安徽省合肥市中學(xué)科大附中2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若+|y+1|=0，則x+y的值為（ ）A-3B3C-1D12 “2的平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為（ ）ABCD3若分式，則的值為（ ）ABCD4下列各式中，正確的是()ABCD5下列各式運算正確的是( )ABCD6已知直角三角形紙片的兩條直角邊長

2、分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD7下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD8如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點的坐標可表示為（1，2，5），點的坐標可表示為（4，1，3），按此方法，則點的坐標可表示為（ ）ABCD9若ABC三個角的大小滿足條

3、件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D6010如圖，AB CD ，AD和 BC相交于點 O，A20，COD 100，則C的度數(shù)是（）A80B70C60D5011下列運算正確的是（ ）ABCD12如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，則對角線的長等于( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是上一點，則_14如圖，O為坐標原點，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點B的坐標為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點的坐標為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為_.15如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為軸上一動點，以為邊在的右側(cè)作等腰，連接，則的最小

4、值是 _16若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為_.17已知a，b，c是ABC的三邊長，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_18如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在坐標軸上確定一點B，使得AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有_個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF20（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度21（8分）先化簡

5、，再求值（1），其中；（2），其中，22（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積23（10分）先化簡，再求值：1- ，其中a、b滿足 24（10分）甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由25（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)

6、（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）26閱讀材料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點（1）若與射線分別相交于點,且如圖1，當時，求證： ；當時，求的值（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)絕對值和算術(shù)

7、平方根的非負性，求得x、y的值，最后求和即可【詳解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案為D【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負性，根據(jù)非負性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)a（a0）的平方根是求出即可【詳解】解：2的平方根是 故選：A【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，正確理解平方根表示方法是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進行化簡即

8、可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、 ，錯誤；D、 ，錯誤故選：B【點睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運算時要同時乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的【詳解】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法6、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理

9、得到等量關(guān)系7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；B、不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可8、C【分析】分別找到點C與過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號，然后從水平方向開始，順時針方向即可寫出C的坐標【詳解】過點C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線

10、與三邊交點的序號分別是2，4，2水平方向開始，按順時針方向點C的坐標為故選：C【點睛】本題主要考查在新坐標系下確定點的坐標，讀懂題意是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行計算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為18010、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故選C考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理11、B【分析】根據(jù)整式的混合運算法則即

11、可求解【詳解】A.，故錯誤； B.，正確； C.，故錯誤； D.，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則12、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩形AC=BD=2OD=1故選C【點睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180

12、-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點B的坐標為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時點B的坐標為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應(yīng)的高，線段OA在平移

13、過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵15、3【分析】如圖，作DHx于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點D在直線y=x-3上運動，O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E，連接AE，求出AE的長即可解決問題【詳解】如圖，作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，點D在直線y=x-3上運動，作O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E，連接AE交直線y=x-3于D，

14、連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE，O（0，0），O關(guān)于直線y=x-3的對稱點為E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判性質(zhì)，利用軸對稱解決最短路徑問題，一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題16、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，當a=1時，不是最簡二次根式，當a=1時，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答

15、案為：1【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式17、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【詳解】a，b滿足|a1|+（b1）2=0，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，11=6，1+1=8， 又c為奇數(shù)，c=1，故答案為1【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系18、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進

16、行討論即可【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個（除O點）；當O是頂角頂點時，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個以上1個交點沒有重合的故符合條件的點有1個故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角

17、形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵20、原計劃的行駛速度為80千米/時【分析】首先設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間實際所用時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/時，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解答：原計劃的行駛速度為80千米/時【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，

18、表示出原計劃所用時間和實際所用時間，根據(jù)時間關(guān)系列出分式方程21、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把代入計算；（2）先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把，代入計算；【詳解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 當時，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，當，時，原式=1-2=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練掌握混合運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵22、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之

19、和.試題解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.23、，【解析】試題分析：首先化簡分式，然后根據(jù)a、b滿足的關(guān)系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可試題解析：解：原式=a、b滿足，a=0，b+1=0，a=，b=1，當a=，b=1時，原式=點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值24、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直

20、接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定25、（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的圖形的對應(yīng)點的坐標特征，找出對應(yīng)點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示C（-2，3），B2（3，-1），直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=P點坐標（，0）【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關(guān)于y