湖南省張家界慈利縣聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ACB90，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B3.3C4D4.52變量x與y之間的關(guān)系是y2x+1，當(dāng)y5時，自變量x的值是（）A13B5C2D3.53在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第

2、四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）4ABC中，AB3，AC2，BCa，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）ABCD5某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，156在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)7方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，38隨著生活水平的提高

3、，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD9已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()AabBa=bCabD以上都不對10下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)

4、作正方形ABCD，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_；在y軸上有一個動點(diǎn)M，當(dāng)?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是_12科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米13已知，ab=-1，a+b=2，則式子=_.14數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計(jì)算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是_分15如圖，AD是等邊ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則EDC= 16如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過程

5、中掃過部分的圖形面積為_.17如圖，中，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，則的面積是_18分式的最簡公分母是_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算 （1）（2）分解因式：20（6分）科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團(tuán)承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團(tuán)工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋的長度21（6分）某同學(xué)化簡a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a

6、2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程22（8分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 23（8分）先化簡，再求值：(x+1)(2+)，其中x=24（8分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案 ； ； ； 25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

7、，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（3，m），請用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=3時，在y軸上有一點(diǎn)P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)26（10分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上

8、，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，BCD的面積CDBC346，P是BD的中點(diǎn)，SPBCSBCD3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【詳解】解：當(dāng)y5時，52x+1，解得：x2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程3、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷

9、坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值4、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，注意在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為空心即可5、D【分析】將五個答題數(shù)，從小打到排列，5個數(shù)中間的就是中

10、位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移4個單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7、B【解析】把代入方程組得解得故選B.8、B【分析】關(guān)鍵描述語為：“乘坐私家車上學(xué)比乘坐公

11、交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘”；等量關(guān)系為：乘公交車所用時間=乘坐私家車所用時間+【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9、A【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.3+45，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，

12、故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】如圖（見解析），先根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而可得OA、OB、AB的長，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，由此即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；同樣的方法可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短得出的周長值最小時，點(diǎn)M的位置，最后利用兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的周長公式即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，作

13、點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)F，連接，交y軸于點(diǎn)，連接，則軸對于當(dāng)時，解得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為當(dāng)時，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為四邊形ABCD是正方形，在和中，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為同理可證：則點(diǎn)C的坐標(biāo)為由軸對稱的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的周長為由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時，取得最小值則的周長的最小值為故答案為：，【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識點(diǎn)，正確找出的周長最小時，點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵12、4.1101【解析】0.0041=4.1101點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個

14、不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)13、-6【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，此時分母是ab，分子是a2+b2，運(yùn)用完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可【詳解】ab=-1，a+b=2，【點(diǎn)睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等14、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績即可【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是93（分），故填：93.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義15、15【解析】解：AD是等邊ABC的中

15、線，,16、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應(yīng)的高，線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、1【分析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】作DEAB于EAD為BAC的角平分線，C=

16、90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面積ABDE103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵18、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)，故最簡公分母為考點(diǎn)：最簡公分母三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關(guān)鍵20、該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米【分析】設(shè)該建

17、筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，根據(jù)工作時間工作總量工作效率，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：，解得：x300，經(jīng)檢驗(yàn)，x300是原方程的解，且符合題意答：該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.21、 (1)從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)1ab+b1【分析】去括號時，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項(xiàng)不改變符號，去括號時，括號外面是負(fù)號，則去掉括號

18、后，括號里的各項(xiàng)要改變符號；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯誤，再正確的去掉括號，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1故答案為(1)第二步，去括號時沒有變號；(1)1ab+b1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵要掌握去括號法則；22、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形

19、.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.23、 ，【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】(x+1)(2+)=(x+1)=(x+1) =，當(dāng)x=時，原式=故答案為： ，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的乘法，除法運(yùn)算法則，通分約分等運(yùn)算方法24、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果

20、的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論計(jì)算即可【詳解】解：（1）由已知等式知，每兩個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100 x2-y2+100 x+10y;等式右邊=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10