2022年廣東省云浮八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應相等B斜邊和兩條直角邊對應相等C斜邊和一條直角邊對應相等D兩個銳角對應相等2如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍

2、不能判定的是（ ）ABCD3到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點4如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）ABCD5下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A3個B4個C5個D6個7如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）ABCD8下列各式中不能用平方差公式計算的是（）ABCD9已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點，ADBC，E為AD上一點，ABC=60，ECD=40，則ABE=（ ）A10B15C20D25102-3

3、的倒數(shù)是（）A8B-8CD-11在平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12在實數(shù)、中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)14若分式的值為零，則x的值為_15=_16若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是_17已知點，直線軸，且則點的坐標為_.18如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，則的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫

4、出、三點的坐標(2)求出的面積 20（8分）如圖，平面直角坐標系中，A，B，以B點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰RtABC（1）求點C的坐標； （2）求ABC的面積；（3）在y軸右側(cè)是否存在點P，使PAB與ABC全等？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由21（8分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由22（10分）先化簡，再從-2x3中選一個

5、合適的整數(shù)代入求值23（10分）已知ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）24（10分）如圖1,在平面直角坐標系中, ,動點從原點出發(fā)沿軸正方向以的速度運動,動點也同時從原點出發(fā)在軸上以的速度運動,且滿足關(guān)系式,連接,設(shè)運動的時間為秒.(1)求的值;(2)當為何值時，(3)如圖2,在第一象限存在點,使,求.25（12分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.

6、26計算與化簡求值：（1） （2）（3）化簡，并選一個合適的數(shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤故選：D【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角2、A【解析】根據(jù)全等三角

7、形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件3、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵4、D【分析

8、】先根據(jù)ASA證明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD，再判斷各選項【詳解】AD是等腰ABC的頂角的平分線，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A選項正確)在BED和CFD中， ，BEDCFD(SAS)，(故B、C正確)故選：D.【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明ADEADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，AE

9、D=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD5、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的特點，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠重合6、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，找出成軸對稱的字，即可解答【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個；故選A.【點睛】本題考查軸對稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對

10、稱的定義.7、D【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限【詳解】解：點p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍8、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的

11、符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式9、C【詳解】解：D為BC的中點，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系10、A【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟

12、練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11、D【解析】利用各象限內(nèi)點的坐標特征解題即可.【詳解】P點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故該點在第四象限.【點睛】本題考查點位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點的坐標特征.12、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即即可得到答案【詳解】、是無理數(shù)，、是有理數(shù)，無理數(shù)有2個，故選A【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點睛】此題考查的是比較方

13、差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵14、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點：分式的值為零的條件15、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）16、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正數(shù)解，0，且1，解得：m6且m1，

14、故答案為：m6且m1【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件17、 【分析】由ABy軸可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況【詳解】解：，ABy軸，點B的橫坐標為3，AB=6，點B的縱坐標為-2-6=-8或-2+6=4，B點的坐標為(3,-8)或(3,4)故答案為：(3,-8)或(3,4)【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)理解平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個是解決此題的關(guān)鍵18、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可【詳解】是的垂直平分線.的周長為: 故答案:23.【點

15、睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析， ，；（2）10.5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，ABC即為所求， A（-2，-4）、B（-4，-1）、C（1，2）；（2）的面積為：.【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應點坐標是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或理由見詳解【分析】（1）過點C作CDy軸交于點D，從而易證AOBBDC，進行根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及點的坐標可求解；（2）

16、根據(jù)勾股定理及題意可求AB的長，然后由（1）及三角形面積公式可求解；（3）由題意可得若使PAB與ABC全等，則有兩種情況：若ABP=90，如圖1，作CM軸于點M，作PN軸于點N；若BAP=90，如圖2，此時，CA=B，CAB，線段B可由線段CA平移得到；進而可求解【詳解】解：（1）過點C作CDy軸交于點D，如圖所示：A，B，OA=2，OB=3，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，ABO+BAO=90，ABO+CBD=90，BAO=CBD，又AOB=CDB=90，AOBBDC，BD=OA=2，BO=CD=3，OD=3+2=5，；（2）由（1）可得：OA=2，OB=3，在RtAOB中

17、，；（3）要使PAB與ABC全等，則PAB也為等腰直角三角形，即：若ABP=90，如圖1，作CM軸于點M，作PN軸于點N，ABPABC，BC=BP，CMB=PNB=90，CBM=PBN，CMBPNB，由（1）可得：CM=PN=3，BN=BM=2，ON=1，P；若BAP=90，如圖2，此時，CA=，CA，線段可由線段CA平移得到；點C平移到點B，點A平移到點，故點的坐標為綜上，存在兩個滿足條件的點P，坐標為或【點睛】本題主要考查平面直角坐標系的幾何問題，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及平面直角坐標系點的坐標是解題的關(guān)鍵21、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，APBQ，

18、證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案為：A

19、B=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長QB交AP于點N，則PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性

20、質(zhì)能結(jié)合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關(guān)鍵22、，當x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當x=2時，原式=23、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【詳解】解：（1）由題意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關(guān)于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次連接，即為所求（3）如圖，作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【點睛】