不等式恒成立求參數(shù)的范圍

1、 不等式恒成立求參數(shù)的范圍一、最值的直接應(yīng)用例、已知函數(shù)f(X)(Xk)2盛。求f(x)的單調(diào)區(qū)間；若對于任意的X(0,-，都有f(X)W1,求k的取值范圍e例、已知函數(shù)f.x-b0.其中a，bR.x若曲線yf1點(diǎn)P0,f處切線方程為y3X1,求函數(shù)fX的解析式;討論函數(shù)f事的單調(diào)性；，1上恒成立，求b的取值范圍.若對于任意的aj，2；，1上恒成立，求b的取值范圍.例3、已知函數(shù)f(x)(x2a)ex.且IxxxxI,若1212若a3且IxxxxI,若1212已知x1,x2是f(x)的兩個不同的極值點(diǎn)，3f(a)a3Wa23ab恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。二、恒成立之分離常數(shù)例、已知函數(shù)f(x

2、)alnxH1,aR.x若yf(x)在尸(1,y0)處的切線平行于直線y喊1，求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若a0，且對x(0,2e時，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例、已知函數(shù)f(x)ex“x1,(其中a一為自然對數(shù)的底數(shù)).當(dāng)a0時,求曲線yf(x)在(0,f(0)處的切線方程；當(dāng)x三1時,若關(guān)于x的不等式f(x)三0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例、設(shè)函數(shù)fx)1(x且x0)(xBl)ln(x1)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)的取值范圍；(3)已知2.(xH)m對任意x(,0)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。1lnx例7E知函數(shù)f(X).X1(I)右函數(shù)在區(qū)間(a,a

3、-)其中a0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;k(II)如果當(dāng)X1時，不等式f(X)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；X1例、已知函數(shù)f(X)X2bXc(b,cR),對任意的XR，恒有fe)Wf(X).證明：當(dāng)x三0時，f(x)W(xc)2;若對滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f(c)f(b)WM(c22)恒成立，求M的最小值。例、已知函數(shù)f(X)(x36x23xt)ex,tR(1)若函數(shù)yf(x)依次在xa,xb,xc(abc)處取到極值求t的取值范圍；若ac2b2,求t的值.(2)若存在實(shí)數(shù)t.a.使對任意的xm不等式f(x)x恒成立.求正整數(shù)m的最大值例、已知函數(shù)f(x)x2alnx(a為實(shí)常數(shù)).若a啞，求證：函數(shù)f(x)在(1,+8)上是增函數(shù)；求函數(shù)f(x)在1e上的最小值及相應(yīng)的x值；若存在x1,e，使得f(x)(a2)x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例、設(shè)函數(shù)f(X)alnxbx2.若函數(shù)f（x）在x1處與直線y!相切：求實(shí)數(shù)a,b的值；求函數(shù)f（x）在1