安徽省亳州市譙城區(qū)2022-2023學年數(shù)學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D102如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D103在ABC中，AB=AC，A=80，進行如下操作：以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；分別以E、F為圓心，以大于12作射線BM交AC于點D，則BDC的度數(shù)為（ ）.A100B65C75D1054下列函數(shù)中，y隨x的增

3、大而減小的函數(shù)是（ ）ABCD5實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個的算術平方根是1其中真命題有( )A1個B2個C3個D4個6已知是方程的一個解，那么的值是( )A1B3C3D174的平方根是（ ）A4BCD28若一個多邊形的內(nèi)角和是1080，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）A十一B十C八D六9已知點，都在直線上，則、大小關系是（ ）ABCD不能比較10已知點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交

4、于點P，則方程組的解是_12已知a2+b2=18，ab=1，則a+b=_13如圖，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分BAC，若DE1，則BC的長是_14設三角形三邊之長分別為3，7，則a的取值范圍為_15如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC，請補充一個條件：_，使ABCFED；16在中，為直線上一點，為直線上一點，設， （1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關系式為_（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關系式為_17如圖，中，把沿翻折，使點落在邊上的點處，且，那么的度數(shù)為_18已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的一個外角的度數(shù)為_度三、

5、解答題(共66分)19（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關系，并說明理由20（6分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費21（6分）如圖，已知CDBF, B+D=180，

6、求證：ABDE.22（8分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置24（8分）如圖，直角坐標系中，點是直線上第一象限內(nèi)的點，點，以為邊作等腰，點在軸上，且位于點的右邊，直線交軸于點（1）求點的坐標;（2）點向上平移個單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍25（10分）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長26

7、（10分）若點的坐標為，其中滿足不等式組，求點所在的象限.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可2、C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；

8、若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C3、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【詳解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=10

9、5故選D【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關鍵4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、k=20，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、k=50，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、k=-30，y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)與實數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】實數(shù)和數(shù)軸上的點一一

10、對應，是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如是無理數(shù)，是假命題；一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有1，0，共3個，是假命題；的算術平方根是3，是假命題；綜上所述，只有一個真命題，故選：A.【點睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關概念是解題關鍵.6、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A7、C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，開方求解即可【詳解】一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)4的平方根是故選：C【點睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根并互為相反數(shù)是解題的關鍵，區(qū)分平方根與算術平方根是易錯點8、C【分析】n邊形內(nèi)角和公式為

11、：，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】設該多邊形的邊數(shù)為n，則：=1080，解得：，該多邊形的邊數(shù)為8，故選：C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵.9、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減??；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵10、D【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱

12、的點的坐標特點，點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為（-1，-2）故選：D【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標”解決問題【詳解】解：點P（4，6）為函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象的交點，方程組的解為故答案為【點睛】本題考查方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點問題，屬于基礎題型12、1【分析】根據(jù)題意，計算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b

13、2= (a2+b2)+2ab=182=16，則a+b=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關鍵13、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ADBD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出DABB，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出B10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可【詳解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分線，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案為1

14、【點睛】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可【詳解】解：由題意，得，解得：，故答案為【點睛】考查了根據(jù)三角形三邊關系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的三邊關系建立不等式組是關鍵15、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，條件是AC=DF時，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；當A

15、=F時，ABCFED（AAS）；當B=E時，ABCFED（ASA）故答案為AC=DF（或A=F或B=E）16、 【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論【詳解】（1）設ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案為：=2；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，設ABC=x，ADE=y，,ACB=

16、ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案為=2-180【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式17、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AE

17、F=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關鍵18、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析；，理由見

18、解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判定ACD為直角，得出AD，即可得出其周長；（2）首先判定，得出，即可判定；連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結論.【詳解】（1）為等腰直角三角形，為直角三角形，的周長；（2）證明：為的中點，在和中，；，理由如下：連接，由得：，在和中，又，【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.20、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設該市20

19、17年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費【詳解】解：(1)設該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解答：該市2017年的用水價格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費比2018年8月的水費多20%，則11（1+20%）=1

20、9.6（元）答：小明家2019年8月份的水費為19.6元【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵注意解分式方程必須檢驗21、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得BOD=B，等量代換可得BOD+D=180，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得結論【詳解】證明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【點睛】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運用定理是解答此題的關鍵22、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=

21、10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)23、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，設點，由等腰直角三角形的性質(zhì)進行求解即可得解；（2）過作軸的垂線交直線于點，交直線于，分別以A點在直線OC和直線CD上為臨界條件進行求解即可的到m的值.【詳解】（1）設點過點作軸，交點為由題意得為等腰直角三角形軸點在點的右邊，解得，；（2），直線的解析式為如下圖，過作軸的垂線交直線于點，交直線