蘇教版七年級(jí)有理數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”) 負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。 注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等 1.2 有理數(shù) 1.有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)， (2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。 (3)有理數(shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n0)表示有理數(shù)。 2.數(shù)軸 (1)

2、定義 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。 (2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 (3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。 (4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系： 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它

3、的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律和結(jié)合律 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

4、。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 1.5 有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1a 0-4-1 B-4-120

5、C-4-102 D0-1-4 7. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ） A1 B1 C0 D1 8. 把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為（ ） A5 B1 C5或1 D5或1 9. 大于2.2的最小整數(shù)是（ ） A2 B3 C1 D0 10. 學(xué)校、家、書店依次座落在一條東西走向的大街上，學(xué)校距離家的西邊20米，書店在家東邊100米,張明同學(xué)從家里出發(fā)，先向東走了50米，接著又向西走了70米，此時(shí)張明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在學(xué)校 C. 在書店 D. 不在上述地方 二、填空題（本題共計(jì)30分） 11.若上升15米記作+15米，則8米表示 。 12舉出一個(gè)既是

6、負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù) 。 13計(jì)算： _。 14計(jì)算5.246.55，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是_;用小數(shù)表示是_。 15絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)是 。 16最小的正整數(shù)是_；最大的負(fù)整數(shù)是_。 17比較下面兩個(gè)數(shù)的大小（用“”，“”，“= ”） (1) 1 2; (2) 0.3; 18.如果點(diǎn)A表示+3，將A 向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 ，則終點(diǎn)表示的數(shù)是 。 19.相反數(shù)等于本身的數(shù)是_，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_。 20.觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， ； ； ； ； ； ；第2013個(gè)數(shù)是 。 三、全面答一答（本題有5個(gè)小題，共40分） 21、（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在

7、相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)： 1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數(shù)集合 （2）正分?jǐn)?shù)集合 （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （4）負(fù)數(shù)集合 22、（8分）求0，2.5， 的相反數(shù) 并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上；并按從大到小的順序排列。 23計(jì)算：（6分） （1） （2） 24、（8分）云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點(diǎn)，向東為正方向。他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？ 25、（10分）為參加2012年奧運(yùn)會(huì)，某體育用品公司通過公開招標(biāo)，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃