山東省濟(jì)南市長清五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D72把的圖像沿軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（ ）ABCD3下列等式中，正確的是（ ）ABCD4下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（

2、x4）+3xD10 x25x5x（2x1）5老師設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看見前一個(gè)人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算其中一個(gè)組的過程是：老師給甲，甲一步計(jì)算后寫出結(jié)果給乙，乙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丙，丙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果老師：，甲：，乙：，丙：，?。?接力中，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁6已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（ ）ABCD7已知點(diǎn) (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能比較8已知，則的值為()A6BC0D19若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊

3、形B六邊形C八邊形D九邊形10下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC與ABD全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_13已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_14命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_，結(jié)論是_15當(dāng)a=3,ab=1時(shí)，a2ab的值是 16如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等

4、腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為_.17若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|2，|y|3，則x+y_18計(jì)算-(-3a2b3)2的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）化簡或計(jì)算：（1）（2）20（6分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC邊的長；（2）求四邊形ABCD的面積21（6分）作業(yè)中有一題：化簡，求值：，其中小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當(dāng)時(shí)，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說小紅計(jì)算錯(cuò)誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯(cuò)誤，并寫出正確的過程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個(gè)數(shù)代入并求值，

5、你會(huì)選擇_，代數(shù)式的值是_22（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值23（8分）如圖：線段AD、BC相交于點(diǎn)O，連接AB、CD，我們把這個(gè)圖形稱為“對(duì)頂三角形”，由三角形內(nèi)角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G= ；24（8分）如圖，一個(gè)長為

6、，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖，請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡）方法2：_（只列式，不化簡）（2）請寫出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值25（10分）在中，與相交于點(diǎn)，求的長26（10分）化簡求值：，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：

7、B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).4、D【分析】根

8、據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】檢查四名同學(xué)的結(jié)論，找出錯(cuò)誤的步驟即可【詳解】出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙，正確結(jié)果為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察

9、學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號(hào)，再把已知式子的值代入即可【詳解】，原式故選：D9、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度10、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看

10、所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1-20=12，不符合題意； B、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-10，不符合題意； C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-1，符合題意； D、當(dāng)x=2時(shí)，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當(dāng)AB為腰時(shí)，如圖，在ABP1中，AB=AP1，此時(shí)頂角BA P1的度數(shù)為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時(shí)頂角ABP2的度數(shù)為：180-20

11、2=140；在ABP3中，AB=BP3，此時(shí)頂角BAP3的度數(shù)為：180-20=160；當(dāng)AB為底時(shí)，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時(shí)頂角BAP4的度數(shù)為：180-202=140故答案為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵12、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】試題分析：首先畫出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用.13、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解【詳解】解：，這個(gè)數(shù)

12、列以，2依次循環(huán)，且， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵14、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形【解析】如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，結(jié)論是這個(gè)三角形是等邊三角形.考點(diǎn)：命題與定理15、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵16、2+2【解析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B

13、=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論【詳解】解：過A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力17、-1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可【詳解】點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，x2，y3，x+y2+（3）1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的

14、坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）18、-9a4b6【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進(jìn)行同類二次根式加減運(yùn)算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是

15、解決本題的關(guān)鍵20、（1）3；（2）1【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長度；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的

16、形狀是解答此題的關(guān)鍵21、（1）第一步，正確的過程見解析；（2）2，【分析】（1）第一步開始發(fā)生錯(cuò)誤，括號(hào)內(nèi)通分后計(jì)算同分母的減法時(shí)，沒有變號(hào)；根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡可得；（2）m取-1、0、1時(shí)分式?jīng)]有意義，只能取2，代入求值即可【詳解】（1）第一步開始發(fā)生錯(cuò)誤，括號(hào)內(nèi)通分后計(jì)算同分母的減法時(shí)，沒有變號(hào)；正確的過程是：；（2）m取-1、0、1時(shí)，分母為0，分式?jīng)]有意義，m只能取2，把=2代入得：原式，故答案為：2，【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則在選取代入的值時(shí)關(guān)鍵是注意分式有意義的條件22、 20.【解析】根據(jù)例題中的已知的兩

17、個(gè)式子的關(guān)系，二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則解得：，故另一個(gè)因式為，k的值為【點(diǎn)睛】正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵23、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3

18、，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四邊形內(nèi)角和：（4-2）180=360，F(xiàn)AB+B+C+CDE+E+F =360故答案為：360（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+DA+B+BCD+D+E+EFG+G=A+B+BCD+DCF+EFC +EFG+G=A+B+BCF+CFG+G五邊形內(nèi)角和：（5-2）180=540，A+B+BCD+D+E+EFG+G =540，故答案為：540【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)多邊形內(nèi)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可24、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積即可.(2)根據(jù)