河南省鹿邑縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD2對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（

2、）A1.01BC5D4三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，75若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD6若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，則m+n的值是 ( )A1B-1C3D-37直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，199，200時，則（ ）A10000B10050C10100D101508下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形10不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對

3、角對應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個銳角對應(yīng)相等二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為_ 12如果多項(xiàng)式可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)的值可取_個13若有意義,則_14已知2x+3y1=0，則9x27y的值為_15中是最簡二次根式的是_16一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_17已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二

4、個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 18如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）解下列分式方程：(1)(2)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使QAB的周長最小21（6分）為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中

5、購買種圖書花費(fèi)了3000元，購買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？22（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積23（8分）已知：如圖，為線段上一點(diǎn)，求證：24（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形（2）直接寫出點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在x軸

6、上有一點(diǎn)P，使得最短，求最短距離是多少？25（10分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q使得SACQSABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由26（10分）如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）試說明：ABC是直角三角形（2）請求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次根式的

7、定義即可求出答案【詳解】解：由于30，不是二次根式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外

8、部，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置3、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)

9、不符合題意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義6、B【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，可得m、n的值，進(jìn)而可算出m+n的值【詳解】點(diǎn)P1（m，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故選B【點(diǎn)睛】此題

10、主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時，解得y=k；當(dāng)y=0時，解得x=-1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）為正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸

11、對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合9、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得：n=1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確

12、；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c，錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、65【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到3=5，4=6，利用平角的定義有3+5+1+2+4+6=360，則23+24+1+2=360，而1+2=130，可計算出3+4=115，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到A的度數(shù)【詳解】如圖，ABC的

13、一角折疊，3=5，4=6，而3+5+1+2+4+6=360，23+24+1+2=3601+2=130，3+4=115，A=18034=65故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180也考查了折疊的性質(zhì)作出輔助線，把圖形補(bǔ)充完整是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個整數(shù)的積的形式，共有1種情況， m值等于這兩個整式的和【詳解】解：把1分成2個整數(shù)的積的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二

14、次三項(xiàng)式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間的等量關(guān)系13、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為114、1【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：是最簡二次根式；，不是最簡二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查最

15、簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題型16、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進(jìn)而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB

16、1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n18、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點(diǎn)

17、睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理三、解答題(共66分)19、（1）無解（2） 【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)20、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出A1B1C1即可；（2）根據(jù)SA1B1C1=S矩形

18、EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1進(jìn)行解答即可；（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=4.2故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元；（2）共花費(fèi)880元【分析】（1）設(shè)種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，根

19、據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合花3000元購買的種圖書比花1600元購買的種圖書多20本，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價單價數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元（2）（元）答：共花費(fèi)880元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）DE6，AE10；（2）陰影部分的面積為【分析】（1）設(shè)，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進(jìn)而

20、得出陰影部分的面積【詳解】（1）由折疊可得，設(shè)，則，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下圖所示，過G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且，即陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應(yīng)用方法是解決本題的關(guān)鍵.23、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出ABCECD，即可得出答案【詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應(yīng)角相等），（等量代換）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵24、（1）圖見解析；（2）（2，-3）；（3）【分析】（1）分別作出點(diǎn)

21、A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）先根據(jù)的位置得出的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求，再根據(jù)勾股定理求解可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）A1點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，最短距離是【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)25、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A、B、C即可得到坐標(biāo)； (2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，