(完整版)三角高程測量

1、(完整版)三角高程測量(完整版)三角高程測量一.三角高程測量原理一、三角高程測量原理B點的高程：直覘：在已知點設(shè)站，觀測未知點；反覘：在未知點設(shè)站，觀測已知點；9/21/2022 2一.三角高程測量原理一、三角高程測量原理B點的高程：直覘：在二、地球曲率與大氣折射的影響 地球曲率的影響：DE = p 大氣折光的影響：FG = rHB = HA + i + DE + EG FG FB = HA + i + p + EG r v9/21/2022 3二、地球曲率與大氣折射的影響 地球曲率的影響：DE = p EG = S tgHB = HA + i + p + S tg r v1地球曲率的影響：2

2、大氣折光的影響：3兩差改正：HB = HA + S tg+ i v + f (10- 3)hAB = S tg+ i v + f (10-4)當(dāng)S300m時，可以不考慮。 9/21/2022 4EG = S tgHB = HA + i + p + S三.三角高程測量的其他特點一、豎盤構(gòu)造 1結(jié)構(gòu) 1）有豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管（下頁圖） 望遠(yuǎn)鏡與豎盤連接在一起，它固定在望遠(yuǎn)鏡橫軸的一端，隨著望遠(yuǎn)鏡在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動而帶動豎盤一起轉(zhuǎn)動。豎盤指標(biāo)是與豎盤水準(zhǔn)管連結(jié)在一起，不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，只有通過調(diào)節(jié)豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋，才能使豎盤指標(biāo)與豎盤水準(zhǔn)管（氣泡）一起作微小移動。 2）有豎盤自動歸零裝置 10.2 豎

3、盤構(gòu)造及豎角測定 9/21/2022 5三.三角高程測量的其他特點一、豎盤構(gòu)造10.2 豎盤構(gòu)造圖中3號螺旋為豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋 調(diào)整豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，使讀數(shù)指標(biāo)線處于正確位置。豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋9/21/2022 6圖中3號螺旋為豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋 調(diào)整豎盤指標(biāo)水2豎盤的注記形式 順時針，逆時針。望遠(yuǎn)鏡水平時，豎盤讀數(shù)為90的整倍數(shù)。 豎盤逆時針注記（盤左高度角式）9/21/2022 72豎盤的注記形式 順時針，逆時針。望遠(yuǎn)鏡水平時，豎盤順時針注記（盤左天頂距式）9/21/2022 8豎盤順時針注記（盤左天頂距式）9/21/2022 103豎角的表示形式 高度

4、角：目標(biāo)方向與水平方向的夾角， （090） 天頂距Z：目標(biāo)方向與天頂方向的夾角， 0180 二、豎角（高度角） 1定義 豎直面內(nèi)目標(biāo)方向與水平方向的夾角。9/21/2022 93豎角的表示形式 高度角：目標(biāo)方向與水平方向的夾 2文字計算公式 1）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線慢慢上仰時，豎盤讀數(shù)逐漸增加 =瞄準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù) 視線水平時的讀數(shù) 2）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線慢慢上仰時，豎盤讀數(shù)逐漸減小 =視線水平時的讀數(shù) 瞄準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù)9/21/2022 10 2文字計算公式 1）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線慢慢上仰時，豎如上圖的盤左天頂距式注記，豎直角的計算 左 = 90 - L 右 = R - 270 = （R L - 180）/2 （

5、10-5）9/21/2022 11如上圖的盤左天頂距式注記，豎直角的計算 左 = 9例：設(shè)L=814736， R= 2781224，求 =（RL-180）/2=（2781224- 814736- 180）= + 81224 9/21/2022 12例：設(shè)L=814736， R= 2781224對高度角式注記，豎直角的計算當(dāng)豎直角為仰角時(參考前面的示意圖)左 = L - 0 右 = 180- R= （L R + 180）/2 （a）當(dāng)豎直角為俯角時左 = L - 360 右 = 180- R= （L R - 180）/2 （b）綜合（a）、（b）兩式為 = （L R 180）/2 （10 -

6、6） 9/21/2022 13對高度角式注記，豎直角的計算當(dāng)豎直角為仰角時(參考前面的示例：設(shè)L=3571436 R= 1824524 求=（LR180）/2=（3571436-1824524- 180）/2= - 24524盤左讀數(shù)在270360之間，為俯角，180前面為負(fù)號。9/21/2022 14例：設(shè)L=3571436 R= 18245243、豎盤指標(biāo)差 1）定義 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中（或自動歸零裝置打開）且望遠(yuǎn)鏡視線水平時，豎盤讀數(shù)與理論讀數(shù)(90的整倍數(shù))的差值 x稱為豎盤指標(biāo)差。9/21/2022 153、豎盤指標(biāo)差 1）定義9/21/2022 17 L正=（Lx） 左= 90

7、L正 左=90L+x = 正 R正= Rx 右= R正270 右=Rx 270= 正2）以盤左天頂距注記為例設(shè)指標(biāo)偏向注字增加的方向，x 為+ 9/21/2022 16 L正=（Lx） R正= Rx2）以盤左天頂距 一測回豎直角角值： =（ 左+ 右）/2 =（90L+x）+（ Rx 270 ）/2 = （R L）180 /2 （5-12） =（R L） 180 /2 即盤左、盤右取均值可消除指標(biāo)差。 豎盤指標(biāo)差計算公式： 左 右= 90L+x （Rx 270 ）= 360 LR + 2x = 0 x =（L+R 360）/29/21/2022 17 一測回豎直角角值： =（ 左+ 右）/2

8、= 在多測回或多個方向的豎直角測量中,常用指標(biāo)差來檢驗豎直角觀測的質(zhì)量。 對同一臺儀器，豎盤指標(biāo)差在同一段時間內(nèi)的變化應(yīng)該很少，故在觀測同測站的不同目標(biāo)時，(或同一目標(biāo)的不同測回),指標(biāo)差較差不應(yīng)超過一定限值。 規(guī)范規(guī)定了指標(biāo)差變化的容許范圍：如J6經(jīng)緯儀指標(biāo)差變化容許值為25 ，如果超限，則應(yīng)重測。 9/21/2022 18 在多測回或多個方向的豎直角測量中,常用指標(biāo)差4、豎角觀測方法1）中絲法： （用十字絲中絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)）在測站安置儀器，對中、整平，量儀器高和覘標(biāo)高 。覘標(biāo)高 =目標(biāo)地面點距十字絲橫絲所切的目標(biāo)部位的垂直高度 。 方法：中絲法和三絲法9/21/2022 194、豎角觀測方

9、法1）中絲法： 方法：中絲法和三絲法9/盤左位置： 1)瞄準(zhǔn)目標(biāo)，用望遠(yuǎn)鏡微動螺旋使十字絲中絲的單絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)頂部，（或切準(zhǔn)目標(biāo)某一部位，標(biāo)尺則讀中絲讀數(shù)）； 2)使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中：轉(zhuǎn)動指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管居中.（若用自動歸零裝置，則應(yīng)把自動補償器功能開關(guān)或旋鈕置于“ON”位置）； 3)讀取豎直度盤讀數(shù)L，并記入記錄。盤右位置：以盤右位置切準(zhǔn)目標(biāo)同一位置，步驟同 2）、3），讀取豎直度盤讀數(shù)R，記入表格。 盤左、盤右構(gòu)成一測回豎直角觀測。9/21/2022 20盤左位置： 1)瞄準(zhǔn)目標(biāo)，用望遠(yuǎn)鏡微動螺旋使十字絲中絲豎直角觀測記錄表1測 站覘 點盤 位豎盤讀數(shù)半測回豎直角一測回

10、角值x AB左79 04 1010 55 5010 55 40 10右280 55 3010 55 30豎直角觀測記錄表2 指標(biāo)差 x 15 12 189/21/2022 21豎直角觀測記錄表1測 站AB 10豎直角觀測記錄表22）三絲法： 定義：測豎直角時，盤左及盤右一律按上、中、下絲的次序照準(zhǔn)目標(biāo)進(jìn)行讀數(shù)，這種測法稱三絲法。 優(yōu)點：三絲法可減弱豎盤分劃誤差的影響。 由于上、下絲與中絲間所夾視角大約為17，所以由上、下絲觀測值算得的指標(biāo)差分別 約為17 ，和+l7 。 記錄觀測數(shù)據(jù)：盤左按上、中、下三絲讀數(shù)次序自上至下記錄，盤右按下、中、上絲次序即自下而上記錄。 計算豎直角：各按三絲所測得的

11、L和R分別計算出相應(yīng)的豎角，最后取平均值為該豎角的角值。9/21/2022 222）三絲法： 定義：測豎直角時，盤左及盤右一律按上、中、五、指標(biāo)差的檢驗與校正1測定指標(biāo)差 盤左、盤右瞄準(zhǔn)同一明顯目標(biāo)，觀測多個測回求得指標(biāo)差。2求出盤左或盤右的正確讀數(shù)（讀數(shù)減指標(biāo)差）。3微調(diào)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管，使豎盤位于正確讀數(shù)。4調(diào)節(jié)豎盤水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。注意： 1）檢校時視線要盡量水平（減小豎盤偏心的影響）。2）檢校一般要進(jìn)行多次，直至指標(biāo)差小于限差為止。9/21/2022 23五、指標(biāo)差的檢驗與校正1測定指標(biāo)差注意：9/21/20223.豎盤指標(biāo)的自動歸零補償裝置 豎盤指標(biāo)自動歸零補償器：在儀器豎盤

12、光路中，安裝一個補償器來代替豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器，當(dāng)儀器豎軸偏離鉛垂線的角度在一定范圍內(nèi)時，通過補償器仍能讀到相當(dāng)于豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)氣泡居中時的豎盤讀數(shù)。豎盤指標(biāo)自動歸零補償器的構(gòu)造形式有多種，下圖為其中的一種。9/21/2022 243.豎盤指標(biāo)的自動歸零補償裝置 9/21/2022 265. 豎盤指標(biāo)自動歸零裝置： 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中的原因：儀器整平不夠完善，使儀器的豎軸有殘余的傾斜，為克服由此而產(chǎn)生的豎盤讀數(shù)誤差，必須使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中。當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)就處于正確位置。 自動歸零裝置: 當(dāng)經(jīng)緯儀有微量的傾斜時，這種裝置會自動地調(diào)整光路使讀數(shù)為水準(zhǔn)管氣泡居中時的正確讀數(shù)。正常情

13、況下，這時的指標(biāo)差為零。9/21/2022 255. 豎盤指標(biāo)自動歸零裝置： 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中的原因：豎盤指標(biāo)自動歸零旋鈕9/21/2022 26豎盤指標(biāo)自動歸零旋鈕9/21/2022 28豎盤指標(biāo)自動歸零補償器的構(gòu)造形式城市測量規(guī)范規(guī)定，對于DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀，豎盤指標(biāo)自動歸零補償器的補償范圍為2，安平中誤差為1。9/21/2022 27豎盤指標(biāo)自動歸零補償器的構(gòu)造形式城市測量規(guī)范規(guī)定，對于D10.3 單指標(biāo)豎盤的偏心問題 豎直度盤偏心與水平度盤偏心的異同： 1定義：一致 2影響：1）對讀數(shù)的影響是相同的。9/21/2022 2810.3 單指標(biāo)豎盤的偏心問題 豎直度盤偏心與2）對豎直

14、角的影響 由于豎角觀測中，盤左盤右的讀數(shù)不是相差180，所以不能通過盤左、盤右觀測來消除豎直度盤偏心的影響。 通過盤左、盤右觀測，可求得豎盤偏心對豎直角和指標(biāo)差的影響和x。9/21/2022 292）對豎直角的影響 由于豎角觀測中，盤左盤右的讀數(shù)不是一、豎角誤差與指標(biāo)差誤差x 對同一臺儀器而言，r是一個定植，e及也很少變化，把它們看作常數(shù)，上兩式可寫為：9/21/2022 30一、豎角誤差與指標(biāo)差誤差x 對同一臺儀器二、豎角誤差與指標(biāo)差誤差x的變化 1偏心方向的影響 當(dāng)=0或180時，對豎角的影響最大，而對指標(biāo)差的影響為零； 當(dāng)=90或270時，對指標(biāo)差的影響最大，而對豎角的影響為零。 2豎角

15、的影響當(dāng)=0，最大，隨著的增大，將逐步減小，一般來說，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的豎角都比較小，所以要注意豎盤偏心的影響。 當(dāng)=0時，x=0，隨著的增大，x將逐增大，所以檢驗指標(biāo)差時，以視線水平為好。9/21/2022 31二、豎角誤差與指標(biāo)差誤差x的變化 1偏心方向三、如何消除豎角誤差對高差的影響 在A、B兩點分別安置儀器進(jìn)行相對觀測，且i = v，則兩豎角一個為正，一個為負(fù)，當(dāng)存在豎盤偏心時，相對觀測的豎角就其絕對值而言，其中一個豎角將大一個改正數(shù)，而另一個豎角卻小一個改正數(shù)，因此，取相對觀測豎角（絕對值）的平均值將消除豎盤偏心的影響。 9/21/2022 32三、如何消除豎角誤差對高差的影響 在A、B兩點

16、四、偏心誤差系數(shù)的測定 基本原理：因為相對觀測豎角（絕對值）的平均值可消除豎盤偏心的影響，因此也可通過相對觀測的豎角來反映偏心誤差。 測定步驟 1為了減小豎盤指標(biāo)差的影響，在平坦地區(qū)選擇兩個相距約50m的固定點A、B，在兩點上豎立標(biāo)尺，如圖10-8所示。 9/21/2022 33四、偏心誤差系數(shù)的測定 基本原理：因為相對觀 2在靠近A點處（距離2m左右）安置經(jīng)緯儀，盤左并顧及指標(biāo)差使望遠(yuǎn)鏡視線水平，在A標(biāo)尺上讀數(shù)設(shè)為a，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)B標(biāo)尺讀數(shù)為a處，讀取豎盤讀數(shù)；然后在盤右位置進(jìn)行觀測，并讀取豎盤讀數(shù)。 3把儀器移到靠近B點處，按上述方法進(jìn)行觀測。（如表10-3）。9/21/2022 34

17、 2在靠近A點處（距離2m左右）安置經(jīng)緯儀，4計算偏心誤差系數(shù)1）由相對觀測的豎角計算正確的地面傾斜角。2）計算豎角誤差及豎角誤差影響系數(shù)=- K（cos 1）有了豎角誤差影響系數(shù)K，即可對豎角進(jìn)行改正：=- Kcos3）計算指標(biāo)差誤差影響系數(shù)9/21/2022 354計算偏心誤差系數(shù)1）由相對觀測的豎角計算正確的地面傾斜 一般情況下，豎直角不大，豎盤偏心對指標(biāo)差的影響很小，但在丘陵山區(qū)，有時豎角可能很大，就需要進(jìn)行這一項改正。 如果豎角較大，先觀測一個豎角較大的目標(biāo)，求出X，然后求得指標(biāo)差誤差影響系數(shù)Kx，對豎角較大的指標(biāo)差進(jìn)行改正。 9/21/2022 36 一般情況下，豎直角不大，豎盤偏

18、心對指標(biāo)差的影10.4 三角高程測量的應(yīng)用一、三角高程的應(yīng)用 （一）三角高程路線 1定義在兩已知高程點間，由已知其水平距離的若干條邊組成的路線，用三角測量的方法，對每條邊都進(jìn)行對向觀測，求得各點的高程。（適應(yīng)于三角鎖網(wǎng)和導(dǎo)線） 2選擇三角高程路線應(yīng)注意的問題 1）通過所有要求高程的控制點； 2）選擇豎角較小和邊長較短的邊。 9/21/2022 3710.4 三角高程測量的應(yīng)用一、三角高程的應(yīng)用9/21/ 3觀測 量儀器高，目標(biāo)高，對向觀測，多個測回。 4整理觀測成果1）畫一張三角高程路線示意圖，把豎角、邊長、儀器高、目標(biāo)高標(biāo)在圖上。2）計算高差 3)計算并分配高差閉合差（按距離分配高差閉合差）

19、。 4）計算各點高程9/21/2022 38 3觀測 量儀器高，目標(biāo)高，對向觀測，多個9/21/2022 399/21/2022 41（二）獨立高程點 1定義 通過兩個以上的已知高程點觀測計算某個控制點的高程。主要適應(yīng)于交會定點。 2觀測、計算 前方交會為兩個直覘，側(cè)方交會為一個對向觀測，一個反覘，后方交會為三個反覘。計算時要注意直、反覘高差的符號，特別是后方交會。 9/21/2022 40（二）獨立高程點 1定義 通過兩個以上的已（三）高程導(dǎo)線 1特點；距離是通過視距測量得到，適應(yīng)于精度要求較低的情況，通常要布設(shè)成附合或閉合形式。 2方式：單覘、復(fù)覘。 對單覘高程導(dǎo)線，可類似于水準(zhǔn)測量，不要

20、量取儀器高。 9/21/2022 41（三）高程導(dǎo)線 1特點；距離是通過視距測量得到，適二、三角高程測量的計算 雖然，對向觀測高差的平均值可以消除兩差的影響，但為了檢核，在進(jìn)行高差計算時，直、反覘高差要包含兩差改正，當(dāng)直、反覘高差較差滿足要求時，求其中數(shù)。 1高差計算：直、反覘高差符號相反，以直覘為準(zhǔn)。2高程計算：用高程誤差配賦表計算高差閉合差，若滿足要求，按邊長比例反符號分配閉合差；求各點高程。9/21/2022 42二、三角高程測量的計算 雖然，對向觀測高差的平均值可10.5 三角高程測量的誤差來源 一、豎角測量誤差 1觀測誤差：照準(zhǔn)誤差，讀數(shù)誤差，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中誤差。 2儀器誤差

21、：豎盤分劃誤差，單指標(biāo)豎盤偏心差。 3外界條件影響：大氣折光 二、邊長誤差 取決于邊長的測量方法。9/21/2022 4310.5 三角高程測量的誤差來源9/21/2022 三、折射系數(shù)誤差 折射系數(shù)是變化的，它對短邊的影響不是主要的，對長距離的影響可能是顯著的。 四、儀器高和目標(biāo)高的測量誤差 要求測量兩次，誤差小于0.005m，相對其它誤差而言，其影響不是主要的。9/21/2022 44 三、折射系數(shù)誤差 折射系數(shù)是變化的，它對短邊10.6 三角高程測量的精度一、三角高程測量的中誤差和權(quán)（一）單向觀測高差的中誤差，由 忽略量取儀器高和目標(biāo)高的誤差，應(yīng)用誤差傳播定律，得9/21/2022 45

22、10.6 三角高程測量的精度一、三角高程測量的中誤差和權(quán)（二）對向觀測高差中數(shù)的中誤差求對向觀測高差的平均值，顧及A = -B，則tgA -tgB ，CosA = CosB = Cos，得 比較兩式，邊長誤差影響不變，其它誤差影響減小1/2。 9/21/2022 46（二）對向觀測高差中數(shù)的中誤差求對向觀測高差的平均值，顧及各種誤差影響的分析 1豎角誤差影響最大，它與邊長成正比，因此，在應(yīng)用三角高程測量傳遞高程時，盡量選用短邊。 2邊長誤差的影響與tg成正比，所以，傳遞高程時，宜選用豎角較小的邊。 3為了減小折光系數(shù)誤差的影響，豎角觀測宜在中午前后進(jìn)行。9/21/2022 47各種誤差影響的分析 1豎角誤差影響最大，它與邊長