四川省巴中市青木中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省巴中市青木中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對任意的實(shí)數(shù)x，都有成立，則的最小值為 A B C D參考答案：C2. 已知函數(shù)f (x)x32bx2cx1有兩個極值點(diǎn)x1、x2，且x12，1，x21,2，則f(1)的取值范圍是 ( )A，3 B，6 C3,12 D，12參考答案：C3. 七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成

2、的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）A B C D參考答案：C4. 函數(shù)f(x)sinxsin(x)的最小正周期為（）A、2B、 C、D、參考答案：C5. 某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x(元)與每天的銷售量y(個)統(tǒng)計如下表：x16171819y50344131據(jù)上表可得回歸直線方程=ba中的b4，據(jù)此模型預(yù)計零售價定為15元時，銷售量為 ( )A48 B49 C50 D51參考答案：B略6. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a2=2，a5=8，則公差d的值為（ ） ABC2D-2參考答案：C略7. 下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）已知m為直線，為平

3、面，若“”是“”的充分不必要條件.對于兩個分類變量X，Y，隨機(jī)變量K2的觀測值k越大，則認(rèn)為這兩個變量有關(guān)系的把握越大.A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】對每個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷,得到答案【詳解】中,則無意義中應(yīng)為.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷,充分必要條件,命題的否定以及相關(guān)性,綜合性比較大.8. (理科) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（1i）2對應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B9. 設(shè)則（ ）A. B. C. D.參考答案：B略10. 設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f（x），f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若在區(qū)

4、間（a，b）上f（x）0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，已知f（x）=x5mx42x2在區(qū)間（1，3）上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )A（，）B，5C（，3D（，5參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】本題根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的定義及函數(shù)特征，研究原函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，求出m的取值范圍，得到本題結(jié)論【解答】解：f（x）=x5mx42x2，f（x）=x4mx34x，f（x）=x3mx24f（x）=x5mx42x2在區(qū)間（1，3）上為“凹函數(shù)”，f（x）0 x3mx240，x（1，3），在（1，3）上單調(diào)遞增，在（1，3）上滿足：14=3m3故

5、答案為：C【點(diǎn)評】本題考查了二階導(dǎo)數(shù)和恒成立問題，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域,它的零點(diǎn)組成的集合是,的定義域,它的零點(diǎn)組成的集合是，則函數(shù)零點(diǎn)組成的集合是 （答案用、的集合運(yùn)算來表示）參考答案：12. 已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出下列命題： ； 時，有最小值，無最大值； 存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立 ； 且，時, 則的取值范圍是.其中正確的命題是_（把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上） 參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)P,Q在直線的兩側(cè)，所以，即，所以錯誤。當(dāng)時，得，即，所以無最小值，所以錯誤。的幾何意義為點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。則原點(diǎn)到直線的距離，所以,

6、所以只要，則有成立，所以正確，如圖.的幾何意義表示點(diǎn)到點(diǎn)連線斜率的取值范圍。由圖象可知或，即的取值范圍為，所以正確。所以正確的命題為。13. （4分）（2015?上海模擬）已知an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，則a3+a4=參考答案：8【考點(diǎn)】： 等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： 直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求出a3，a4，然后a3+a4的值解：an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，可得a3=3，a2+a4+a6=15，可得a4=5，a3+a4=8故答案為：8【點(diǎn)評】： 本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力14. 一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹

7、苗各一株，分別觀察了9次、10次得到樹苗的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：厘米），則甲乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)中位數(shù)和是 參考答案：52略15. （4分）復(fù)數(shù)z=i（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則=參考答案：2i【考點(diǎn)】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】： 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案解：z=i（1+2i）=2+i，故答案為：2i【點(diǎn)評】： 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題16. 已知集合M=，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“完美對點(diǎn)集”給出下列四個集合：M=； M=；M=； M=其中是“完美對點(diǎn)集”的是 （請寫出全部正確命題的序號）參考答案

8、：17. 已知函數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則_ 參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進(jìn)行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P（元件）：前10天每天單價呈直線下降趨勢（第10天免費(fèi)贈送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：時間（將第x天記錄x)1101118單價（元件）P9018而這20天相對的銷售量Q（百件天）與x對應(yīng)的點(diǎn)（x,Q)在如圖所示的半圓上.(1)寫出每天銷售收入y(元）與時間x(天）的函數(shù).(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？每天銷售價P定為多少元為好？

9、（結(jié)果精確到1元）參考答案：19. (理)（本小題滿分12分）甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得O分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知第二局結(jié)束時比賽停止的概率為 （1）求p的值. （2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E.參考答案：20. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線.（）求曲線的普通方程；（）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動時，求中點(diǎn)的軌跡方程.參考答案：（）將代入，得的參數(shù)方程為，曲線的普通方程為.（）設(shè)，又，且中點(diǎn)為，所以有：，又點(diǎn)在曲線上，代入的普通方程得，動點(diǎn)的軌跡方程為.23.已證：在中，分別是的對邊.求證：.參考答案：證法一：如圖，在中，過點(diǎn)B作，垂足為D，2分即， 4分同理可證，. 5分證法二：如圖，在中，過點(diǎn)B作，垂足為D2分， 4分，同理可證，. 5分22. (本小題滿分14分)已知函數(shù)，是大于零的常數(shù) （）當(dāng)時,求的極值；（）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()證明：曲線上存在一點(diǎn)，使得曲線上總有兩點(diǎn)，且成立.參考答案：-4分（），若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，則在上恒成立，當(dāng)，即時，由得