材料力學(xué)機械類第三章扭轉(zhuǎn)

1、材料力學(xué)機械類第三章扭轉(zhuǎn)1第1頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四一、概述汽車傳動軸3-1、扭轉(zhuǎn)的概念和實例第2頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四汽車方向盤第3頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四絲錐攻絲第4頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。 受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。第5頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四直接計算3-2、外力偶矩的計算 扭矩和

2、扭矩圖1.外力偶矩二、外力偶矩 扭矩和扭矩圖第6頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四按輸入功率和轉(zhuǎn)速計算電機每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速n 轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率P 千瓦求：力偶矩Me第7頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四T = Me2.扭矩和扭矩圖第8頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第9頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向為 正(+),反之為 負(fù)(-)第10頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四扭矩圖第11頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1

3、分，星期四解:(1)計算外力偶矩由公式P/n例題3-1第12頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四(2)計算扭矩(3) 扭矩圖第13頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第14頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四3-3純剪切一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力 等厚度的薄壁圓筒,平均半徑為 r,壁厚為 t第15頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四受扭前在其表面上用圓周線和縱向線畫成方格,然后加載。第16頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四(1) 縱向線傾斜了同一微小角度(2) 圓周線的形狀、大小及圓周線之間的距離沒有

4、改變根據(jù)以上實驗現(xiàn)象,可得結(jié)論： 圓筒橫截面上沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力。切應(yīng)力在截面上均勻分布，方向垂直于半徑。觀察到如下現(xiàn)象：MeMenmmn第17頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四切應(yīng)力在截面上均勻分布，方向垂直于半徑第18頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四根據(jù)精確的理論分析,當(dāng)tr/10時,上式的誤差不超過4.52%,是足夠精確的。第19頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四二、切應(yīng)力互等定理微元體 單元體MeMe第20頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四三、切應(yīng)變、剪切胡克定律第21頁，共48頁，2022年，5月2

5、0日，4點1分，星期四 薄壁圓筒的實驗, 證實了切應(yīng)力與切應(yīng)變之間存在著象拉壓胡克定律類似的關(guān)系, 即當(dāng)切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限p時,切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比G稱為材料的剪切彈性模量。上式關(guān)系稱為剪切胡克定律。第22頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 剪切彈性模量G材料常數(shù)：拉壓彈性模量E 泊松比對于各向同性材料,可以證明:E、G、 三個彈性常數(shù)之間存在著如下關(guān)系第23頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四3-4 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力一、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力 變形幾何關(guān)系從三方面考慮：物理關(guān)系 靜力學(xué)關(guān)系第24頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分

6、，星期四 觀察到下列現(xiàn)象:(1)各圓周線的形狀、大小以及兩圓周線間的距離沒有變化(2)縱向線仍近似為直線, 但都傾斜了同一角度1.變形幾何關(guān)系第25頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四平面假設(shè)： 變形前為平面的橫截面變形后仍為平面，它像剛性平面一樣繞軸線旋轉(zhuǎn)了一個角度。MeMenmmndxdx第26頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第27頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四dxdx第28頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 根據(jù)剪切胡克定律, 當(dāng)切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時切應(yīng)力方向垂直于半徑2. 物理關(guān)系第29頁，

7、共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四3.靜力學(xué)關(guān)系第30頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第31頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第32頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第33頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四第34頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四已知：P7.5kW, n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸長度相同。求: 實心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解： 首先由軸所傳遞的功率計算作用在軸上的扭矩實

8、心軸例題4-2第35頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四已知：P7.5kW, n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸長度相同。求: 實心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比?？招妮Sd20.5D2=23 mm第36頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四確定實心軸與空心軸的重量之比空心軸D246 mmd223 mm 實心軸d1=45 mm 長度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：第37頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四已知：P114kW,P2= P3=P1/2，n

9、1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm. 求:各軸橫截面上的最大切應(yīng)力。P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kWn1=n2= 120r/min解：1、計算各軸的功率與轉(zhuǎn)速M1=T1=1114 N.mM2=T2=557 N.mM3=T3=185.7 N.m2、計算各軸的扭矩例題4-33第38頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四3、計算各軸的橫截面上的 最大切應(yīng)力3第39頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四相對扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形計算3-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形第40頁，共4

10、8頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四1. 等截面圓軸：2. 階梯形圓軸：圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件：五、圓軸扭轉(zhuǎn)時的強 剛度設(shè)計第41頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四單位長度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)剛度條件許用單位扭轉(zhuǎn)角 圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件：第42頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四4-4第43頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動輪A 輸入功率P1=400kW，從動輪C，B 分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知=70MPa，=1/m，G=80GPa。 (1)試確定AC 段的直徑d1 和BC 段的直徑d2； (2)若AC 和BC 兩段選同一直徑，試確定直徑d； (3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力 例題4-5第44頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 2.扭矩圖 按剛度條件 3.直徑d1的選取 按強度條件 第45頁，共48頁，2022年，5月20日，4點1分，星期四 按剛度條件 4.直徑d2的選取 按強度條件 5.選同一直徑時第46頁，共