江蘇南通市啟秀中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是()ABCD2如圖，將矩形（長(zhǎng)方形）ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：DE=D

2、F，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD3如圖，是線段上的兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形4一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A11B12C13D11或135函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如果=2a1，那么 （ ）AaDa7以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，138在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無(wú)法確定9如圖，已知數(shù)軸上的五點(diǎn)，

3、分別表示數(shù)，則表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段()A線段上B線段上C線段上D線段上10如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD11如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D3612馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩若設(shè)每匹馬價(jià)a兩每頭牛價(jià)b兩，可得方程組是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交的平分線于，若，則的度數(shù)是_14的相反數(shù)是_.15在中，則_16若的乘積中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)_17如圖，BE，CD是ABC的高，且B

4、DEC，判定BCDCBE的依據(jù)是“_”18如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；三、解答題（共78分）19（8分） (l)觀察猜想：如圖，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi) （2）問(wèn)題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)求的長(zhǎng)20（8分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中21（8分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算： 22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把

5、繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若，求的長(zhǎng)23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)為2，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，m)、B(n，0)，且|mn3|+0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求OA、OB的長(zhǎng)；(2)連接PB，設(shè)POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

6、的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOPAOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“暢想號(hào)”和“逐夢(mèng)號(hào)”兩賽車進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“逐夢(mèng)號(hào)”離終點(diǎn)還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號(hào)”的平均速度26如圖，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求BAD和AOC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：所求點(diǎn)與點(diǎn)A（2

7、，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（2，3）故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同2、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE

8、=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點(diǎn)在同一直線上，正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理逆定理判定即可【詳解】解：由題意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+

9、2=6,AB=AM+MN+NB=10AC2=64, BC2=36, AB2=100,AC2+BC2=AB2一定是直角三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，3365，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：33511；若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，5385，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：5531，綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解5、

10、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B6、D【解析】=2a1，解得.故選D.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2b2c2時(shí)，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、5

11、2122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時(shí)，則該三角形是直角三角形解答時(shí)只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方8、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】先求出的取值范圍，從而求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸即可得出結(jié)論【詳解】解：232-1-13-1即1-1212由數(shù)軸可知表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段上故選A【點(diǎn)睛】

12、此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.11、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的

13、是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等12、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設(shè)每匹馬價(jià)a兩，每頭牛價(jià)b兩，則可得方程組：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、58【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DBC=ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，可得出DBC=ECB =ABD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出DBC的度數(shù)，即可算出

14、BEF的度數(shù)【詳解】解：BD平分ABC，DBC=ABD，的垂直平分線交的平分線于，BE=CE，DBC=ECB =ABD，DBC =(180-60-24)=32，BEF =90-32=58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長(zhǎng)即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本

15、題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項(xiàng)，=中 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算17、HL【解析】分析: 需證BCD和CBE是直角三角形，可證BCDCBE的依據(jù)是HL.詳解: BE、CD是ABC的高，CDB=BEC=90，在RtBCD和RtCBE中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛: 本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.18、【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【

16、詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過(guò)作 ，交 的延長(zhǎng)線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利

17、用勾股定理求出BD；（3）過(guò)作 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問(wèn)題解決如圖，過(guò)作 ，交 的延長(zhǎng)線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過(guò)作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點(diǎn)睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三

18、角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問(wèn)題.20、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計(jì)算乘方，再將結(jié)果進(jìn)行乘除計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的易分母分式減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算求出結(jié)果.【詳解】解：，；，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，掌握正確的計(jì)算順序是混合計(jì)算的關(guān)鍵.21、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡(jiǎn)二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合加減運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，

19、解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.22、【分析】先利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，則可判定為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求的長(zhǎng)；【詳解】解： 點(diǎn)，點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，為等腰直角三角形，；【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求兩點(diǎn)之間的距離23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長(zhǎng)為2、ABC的一腰長(zhǎng)為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)ABC的底邊長(zhǎng)為2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

20、根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長(zhǎng)為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長(zhǎng)為2時(shí)，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長(zhǎng)為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來(lái)做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長(zhǎng)應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍24、 (1)OA=6，OB=3；(2)S|6t|(t0)；(3)t3或1【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP6t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證