電磁相互作用精品課件

1、電磁相互作用第1頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 一切電磁現(xiàn)象都起因于電荷及其運(yùn)動(dòng)。 靜止電荷靜電場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)電荷電場(chǎng)、磁場(chǎng) 穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化穩(wěn)恒磁場(chǎng) 由于運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，從本質(zhì)上講，磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象是緊密地聯(lián)系在一起的。人們通常把電相互作用和磁相互作用放在一起，統(tǒng)稱為電磁相互作用。概 述第2頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六主要內(nèi)容描述磁場(chǎng)的基本物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度電流磁場(chǎng)的基本方程Biot-Savart定律磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力Lorentz力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電流的作用力Ampere力本章習(xí)題(共17題)： -10 2，3，5，6，7，12，14

2、24。 第3頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六磁性天然磁石或人工磁鐵吸收鐵(Fe)，鈷( Co)，鎳(Ni)的性質(zhì)。 磁體具有磁性的物體 永久磁體長(zhǎng)期保持磁性的物體磁極條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的部分在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，在平衡時(shí)總是指向南北方向的，分別稱為磁鐵的兩極。北極(N極)和南極(S極)：磁鐵分別指向北、南的一端。 磁體的磁極總是成對(duì)出現(xiàn)的,不存在磁單極。磁力磁體之間的相互作用，同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引(同極相斥，異極相吸)。地磁偏角磁鐵的指向與嚴(yán)格的南北方向偏離的角度，其大小因地區(qū)不同而稍有差異。一、磁現(xiàn)象及其規(guī)律NS10.1 磁相互作用第4頁，共8

3、0頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六自然界的各種基本力可以互相轉(zhuǎn)化。究竟電是否以隱蔽的方式對(duì)磁體有作用？ 17世紀(jì)，人們?cè)J(rèn)為：電與磁無關(guān)！1731年 英國商人 雷電后，刀叉帶磁性！1751年 富蘭克林美萊頓瓶放電后，縫衣針磁化了！1812年,奧斯特丹麥萊頓瓶：一種舊式的電容器。因最先在荷蘭的萊頓使用，故得名。萊頓瓶的構(gòu)造是在玻璃瓶?jī)?nèi)外各貼有金屬箔做為極板，另有一金屬棒從瓶塞插入，上端附一金屬球，下端附金屬鏈與內(nèi)層金屬箔接觸，用以使之帶電或放電。第5頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 q靜止q運(yùn)動(dòng)靜止 運(yùn)動(dòng)q場(chǎng)源電荷相互作用運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵在磁場(chǎng)中

4、運(yùn)動(dòng)的電荷受到的磁力磁針和磁針NSNS磁場(chǎng)第6頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 靜止電荷靜止電荷靜止電荷之間的作用力 電力運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力 電力+ 磁力 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷說明(1)磁場(chǎng)由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生；(2)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用；(3)磁場(chǎng)有能量、二、磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度 電場(chǎng) 磁場(chǎng)傳遞磁相互作用magnetic field第7頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 引入需要一個(gè)既具有大小又有方向的物理量來定量描述磁場(chǎng)。2. 實(shí)驗(yàn)：試探電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況磁場(chǎng)力Fm的大小與運(yùn)動(dòng)電荷的電量q、速度v以及電荷的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，且垂

5、直于速度的方向。在磁場(chǎng)中的任一點(diǎn)存在一個(gè)特殊的方向，當(dāng)電荷沿此方向或其反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的磁場(chǎng)力為零。在磁場(chǎng)中的任一點(diǎn)，當(dāng)電荷沿與上述方向垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電荷所受到的磁場(chǎng)力最大(記為Fmax)，F(xiàn)max /qv是與q、v無關(guān)的確定值。q 沿此直線運(yùn)動(dòng)時(shí)第8頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3. 磁感應(yīng)強(qiáng)度(magnetic induction)的定義磁場(chǎng)中任一點(diǎn)都存在一個(gè)特殊的方向和確定的比值Fmax /qv 反映了磁場(chǎng)在該點(diǎn)的方向特征和強(qiáng)弱特征定義矢量函數(shù) ，規(guī)定它的大小為單位：特斯拉( T ) 或 高斯(Gs) 1Gs =10 4 T磁感應(yīng)線或磁力線：形象地描述磁感應(yīng)

6、強(qiáng)度的空間分布。方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針平衡時(shí)N極的指向磁感應(yīng)強(qiáng)度。qBvFm第9頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六洛侖茲力，用矢量表示 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的最大力 當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向(速度方向)與磁場(chǎng)方向的夾角為時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷所受的磁場(chǎng)力則為qBvFm 故帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力洛侖茲力公式。三、洛侖茲力(Lorentz force)洛侖茲力的方向垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度所組成的平面，且符合右手螺旋定則。第10頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六洛侖茲(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895年，洛侖茲

7、根據(jù)物質(zhì)電結(jié)構(gòu)的假說，創(chuàng)立了經(jīng)典電子論。洛侖茲電磁場(chǎng)理論研究成果，在現(xiàn)代物理中占有重要地位。洛侖茲力是洛侖茲在研究電子在磁場(chǎng)中所受的力的實(shí)驗(yàn)中確立起來的。 洛侖茲還預(yù)言了正常的塞曼效益，即磁場(chǎng)中的光源所發(fā)出的各譜線，受磁場(chǎng)的影響而分裂成多條的現(xiàn)象中的某種特殊現(xiàn)象。 洛侖茲的理論是從經(jīng)典物理到相對(duì)論物理的重要橋梁，他的理論構(gòu)成了相對(duì)論的重要基礎(chǔ)。洛侖茲對(duì)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)也有貢獻(xiàn)。荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，因研究磁場(chǎng)對(duì)輻射現(xiàn)象的影響取得重要成果，與塞曼共獲1902年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。第11頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 1820年4月哥本哈根大學(xué)電與磁奧斯特接通電源時(shí)，放在邊上的磁

8、針輕輕抖動(dòng)了一下II 1820年7月21日，以拉丁文報(bào)導(dǎo)了60次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。四、電流的磁效應(yīng)丹麥物理學(xué)家、化學(xué)家奧斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 發(fā)現(xiàn)了電流對(duì)磁針的作用，從而導(dǎo)致了19世紀(jì)中葉電磁理論的統(tǒng)一和發(fā)展。 第12頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六磁針和磁針載流導(dǎo)線與載流導(dǎo)線的相互作用在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到的磁力磁鐵與載流導(dǎo)線的相互作用INSNSNS電流的磁效應(yīng)志同道合第13頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六(1) 在運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)周圍空間存在的一種特殊形式的物質(zhì)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)對(duì)磁體、運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)線

9、有磁場(chǎng)力的作用；(2) 磁場(chǎng)的特性電 流運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵電 流磁 場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵小結(jié)(3) 一切磁現(xiàn)象起源于電荷的運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力就是運(yùn)動(dòng)電荷之間的一種相互作用力。第14頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2. 速度方向與磁場(chǎng)方向垂直洛侖茲力的大小方向：垂直與速度的和磁場(chǎng)的方向.回旋半徑回旋周期回旋頻率q, m+R五、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 速度方向與磁場(chǎng)方向平行帶電粒子受到的洛侖茲力為零，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)q, m+第15頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3. 速度方向與磁場(chǎng)方向有夾角把速度分解成平行于磁場(chǎng)的分量與垂直于磁場(chǎng)的分量平行于

10、磁場(chǎng)的方向： f/=0 ， 勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直于磁場(chǎng)的方向： f=qvBsin，勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子作螺旋線向前運(yùn)動(dòng)，軌跡是螺旋線?；匦霃交匦芷诼菥嗔Ｗ踊剞D(zhuǎn)一周所前進(jìn)的距離第16頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六hB 螺距h與v無關(guān)，只與v/成正比，若各粒子的v/相同，則其螺距是相同的，每轉(zhuǎn)一周粒子都相交于一點(diǎn)，利用這個(gè)原理，可實(shí)現(xiàn)磁聚焦。電子束第17頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六地磁場(chǎng)，兩極強(qiáng)，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。1958年，探索者一號(hào)衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場(chǎng)俘獲的來自宇宙射線和太陽風(fēng)的質(zhì)子層和電子層范艾

11、侖輻射帶。北極光現(xiàn)象來自太陽系的帶電粒子在地磁的作用下,在北極附近震蕩,使大氣激發(fā),產(chǎn)生北極光。Van Allen belts第18頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六4. 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)舉例 電子的電量和質(zhì)量是電子基本屬性，對(duì)電子的電量、質(zhì)量和兩者的比值(即比荷)的測(cè)定有重要的意義。1897年 Thomson在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室測(cè)量電子比荷，為此1906年獲Nobel物理獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)裝置原理加速電子經(jīng)過電場(chǎng)與磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)y結(jié)論對(duì)于速度不太大的電子1)電子比荷(荷質(zhì)比 e /m)的測(cè)定第19頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2)質(zhì)譜儀引言：是

12、用物理方法分析同位素的儀器，由英國物理學(xué)家與化學(xué)家阿斯頓于1919年創(chuàng)造，當(dāng)年發(fā)現(xiàn)了氯與汞的同位素，以后幾年又發(fā)現(xiàn)了許多同位素，特別是一些非放射性的同位素，為此，阿斯頓于1922年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。原理圖速度選擇器+從離子源出來的離子經(jīng)過S1、S2加速進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間，若離子帶正電荷+q，則所受的力：洛侖茲力：qvB電場(chǎng)力 ： qE若粒子能進(jìn)入下面的磁場(chǎng)qvB=qE速度選擇器第20頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六若每個(gè)離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的質(zhì)量。由感光片上譜線的黑度，可以確定同位素的相對(duì)含量。質(zhì)譜分析： 離子經(jīng)過速度選擇器后，進(jìn)入磁場(chǎng)B中做半徑R

13、為圓周運(yùn)動(dòng)+鍺的質(zhì)譜該離子在底片上的位置A(譜線)到S0的距離則第21頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3) 回旋加速器(cyclotron)美國物理學(xué)家勞倫斯于1931年研制成功第一臺(tái)加速器勞倫斯于1939年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第22頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六結(jié)構(gòu)：密封在真空中的兩個(gè)金屬盒（D1和D2）放在電磁鐵兩極間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場(chǎng)用以加速帶電粒子。目的：用來獲得高能帶電粒子轟擊原子核或其它粒子，觀察其中的反應(yīng)，研究原子核或其它粒子的性質(zhì)。原理：使帶電粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)作用下，往復(fù)加速達(dá)到高能。第23頁，

14、共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 設(shè)想正當(dāng)D2電極的電勢(shì)高于D1時(shí)，從粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電的粒子，它在縫隙中被加速，以速率v1進(jìn)入D1內(nèi)部。由于電屏蔽效應(yīng)，在每個(gè)D形盒的內(nèi)部電場(chǎng)很弱，只受到均勻磁場(chǎng)的作用，粒子繞過回旋半徑為 的半個(gè)圓周后又回到縫隙。如果這時(shí)的電場(chǎng)恰好反向，即交變電場(chǎng)的周期恰好等于則正粒子又被加速，以更大的速率v2進(jìn)入D2內(nèi)，繞過回旋半徑為的半個(gè)圓周后再次回到縫隙。雖然R2 R1，但繞過半個(gè)圓周所用的時(shí)間卻都是一樣的，它們都等于回旋周期T 的一半。第24頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六 這樣，交變電場(chǎng)的周期恰好為回旋周期時(shí)粒子繞過半圈

15、恰好電場(chǎng)反向，粒子又被加速。因?yàn)榛匦芷谂c半徑無關(guān)，所以粒子可被反復(fù)加速，至用致偏電極將其引出。回旋頻率 設(shè)R為D形盒的半徑，則粒子的最終速率為粒子動(dòng)能理論增大電磁鐵的截面(增大B和R)，增大粒子的能量實(shí)際比較困難第25頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六第26頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六蘭州重離子加速器北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)合肥同步輻射加速器我國最大的三個(gè)加速器第27頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六六、霍耳效應(yīng)(Hall effect) 1879年，霍耳發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中，如果磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，則與磁場(chǎng)和電流二者垂

16、直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，該現(xiàn)象稱之為霍耳效應(yīng)。相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍耳電壓?，F(xiàn)象實(shí)驗(yàn)規(guī)律 在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍耳電壓UH與電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，而與導(dǎo)電板的厚度d 成反比，即I+_+- - - - -BbddbUHI原因第28頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六第29頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六假設(shè)載流子是負(fù)電荷，定向漂移速度為vd與電流I反向，磁場(chǎng)中的洛侖茲力使f 載流子運(yùn)動(dòng)，形成霍耳電場(chǎng)EH 。電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)電子的漂移達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，從而形成橫向電勢(shì)差?；舳禂?shù)： + + +I霍耳效應(yīng)的經(jīng)典解釋K與載流子濃度n成正比，且有正負(fù)，取決于

17、q 的正負(fù)。第30頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六+ + + I + + +I載流子是 空穴 P型半導(dǎo)體 載流子是電子 n型半導(dǎo)體 在半導(dǎo)體中，載流子有兩種：第31頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六霍耳效應(yīng)的應(yīng)用 半導(dǎo)體的載流子濃度n小于金屬電子的濃度，且容易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體的重要方法之一。判定載流子類型測(cè)量載流子濃度測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量電流測(cè)量溫度 1980年，德國物理學(xué)家馮克利青(K. von Klitzing)在研究低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)UHB的曲線出現(xiàn)臺(tái)階，而不是線性關(guān)系量子霍耳效應(yīng)。這是凝聚態(tài)物理

18、中最重要的發(fā)現(xiàn)之一，為此于1985年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 1982年又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)。分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)與分?jǐn)?shù)電荷的存在與否有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：無機(jī)械損耗，可以提高效率，缺點(diǎn)：尚存在技術(shù)問題有待解決。電子n型空穴p型第32頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六*磁流體發(fā)電氣體在3000K高溫下將發(fā)生電離，成為正、負(fù)離子，將高溫等離子氣體以1000m/s的速度進(jìn)入均勻磁場(chǎng)B中：正電荷聚集在上極板，負(fù)電荷聚集在下極板，因而可向外供電。Magnet hydrodynamic generator+ + + 高溫等離子氣+I 第33頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六

19、 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，其內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，內(nèi)部沒有電荷作定向的宏觀運(yùn)動(dòng)。 如果把導(dǎo)體接在電源的兩極上，則導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)之間將維持恒定的電勢(shì)差，在導(dǎo)體內(nèi)維持一個(gè)電場(chǎng)，導(dǎo)體內(nèi)的電荷在電場(chǎng)力的作用下作宏觀的定向運(yùn)動(dòng)，形成電荷的流動(dòng)，稱為電流。Uv10.2 恒定電流第34頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六一、電流1. 形成電流的條件在導(dǎo)體內(nèi)有可以自由移動(dòng)的電荷（載流子）在半導(dǎo)體中是電子或空穴在金屬中是電子在電解質(zhì)溶液中是離子在導(dǎo)體內(nèi)要維持一個(gè)電場(chǎng)，或者說在導(dǎo)體兩端要存在有電勢(shì)差2. 電流的方向SI定義為正電荷移動(dòng)的方向。 電流的方向與自由電子移動(dòng)的方向是相反的。第35頁，

20、共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3. 電流強(qiáng)度(電流，electric current)表示電流強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量，用 I 表示。定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量。如果I 的大小和方向不隨時(shí)間改變，則稱為恒定電流或直流。如果I 是隨時(shí)間而變的，則t 時(shí)刻的瞬時(shí)電流用i表示，即單位：安培(A)、毫安(mA)、微安(A)4. 電流強(qiáng)度與電子漂移速度的關(guān)系n導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度, e電子的電量,vd每個(gè)電子的漂移速度 在時(shí)間間隔dt內(nèi)，長(zhǎng)為dl=vddt、橫截面積為S 的圓柱體內(nèi)的自由電子都要通過橫截面積S，所以此圓柱體內(nèi)的自由電子數(shù)為nSvddt，電量為dq=neSv

21、ddt, 通過此導(dǎo)體的電流強(qiáng)度為vddt第36頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六第37頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六電流密度描述電流分布的物理量。1. 定義二、電流密度(current density ) 則電流密度與電荷運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系：vddt而 電流密度矢量的方向?yàn)榭臻g某點(diǎn)處電流的方向, 其大小等于通過該點(diǎn)單位垂直截面的電流強(qiáng)度，即單位時(shí)間里通過單位垂直截面的電量： 第38頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2. 電流強(qiáng)度與電流密度的關(guān)系通過任意截面的電流：3. 電流線在導(dǎo)體中引入的一種形象化的曲線，用于表示電流的分布.規(guī)

22、定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電流密度方向相同；而任一點(diǎn)的曲線數(shù)密度與該點(diǎn)的電流密度的大小成正比.第39頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六三、電流的連續(xù)性方程 恒定電流條件 根據(jù)電荷守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電量，等于此閉合曲面內(nèi)單位時(shí)間所減少的電量：1. 電流的連續(xù)性方程 對(duì)于任意一個(gè)閉合曲面，在單位時(shí)間內(nèi)從閉合曲面向外流出的電荷量，即通過閉合曲面向外的總電流為電流的連續(xù)性：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電量等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面里電量的減少。第40頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2. 恒定電流條件 電流線連續(xù)地穿過閉合曲面

23、包圍的體積，穩(wěn)恒電流的電流線不可能在任何地方中斷，永遠(yuǎn)是連續(xù)的曲線。當(dāng)導(dǎo)體中任意閉合曲面滿足上式時(shí)，閉合曲面內(nèi)沒有電荷被積累起來，此時(shí)通過導(dǎo)體截面的電流是恒定的恒定電流的條件。1) 穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。2)導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量。電荷不隨時(shí)間變化.第41頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六當(dāng)導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差時(shí)，導(dǎo)體中就有電流通過一段均勻電路的歐姆定律: 在穩(wěn)恒條件下，通過一段導(dǎo)體的電流I 與其兩端的電勢(shì)差U成正比：歐姆定律對(duì)金屬或電解液成立對(duì)于半導(dǎo)體、氣體等不成立，對(duì)于一段含源的電路也不成立 G 電導(dǎo)(S,西門子)R=1/G電阻(,歐姆)1. 歐姆定律URI

24、+_四、歐姆定律 歐姆(Georg Simom Ohm,1787-1854) 德國物理學(xué)家，他從1825年開始研究導(dǎo)電學(xué)問題，他利用電流的磁效應(yīng)來測(cè)定通過導(dǎo)線的電流，并采用驗(yàn)電器來測(cè)定電勢(shì)差，在1827年發(fā)現(xiàn)了以他名字命名的歐姆定律。 電流和電阻這兩個(gè)術(shù)語也是由歐姆提出的。第42頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六1)電阻定律 對(duì)于粗細(xì)均勻的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體的材料與溫度一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與它的長(zhǎng)度l 成正比，與它的橫截面積S成反比r ：電阻率(m) =1/r ：電導(dǎo)率(S/m)2)電阻率與溫度t 的關(guān)系0為0C時(shí)的電阻率， a 叫作電阻溫度系數(shù)。一般材料電阻率的數(shù)量級(jí)：純金屬：

25、10-8Wm 合 金：10-6Wm半導(dǎo)體：10-5106Wm絕緣體：1081017Wmr 小用來作導(dǎo)線r 大用來作電阻絲a 小制造電工儀表和標(biāo)準(zhǔn)電阻a 大金屬電阻溫度計(jì)對(duì)于粗細(xì)非均勻的導(dǎo)體：當(dāng)溫度不太低且變化范圍不大時(shí) 第43頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2. 歐姆定律的微分形式 在導(dǎo)體中取一長(zhǎng)為dl、橫截面積為dS的小圓柱體，圓柱體的軸線與電流流向平行。設(shè)小圓柱體兩端面上的電勢(shì)為U和U+dU。根據(jù)歐姆定律，通過截面dS的電流為dSUU+dUdl歐姆定律的微分形式：通過導(dǎo)體中任一點(diǎn)的電流密度，等于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體的電阻率之比值.第44頁，共80頁，2022年，5月20

26、日，0點(diǎn)15分，星期六例1一塊扇形碳制電極厚為 t，電流從半徑為 r1的端面 S1流向半徑為 r2的端面 S2，扇形張角為，求S1 和 S2面之間的電阻。解：dr 平行于電流方向，S 垂直于電流方向。r1r2tS1S2dr第45頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3. 電功率和焦耳定律 穩(wěn)恒電流的情況下，在相同時(shí)間間隔 內(nèi)，通過導(dǎo)體各點(diǎn)垂直截面的電量相同。電場(chǎng)力對(duì)導(dǎo)線A、B內(nèi)運(yùn)動(dòng)電荷做的功等于把電荷從A 移到 B所做的功。1)電場(chǎng)力作功 若電路兩端的電壓為U，則當(dāng)電量為q=It 的電荷通過這段電路時(shí)，電場(chǎng)力所作的功為單位：焦耳（J）2)電功率電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功：?jiǎn)挝?/p>

27、：瓦特（W） 度(千瓦時(shí),KWh)U第46頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六3)焦耳定律(Joule law) 4)熱功率密度單位體積所消耗的功：即熱量Q與電流的平方、電阻和通電時(shí)間成正比。若電路中只含有電阻，則電場(chǎng)力所作的功全部轉(zhuǎn)化為熱能電功率焦耳定律的微分形式第47頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六4. 電源 電動(dòng)勢(shì)1)電源+(1)電源 在導(dǎo)體中有穩(wěn)恒電流流動(dòng)就不能單靠靜電力，必須有非靜電力把正電荷從負(fù)極板搬到正極板才能在導(dǎo)體兩端維持有穩(wěn)恒的電勢(shì)差。這種能夠提供非靜電力的裝置叫作電源。電源的作用是把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?2)電源的種類電解電

28、池、蓄電池化學(xué)能電能光電池 光能 電能發(fā)電機(jī) 機(jī)械能電能 靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。 非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。(3)電源的表示法電勢(shì)高的地方為正極，電勢(shì)低的地方為負(fù)極。+電源內(nèi)部電流從負(fù)極板到正極板叫內(nèi)電路電源外部電流從正極板到負(fù)極板叫外電路水池泵第48頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六第49頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2)電動(dòng)勢(shì)(electromotive force) (1)引入為了表述不同電源轉(zhuǎn)化能量的能力，引入了電源電動(dòng)勢(shì)這一物理量。+(2)定義 把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極，非靜電力做的功定義為電源的電動(dòng)

29、勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)單位：伏特(V)用EK表示作用在單位正電荷上的非靜電力因?yàn)殡娫赐獠繘]有非靜電力，所以可寫為：電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源非靜電力做的功.第50頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六(4)普遍的歐姆定律的微分形式(3) 說明電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，但有方向；其方向?yàn)殡娫磧?nèi)部電勢(shì)升高的方向，即從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的方向。電動(dòng)勢(shì)的大小只取決于電源本身的性質(zhì)，而與外電路無關(guān)。電動(dòng)勢(shì)的單位為伏特。電源內(nèi)部也有電阻，稱為內(nèi)阻。電源兩極之間的電勢(shì)差稱為路端電壓，與電源的電動(dòng)勢(shì)是不同的。靜電性場(chǎng)強(qiáng)非靜電性場(chǎng)強(qiáng)第51頁，共80頁，2022年，5月20日，

30、0點(diǎn)15分，星期六10.3 畢奧薩伐爾定律一、畢奧薩伐爾定律(Biot-Savart law)引入 點(diǎn)電荷 dqdEE電流元 IdldBB2. 內(nèi)容電流元 Idl 在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)dB為：稱為真空磁導(dǎo)率. 畢奧薩伐爾根據(jù)電流磁作用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出，電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律稱為畢奧薩伐爾定律?；虻?2頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六疊加原理 任一載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)：4. 說明畢薩定律是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上抽象出來的，不能由實(shí)驗(yàn)直接證明，但由該定律出發(fā)得出的一些結(jié)果，卻能很好地與實(shí)驗(yàn)符合;電流元Idl 的方向即為電流的方向；dB的方向由Idl 和r的方向確定，即用右手螺旋法則確定

31、；畢奧薩伐爾定律是求解電流磁場(chǎng)的基本公式，利用該定律，原則上可以求解任何穩(wěn)恒載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 電流元Idl 所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱的，其磁感應(yīng)線是圍繞此軸線的同心圓。而由上式?jīng)Q定的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，情況就復(fù)雜了。第53頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六解題步驟:1.選取合適的電流元根據(jù)已知電流分布與待求場(chǎng)點(diǎn)位置；2.選取合適的坐標(biāo)系根據(jù)電流分布與磁場(chǎng)分布特點(diǎn)，來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)畢奧薩伐爾定律；4.計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)

32、一積分變量。二、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例第54頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六【例1】載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).因?yàn)楦麟娏髟a(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。O方向 第55頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六(1)對(duì)于無限長(zhǎng)直導(dǎo)線外一點(diǎn)，(3)若場(chǎng)點(diǎn)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，(2)對(duì)于半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線端點(diǎn)外一點(diǎn)，或 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場(chǎng)方向。O第56頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六I【例2】寬度為 a 的無限長(zhǎng)金屬平板，均勻通電流I，將板細(xì)分為許多無限長(zhǎng)直導(dǎo)線每根導(dǎo)線寬度為 dx 通電

33、流解：建立坐標(biāo)系x所有dB 的方向都一樣： 求圖中P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。0 xPb第57頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六【例3】求一段圓弧圓電流在其曲率中心處的磁場(chǎng)。RIab方向 解：I dl第58頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六xRxI【例4】載流圓線圈在其軸上的磁場(chǎng).引入磁矩解：第59頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六解：根據(jù)載流圓線圈在其軸上的磁場(chǎng)公式【例5】載流螺線管在其軸上的磁場(chǎng). 半徑為R，總長(zhǎng)度 L，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n.可得長(zhǎng)度為dx的一段螺線管在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)則第60頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)

34、15分，星期六磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。 只要LR，軸線上的磁場(chǎng)就是均勻的。在距管軸中心約七個(gè)管半徑處，磁場(chǎng)就幾乎等于零了。 在管端口處，磁場(chǎng)等于中心處的一半。L/2B1)無限長(zhǎng)：2)半無限長(zhǎng)的一端處：或-L/2xO第61頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)在電流元 Idl 中載流子數(shù)dN=nSdl，所以一個(gè)載流子產(chǎn)生的磁場(chǎng)1911年，俄國物理學(xué)家約飛最早提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 而即以速度 v 運(yùn)動(dòng)的電荷在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)q第62頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六【例】一半徑為r的圓盤，其電荷面密度為，設(shè)圓盤以角速度 繞通過盤心垂直于盤面

35、的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度。 解法1：設(shè)圓盤帶正電荷，且繞軸O逆時(shí)針以角速度旋轉(zhuǎn)，在圓盤上取一半徑分別為與+d的細(xì)環(huán)帶，此環(huán)帶的電量為dq=ds=2d，考慮到圓盤旋轉(zhuǎn)的周期為T=2/ ，于是此環(huán)帶上的圓電流為： 已知圓電流 I 在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=0I/2R，其中R為圓電流半徑，因此圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓電流 dI 在盤心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 于是整個(gè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在盤心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 若圓盤帶正電，則B的方向垂直紙面向外。 第63頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六解法2：在圓盤上取小微元小微元所帶的電荷為：運(yùn)動(dòng)速度為v = ，方向垂直于矢徑dq 在盤心O點(diǎn)產(chǎn)生在磁場(chǎng)為

36、： 方向垂直于紙面向外，各個(gè)小微元在盤心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都向外，積分得盤心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： O第64頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六小 結(jié)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵電 流電 流運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵磁場(chǎng)畢奧薩伐爾定律第65頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六2.可有計(jì)算磁場(chǎng)的方法1.電流元的磁感應(yīng)強(qiáng)度及疊加原理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法1.點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加原理(分立)(連續(xù))第66頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)均勻帶電無限長(zhǎng)直線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線方向垂直于直線電流元點(diǎn)電荷均勻帶電直線方向與電流方向成右手螺旋第67頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)圓線圈軸線上任一點(diǎn)方向與電流方向成右手螺旋均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)磁矩電偶極矩第68頁，共80頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)15分，星期六10.4 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力一、安培定律(Ampere theorem)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力洛侖茲力電流元Idl在磁場(chǎng)中所受的力等于nSdl個(gè)電荷所受的力(安培力, Ampere force )不論電荷的正負(fù)，該公式總是成立的對(duì)于有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線安培定律第69頁，共80頁，202