2022年江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1有下列五個(gè)命題：如果，那么；內(nèi)錯(cuò)角相等；垂線段最短；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D42下列各式中，正確的是（ ）ABCD3如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC

2、邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C10D124關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或65在ABC中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，8下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)9點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

3、A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)10若=，把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來(lái)，可能正確的是（ ）ABCD11將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+112如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_14如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC

4、恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正確的結(jié)論是_（填序號(hào)）15因式分解：2x3y8xy3_16如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)，把地球赤道看作一個(gè)圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m17若分式有意義，則的取值范圍是_18小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約_千克.三、解

5、答題（共78分）19（8分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì)，并 解決問(wèn)題（1）按照下列步驟，畫出函數(shù) y的圖像；列表；描點(diǎn)；連線（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根據(jù)圖像，不等式 x 的解集為 20（8分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD21（8分）在中，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)，重合），連接，將繞點(diǎn)順時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點(diǎn)在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)；22（10分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過(guò)測(cè)量A1C2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離23（10分）若，求的值24（10分）如圖，在中，,；點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)交于（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）為營(yíng)造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知

7、單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：小亮在家停留了 分鐘；求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘，則n-m= 分鐘26如圖，于點(diǎn)求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即得；根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于

8、和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時(shí)，命題為假命題；內(nèi)錯(cuò)角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個(gè)鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個(gè)銳角小于鈍角命題是假命題只有1個(gè)真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無(wú)理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A 當(dāng)b0時(shí),將分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B 根據(jù)分式的基本性質(zhì),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D ,

9、故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故選：C【點(diǎn)睛】本

10、題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即可判定ABC的形狀解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角

11、和定理，比較簡(jiǎn)單，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x0，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，k0，b0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0

12、，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小8、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯(cuò)誤；B答案正確故選B考點(diǎn)：因式分解的意義9、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵1

13、0、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因?yàn)?=3所以a更接近3所以把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來(lái)，只有C正確故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)確定無(wú)理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：先把四個(gè)選項(xiàng)中的各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個(gè)選項(xiàng)中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故答案選C考點(diǎn)：因式分解.12、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為

14、n，由題意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角(和)與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360是解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、【分

15、析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三線合一的性質(zhì)證明ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正確；通過(guò)CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正確【詳解】BC平分ABF，F(xiàn)BC=ABC，BFAC，F(xiàn)BC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC為等腰三角形，AD是ABC的角平分線，DB=DC，故正確；ADBC，故正確；在CDE與DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正確；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正確；綜上，均正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平

16、行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結(jié)合進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵16、4【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，分別求出赤道的周長(zhǎng)和人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長(zhǎng)即可得到答案【詳解】解：設(shè)地球的半徑是R，則人頭沿著赤道環(huán)形時(shí)，人頭經(jīng)過(guò)的圓的半徑是（R+2）m，赤道的周長(zhǎng)是2Rm，人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長(zhǎng)是2（R+2）m，他的頭頂比腳底多行2（R+2）2R4m，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難度不大，理解題意是關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式有

17、意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵18、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫出圖象解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；（1）先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（

18、2）由圖象可得：當(dāng)x-1時(shí)，y 隨 x 的增大而增大故答案為: -1；此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為: 小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描點(diǎn)；連線如圖所示:當(dāng)x-1時(shí)，y聯(lián)立解得：當(dāng)x-1時(shí)，y聯(lián)立解得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1y2時(shí),x5或x5或x-1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識(shí)點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)

19、得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)D作DEAD，補(bǔ)全圖形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行線分線段成比例性質(zhì)得出AF，即可得出BE.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示：如圖所示：由題意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)

20、和平行線分線段成比例的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.23、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點(diǎn)睛】此題考查的是求分式的值，掌握等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）若 ，則，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得