四川省廣元市加川中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省廣元市加川中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）A B C，1 D，參考答案：C2. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第( )象限A一B二C三D四參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解解答：解：=+i，故對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），位于第二象限，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可3. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)，拋物線與雙曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率

2、為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)準(zhǔn)線方程和拋物線定義可知四邊形為平行四邊形，從而可知為半通徑，從而可構(gòu)造出關(guān)于的齊次方程，解方程求得離心率.【詳解】由可得準(zhǔn)線方程為：（過(guò)點(diǎn)）設(shè)到準(zhǔn)線的距離為，則又，四邊形為平行四邊形 軸又，則，即：解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的求解，關(guān)鍵是能夠構(gòu)造出關(guān)于的齊次方程，從而建立起關(guān)于離心率的方程.4. 已知R是實(shí)數(shù)集，集合M=x|1，N=y|y=x+，則N（?RM）=( )A0，2B2，+）C（，2D2，3參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】求解分式不等式化簡(jiǎn)M，求解函數(shù)的值域化簡(jiǎn)N，然后利用

3、補(bǔ)集與交集概念求解【解答】解：由，得，即，解得x0或x3M=（，0）（3，+）則?RM=0，3，由y=x+，令（t0），得x=t2+2，2N=y|y=x+=2，+），N（?RM）=2，3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了函數(shù)值域的求法，是中檔題5. 已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；(2)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間參考答案：略6. （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C，所以，選C.7. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（）A B C D參考答案：B略8. 展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為A-1 B1 C0 D 2參考答案：

4、B略9. 若全集R，集合，則A BC D 【解析】，所以，所以，選D.參考答案：，所以，所以，選D.【答案】D10. 已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=的值域?yàn)榧螧，則A(CB)= （）A1,2 B1, 2) C(1,2 D(1,2)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組確定的區(qū)域?yàn)椋c(diǎn)的坐標(biāo)為，為區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 參考答案：412. 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為，前項(xiàng)的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為類似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為，則 參考答案：數(shù)

5、列為等比數(shù)列，且通項(xiàng)為略13. 已知，則的最大值是_；參考答案：814. 已知向量=（1，2），=（x，3），若，則|+|=參考答案：5【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】，可得=0，解得x再利用向量模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：， =x+6=0，解得x=6=（5，5）|+|=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上的射影是M，定點(diǎn)， 2,4,6則|PA|+|PM|的最小值是_參考答案：16. 在平面幾何中，有這樣一個(gè)定理：過(guò)三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長(zhǎng)比等于

6、其面積比.請(qǐng)你類比寫出在立體幾何中，有關(guān)四面體的相似性質(zhì)：_ .參考答案：17. 某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組） （單位：人）籃球組書畫組樂(lè)器組高一4530a高二151020 學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為。參考答案：30因?yàn)?，所以解得。三?解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)M是橢圓上的任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，橢圓的離心率（）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過(guò)

7、橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓右頂點(diǎn)，能否存在這樣的直線，使，若存在，求出直線方程，若不存在，說(shuō)明理由參考答案：考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（I）利用橢圓的定義、離心率計(jì)算公式及a2=b2+c2即可得出；（II）先對(duì)直線l的斜率討論，把直線l的方程與橢圓的方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系及向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得出解答：解：（I）由題意可得，解得故橢圓的方程為（II）若直線lx軸，則，又A（2，0），=，此時(shí)不滿足條件，直線l不存在當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線ld的方程為：y=k（x+1），P（x1，y1）

8、，Q（x2，y2）聯(lián)立，消去y得到（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，=（x12）（x22）+k（x1+1）?k（x2+1）=3，解得滿足條件的直線l存在，其方程為點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓的相交問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立及根與系數(shù)的關(guān)系、數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，考查了推理能力和計(jì)算能力19. 已知：在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且=（1）求的值（2）若cosB=，b=2，求ABC的面積S參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式以及誘導(dǎo)公式即可求出，（2）由（1）可得c=2a，再由余弦定理

9、可得a，c的值，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）=，cosAsinB2sinBcosC=2cosBsinCsinAcosB，sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosC+2cosBsinC，sin（A+B）=2sin（B+C），sinC=2sinA，=2；（2）由（1）可得c=2a，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，4=a2+4a2a2，解得a=1，則c=2，cosB=，sinB=，S=acsinB=12=20. （本小題滿分12分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（n為正整數(shù)） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：21. 在數(shù)列中，.（1）若數(shù)列滿足，求；（2）若，且數(shù)列是等差數(shù)列.求數(shù)列