重慶市豐都縣琢成學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，正確的是（）ABCb+1Da+b2如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的整數(shù)解為（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-23點(diǎn)A（a，4）

2、、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D720104如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1225某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（）A正三角形B矩形C正八邊形D正六邊形6函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC8下列各組數(shù)，可以作為直角三角

3、形的三邊長(zhǎng)的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，109下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10等腰ABC中，AB=AC，A的平分線交BC于點(diǎn)D，有下列結(jié)論：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =12下列說(shuō)法中，不正確的是（）A的絕對(duì)值是B的相反數(shù)是C的立方根是2D3的倒數(shù)是二、填空題（每題4分，共24分）13三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為75，80，25，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個(gè)等腰三角形，那么這兩個(gè)等腰三角形的頂角

4、的度數(shù)分別是_14如圖，是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_15已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是_16如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P點(diǎn)射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_17若分式的值為0，則x=_18一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）證明：最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的一半的三角形是直角三角形20（8分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、

5、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)在x軸上求一點(diǎn)P使PAD為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1222（10分）解方程： +123（10分）計(jì)算：24（10分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開(kāi)創(chuàng)者下面問(wèn)題是歐

6、幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來(lái)走進(jìn)歐幾里得的數(shù)學(xué)王國(guó)吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過(guò)點(diǎn)A作ALDE分別交BC、DE于點(diǎn)K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長(zhǎng)方形BDLK的面積，即：25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線 上一點(diǎn)，直線 過(guò)點(diǎn)（1）求和的值；（2）直線 與 軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在射線 上從點(diǎn) 開(kāi)始以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；若的面積為，請(qǐng)求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍；是否存在 的值，使得

7、 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】等式成立的條件是a0或ab時(shí)；因式分解法化簡(jiǎn)分式；根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)b+【詳解】解：A.與在a0或ab時(shí)才成立，故選項(xiàng)A不正確；B.，故選項(xiàng)B正確；C.b+，故選項(xiàng)C不正確；D. 不能化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)D不正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì).2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y

8、=0，得x=-5兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的解集為-5x-2故整數(shù)解為-4，-3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).3、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)4、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C

9、之間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題難度適中5、C【解析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.6、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)

10、過(guò)第二象限故選B7、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意故選D考點(diǎn)：平行四邊形的判定8、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊

11、的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意。故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了

12、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.10、A【分析】證明，利用三角形全等的性質(zhì)，得出正確的結(jié)論【詳解】 結(jié)論成立，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標(biāo)三角形全等，從而得出正確的結(jié)論11、C【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C、(x2 )3 =x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確；D、2x2 =，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算法則，屬于基

13、礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵12、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可【詳解】解：A、的絕對(duì)值不是，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、的相反數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、3的倒數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、80，130【分析】如圖所示，首先在ACB的內(nèi)部做ACD25，從而可得到ADC為等腰三角形，然后再證明BDC為等

14、腰三角形，從而可得到問(wèn)題的答案【詳解】解：如圖所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，則三角形ADC為等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性質(zhì)可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC為等腰三角形ADC18050130，這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80，130，故答案為80，130【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵14、【分析】在RtBED中，求出BE即可解決問(wèn)題【詳解】ABC是等邊三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)15、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進(jìn)行分析計(jì)算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)可得QPB=80.17、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可【詳解】解：有題意得： 解得x=-1故答案為

16、x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵18、15或60.【分析】分情況討論：DEBC，ADBC，然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng)DEBC時(shí)，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當(dāng)ADBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-3060；【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【分析】如圖，在ABC中，AB是最長(zhǎng)邊，CD是邊AB的中線，可得，再根據(jù)最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的一半可得，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理即可得證【詳

17、解】證明：如圖，在ABC中，AB是最長(zhǎng)邊，CD是邊AB的中線CD是邊AB的中線最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的一半ABC是直角三角形最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的一半的三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的證明問(wèn)題，掌握直角三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理、中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)y=3x-6；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)【分析】(1)求出D的坐標(biāo)，即可求解；(2)分PA=PD、當(dāng)PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

18、4代入一次函數(shù)y=x+3表達(dá)式，解得：y=6，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，6)，將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當(dāng)PA=PD時(shí)，點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，故：過(guò)點(diǎn)B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)PA=AD時(shí)，AD= =10，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)或(-14，0)；當(dāng)DP=AD時(shí)，同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，0)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)D落在y軸上的點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點(diǎn)

19、D的坐標(biāo)為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到圖象翻折、勾股定理運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，其中(2)要分類(lèi)討論，避免遺漏21、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式【詳解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解題的關(guān)鍵22、分

20、式方程無(wú)解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23、（1）；（2）1【分析】（1）先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)單項(xiàng)式，再利用單項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90，從而證出FBC=ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABFG、四邊形BD