2023屆山西省呂梁市文水縣數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）A中線B高線C角平分線D中垂線2若一個多邊形的各內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形3已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長

2、線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD4已知x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A4B4或2C4D25如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，AEDF，再添加一個條件，可使ABC DEF，下列條件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC6為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=

3、458等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或9如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D1510甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點H的坐標是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個11下

4、列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD12計算 的結(jié)果為（ ）A1Bx+1CD二、填空題（每題4分，共24分）13中，斜邊，則AC的長為_14如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對15如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF=_16若分式方程有增根，則的值為_17等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_18點關(guān)于軸的對稱點的坐標_三、解答題（共78分）19（8分）為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內(nèi)一段公路進行改

5、造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內(nèi)完成該段公路改造任務(wù)現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少20（8分）（1）仔細觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫出一個等式：a2+b2 （2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n4，mn2，求m2+n2的值（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：“已知m+3

6、，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m5的值21（8分） “軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數(shù)目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當?shù)诙渭o念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每個售價至少要多少元？22（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足23（10分）先化簡，再求值：，其中x=124（10分）如圖，已知點B、E、C、F在

7、一條直線上，且ABDE，BECF，ABDE求證：ACDF25（12分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?26如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF

8、+BF+CF=CD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.2、D【分析】先求得每個外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040

9、=1故選：D【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度3、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC

10、，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；4、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故選：B【點睛】本題考查

11、了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題【詳解】解：A. 添加的一個條件是BE，可以根據(jù)ASA可以證明ABCDEF，故不符合題意；B. 添加的一個條件是BCEF，可以得到FBCA根據(jù)AAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；C. 添加的一個條件是ADCF，可以得到ACDF根據(jù)SAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；D.添加的一個條件是ADDC，不可以證明ABCDEF，故符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；

12、若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考點：三角形全等的判定8、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時

13、不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中9、D【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式

14、計算即可【詳解】解：過D作DEAC于EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等10、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160

15、km，則m=160，正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，錯誤故選B【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)11、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；B、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故符合題意；C、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；D、10，是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶

16、根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式12、C【分析】先進行括號內(nèi)的計算，然后將除號換為乘號，再進行分式間的約分化簡.【詳解】原式=.故選C.【點睛】本題考查分式的混合運算，混合運算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵14、4【分析】共有四對，分別是A

17、BDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角15、

18、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂線，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案為48點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中16、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵17、【分析】因

19、為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】解：當頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主要考查了學生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用18、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可求出點的坐標【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）

20、應(yīng)該選擇甲工程隊單獨承包該項工程，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需2天，根據(jù)題意列出分式方程即可求出答案；（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的28天內(nèi)單獨完成，所以有二種方案，根據(jù)條件列出算式即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需經(jīng)天，則乙工程隊單獨完成該工程需天根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，當時，答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）因為乙工程隊單獨完成該工程需30天，超過了預(yù)定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成所需費用為：4.515=67.5（萬元）；方案二

21、：由甲乙兩隊合作完成所需費用為：(4.5+2.5)10=70（萬元）7067.5，應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程【點睛】本題考查了分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）（a+b）22ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進而得出答案；（2）運用（1）中的結(jié)論進行計算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)22mn進行計算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)進行計算【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示

22、為(a+b)22ab，a2+b2(a+b)22ab，故答案為：(a+b)22ab；（2）m2+n2(m+n)22mn422(2)20；（3）m5+m5(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)71831【點睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵21、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設(shè)該紀念品第一次每個進價是x元，則第二次每個進價是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進的個數(shù)第一次進的個數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀念品每個售價y元，由利潤售價進價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等

23、式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該紀念品第一次每個進價是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗x10是分式方程的解，答：該紀念品第一次每個進價是10元；（2）設(shè)剩余的紀念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進500（個），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀念品每個售價至少要1元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題關(guān)鍵22、，1【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值【詳解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，

24、則原式=123、；1【分析】先因式分解，再約分，化簡，代入求值【詳解】解：原式=當x=1時，原式【點睛】本題考查分式計算題，一般需要熟練掌握因式分解，通分，約分的技巧(1)因式分解一般方法：提取公因式:；公式法：, （平方差公式）；, （完全平方公式）；十字相乘法：(x+a)(a+b)= (1)分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(1)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式（3）通分：先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜?同時各分式按照分母所擴大的倍數(shù),相應(yīng)擴大各自的分子注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積（4）易錯示例：1+;24、見解析【分析】根據(jù)SAS證明ABCDEF全等，從而得到ACBF，再得到AC/DF【詳解】ABDE，