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文檔簡介

1、積分變換試題 2012-2013-1天津工業(yè)大學(xué) （2012 2013 學(xué)年第一學(xué)期）學(xué)院積分變換期末試卷 ( 2012 .12理學(xué)院 )專滿分35業(yè)班一.得分計(jì)算題(每題 5分)-密-密封線封1. 計(jì)算下列積分學(xué)線（1） 0e 3t sin tdt號(hào)姓名-（2）e 2te3t密0tdt封線積分變換第2頁共9頁5. 已知F (s) lns 1 ，求-1F (s) 。s 16.求 t 6 t 9滿分30二.解答題得分1. (本小題 12 分) 根據(jù) Fourier 積分定理，(1)求函數(shù)1,t1f (t)0,其它的 Fourier 積分表達(dá)式；(2) 由問題 (1)所得結(jié)果計(jì)算積分sin xdx

2、 的x積分變換第4頁共9頁值。(本小題 10 分) 已知周期為 T 的函數(shù) f T (t) ，其付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式為：fT (t) cne jnwt ，其中 An 2 cn 稱為 fT (t ) 的（振n幅）頻譜；對(duì)于非周期函數(shù)f (t) ，其Fourier 變換 F ( w) 稱為 f (t ) 的頻譜函f(t數(shù))，求右下圖所示函數(shù)的頻譜。1t-01積分變換第5頁共9頁3. (本小題8分) 已知(1) f1 (t ) f 2 (t)f1 (t) f 2 (t) ；(2)f (t ) u(t)tf (t) dt ；求 tf (t )dt 滿分22三.應(yīng)用題得分(本小題 10 分)按照下面單

3、位脈沖函數(shù)的定義，根據(jù)要求計(jì)算。積分變換第6頁共9頁0,t0若(1)(t )1 ,0t;(2)0,t0(t);lim (t )(3)0(t) f (t )dt；則 (t) 的弱極(t) f (t )dt lim限為 函數(shù)。試求(t) sin tdt 。2(本小題 12 分)求二階常系數(shù)非齊次微分方程：，當(dāng)，tay by cyf (t)a 1b4 c 3f (t) e積分變換第7頁共9頁時(shí)，且滿足y(0)y (0)0條件下的方程解。滿分13四.得分簡答題積分變換第8頁共9頁（本小題 6 分）分別寫出 Fourier 變換與 Laplace 變換的表達(dá)式。（本小題 7 分）您在學(xué)習(xí)積分變換這門課程中， 曾遇到的疑

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