防城港市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右2下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是

2、6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n23如果點(diǎn)（m1，1）與點(diǎn)（5，1）關(guān)于y軸對稱，則m（）A4B4C5D54如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D755下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a46等邊三角形的兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD78的立方根為（）A4B4C2D28某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A最高分B中位數(shù)C方差D平均數(shù)9在中，若

3、是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定10孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設(shè)木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為_.12一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_13已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個根，則代數(shù)式 的

4、值等于_14世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米15若關(guān)于x的分式方程的解為，則m的值為_ 16如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 17等腰三角形，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊_.18在中，點(diǎn)在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）RtABC中，C90，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)令PDA1，PEB2，DPE(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點(diǎn)P

5、在邊AB上運(yùn)動，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)若點(diǎn)P在RtABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由20（6分）如圖，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，并且這兩條直線相交于軸上一點(diǎn)，平分交軸于點(diǎn)（1）求的面積（2）判斷的形狀，并說明理由（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）已知：如圖，AGD=ACB，1=2，CD與EF平行嗎？為什么？22（8分）先化簡，再求值：23（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價多30

6、0元，用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎商社電器計劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？24（8分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，求：（1）這個一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍（2）當(dāng)時，自變量x的值（3）當(dāng)時，自變量x的取值范圍.25（10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的

7、小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來；(2)圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.26（10分） (1)解方程：(2)先化簡：，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析：第1層的第1個數(shù)為 第2層的第1個數(shù)為 第3層的第1個數(shù)為 第44層的第1個數(shù)為 第45層的第1個數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個數(shù)，左邊個數(shù)，右邊個數(shù).2018在第44層的

8、右邊.故選B.2、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選C.3、B【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可【詳解】解：點(diǎn)（m1，1）與點(diǎn)（5，1）關(guān)于y軸對稱，m15，解得m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和

9、RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件5、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤.故選C

10、.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法.6、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根8、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前13,我們

11、把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選B考點(diǎn)：統(tǒng)計量的選擇9、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決【詳解】用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組

12、二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1.【解析】直接利用頻數(shù)總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案【詳解】解：30個參賽隊的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，第5組的頻率為：（30-2-10-7-8）30=0.1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵12、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組

13、數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個根，進(jìn)而得到，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解14、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定15、【分析

14、】根據(jù)分式方程的解為x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【詳解】x=3是的解，解得m=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵17、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可【詳解】如圖，是等腰三角形，BC為底邊，CD為AB上的中

15、線設(shè)，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關(guān)鍵18、4或8【分析】分類討論當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，

16、如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵注意分類討論三、解答題(共66分)19、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義得出1+2=C+，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出1=C+2+=90+2+；【詳解】（1）1+2+CD

17、P+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)20、（1）5；（2）直角三角形，理由見解析；（3）或【分析】（1）先求出直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)和與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C代入直線，求出m的值，再求它與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，的面積用AB乘OC除以2得到；（2）用勾股定理求出BC的平方，AC的平方，再根據(jù)AB的平方，用勾股定理的逆定理證明是直角三角形；（3）先根據(jù)角平分

18、線求出D的坐標(biāo)，再去分兩種情況構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)的邊長，從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】解：（1）令，則，令，則，解得，將代入，得，令，則，解得，；（2）根據(jù)勾股定理，且，則是直角三角形；（3）CD平分，如圖，是直角，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，由（2）知，CD平分，是等腰直角三角形，在和中，設(shè)，根據(jù)圖象列式：，即，解得，；如圖，是直角，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)G，同理是等腰直角三角形，且可以證得，綜上：，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求解，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解，圖象圍成的三角形面積的求解，還涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)、全等三角形等幾何知識，需要

19、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去求解21、平行，見解析【分析】先判定GD/CB,然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到1=BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明【詳解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，兩直線平行）1=BCD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代換） CDEF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計算括號里邊的式子，發(fā)現(xiàn)兩分式的分母不相同，先把分母中的多項式分解因式，然后通分，再利用分式的減法法則，分母不變只把分子相減，然后分式的除

20、法法則計算即可【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，也考查了公式法、提公因式法分解因式的運(yùn)用，是一道綜合題解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡23、 (1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,解方程可得;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,解得:x=1200,經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根,則x+300=1500,答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元,1500元;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得