100.

16、0750.200.0750.0011 SU0.0026協(xié)方差的不足之處壹它并沒有明確的衡量大小的界限或范圍。貳協(xié)方差的數(shù)值取決于隨機(jī)變量的單位。三、貝塔系數(shù)（系數(shù)）（一）個(gè)別證券投資的系數(shù) 貝塔系數(shù)是一個(gè)通過某項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率相對(duì)于市場(chǎng)組合平均風(fēng)險(xiǎn)收益率變化的敏感性來衡量該項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。因此，貝塔系數(shù)的計(jì)算公式也可這樣表示：（二）投資組合的系數(shù) 投資組合的 系數(shù)是通過對(duì)個(gè)別證券 系數(shù)的加權(quán)平均獲得的，其權(quán)數(shù)為各項(xiàng)投資在總投資中所占的比重。其計(jì)算公式為：第五節(jié) 投資組合的收益一、投資組合理論A：在給定期望收益率下，選擇最小方差的投資組合；B：在給定收益率的方差下，選擇最大期望收益

17、率的投資組合。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的條件 假設(shè)一：所有投資者都是按照預(yù)期收益和方差來選擇投資組合，追求單期最終財(cái)富的效用最大化。 假設(shè)二：市場(chǎng)上的信息完全暢通，投資者對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同。 假設(shè)三：資本市場(chǎng)上沒有任何摩擦，即沒有任何交易費(fèi)用，沒有進(jìn)出障礙，對(duì)股息、紅利與資本利得不征收任何稅，對(duì)賣空證券沒有任何限制，投資者能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出任意數(shù)額的資金。（二）證券市場(chǎng)線含義E（RM）E（Ri）iRf01.00.51.5證券市場(chǎng)線SML證券市場(chǎng)線的變化通貨膨脹率的變化投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化貝塔系數(shù)的變化三、投資組合的收益分析（一）投資組合的收益

18、分析【例2-27】假設(shè)某投資組合中的資產(chǎn)K1、K2、K3、K4的期望收益率分別為10%、12%、11%和14%，其中w1、w2、w3、w4分別為0.20、0.25、0.30、0.25，計(jì)算投資組合的期望收益率。投資組合的期望收益率計(jì)算如下：0.2010%+0.2512%+0.3011%+0.2514%11.80%（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型在投資組合中的運(yùn)用E（Rp）Rf+E（Rm）-Rfp【例2-28】假設(shè)某公司投資于A、B、C三種股票。經(jīng)測(cè)算，它們的 系數(shù)分別為1.0、0.4、1.8，A、B、C三種股票在投資組合中所占的比重分別為10%、40%、50%。股票市場(chǎng)的平均收益率為15%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，計(jì)算這項(xiàng)投資組合的期望收益率。p10%1.0+40%0.4+50%1.81.16E（Rp）Rf+E（Rm）-Rfp10%+（15%-10%）1.1615.8%第六節(jié) 本量利分析一、邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)的計(jì)算公式為：mcPvc全部產(chǎn)品計(jì)算公式為：MCRVCPQvcQ（Pvc）QmcQ邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為：MCR= 100%變動(dòng)成本率計(jì)算公式為：VCR= 100%VCR= 100%二、盈虧平衡點(diǎn)公式Q