期貴州省畢節(jié)市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）A（8x34x2）4x =

2、2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y52如果分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx03化簡的結(jié)果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b4下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD5下面幾個數(shù)：3.14，其中，無理數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D46如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D67甲、乙兩艘輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東的方向航行，它們出發(fā)1.5小時后，兩船相距30海里，若乙以12海里/時的速

3、度航行，則它的航行方向為（ ）A北偏西B南偏西75C南偏東或北偏西D南偏西或北偏東8在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD9下列說法不正確的是（ ）A調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是210如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN3二、填空題(每小題3分,共24分)11某

4、單位要招聘名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭?，若把聽、說、讀、寫的成績按計算成績，則張明的成績?yōu)開.12如圖，中，平分，為的中點若，則_（用含，的式子表示）13已知點P（2m+4，m1）在x軸上，點P1與點P關(guān)于y軸對稱，那么點P1的坐標(biāo)是_14如圖，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_15如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為14，那么的周長是_16如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是_.（寫一種即可）17使式子有意義的x的取值范圍是_18如圖，AOB45，點P是AOB內(nèi)的定點且OP，若點M、N分

5、別是射線OA、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）（2）（3）20（6分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即4）（1）計算以下各對數(shù)的值：，（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、滿足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：（且），并根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想21（6分）如圖，已知，是，的平分線，求證：22（8分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，

6、日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？23（8分）如圖，已知ABC（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC的長為6，求BCE的周長24（8分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5

7、名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差25（10分）如圖，在中，是的平分線，于，于，試猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想26（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDA

8、B于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對各選項進行分析即可求解【詳解】（8x34x2）4x2x2x，故選項A正確；x1x2 x7x10，故選項B錯誤；x2y3（xy3）xx y，故選項C錯誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項D錯誤故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項式除以單項式、單項式除以單項式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵2、B【分析】分式有意義的條

9、件是分母不等于零，從而得到x21【詳解】分式有意義，x21解得：x2故選：B【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵3、B【解析】將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后約分即可.【詳解】解：，故選B.【點睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C考點：因式分解的意義5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的

10、概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等6、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時，直線yx+m在直線ynx5n

11、的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點的幾何含義7、C【分析】先求出出發(fā)1.5小時后，甲乙兩船航行的路程，進而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進一步即可得出答案【詳解】解：出發(fā)1.5小時后，甲船航行的路程是161.5=24海里，乙船航行的路程是121.5=18海里；，乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，甲船的航行方向是北偏東75，乙船的航行方向是南偏東15或北偏西15故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于?？碱}

12、型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵8、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)

13、1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點睛】

14、本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可【詳解】張明的平均成績?yōu)椋?030%+8030%+8320%+8220%=1；故答案為1【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響12、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角形，

15、得到，過點F作，知為的中位線，可求得【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT， 過點F作，連接EH，是等邊三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又為的中點，為的中位線，故答案為：【點睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵13、（6，0）【分析】依據(jù)點P（2m+4，m1）在x軸上，即可得到m1，進而得出P（6，0），再根據(jù)點P1與點P關(guān)于y軸對稱，即可得到點P1的坐標(biāo)是（6，0）【詳解】解：點P（2m+4，m1）在x軸上，m10，m1，P（6，0），又點P

16、1與點P關(guān)于y軸對稱，點P1的坐標(biāo)是（6，0），故答案為：（6，0）【點睛】本題主要考查了軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)性質(zhì)，得出的值是解題關(guān)鍵14、24【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，；故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確得到.15、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關(guān)鍵是運

17、用線段的垂直平分線的性質(zhì)16、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為118、1【分析】作點P關(guān)于OA的對稱點F，點P關(guān)于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，此時，EF即PMN周長的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進而即可得到答案【詳解】作點P關(guān)于OA的對稱點F，點P關(guān)于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN

18、+MN=FM+EN+MN=EF，此時，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘除法法則計算原式中的乘方運算，再根據(jù)同底數(shù)冪的加法法則算加法即可；（2）利用平方差公式進行計算即可；（3）利用完全平方公式進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=100【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算

19、，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據(jù)材料中給出的運算，數(shù)值就是乘方運算的指數(shù)；（2）由（1）可以得出；（3）根據(jù)（2）可以寫出，根據(jù)材料中的定義證明即可【詳解】（1），（2）（3）猜想： 證明：設(shè)，則，故可得，即【點睛】本題考查對閱讀材料的理解，類似于定義新運算，需要根據(jù)已知的材料尋找規(guī)律21、見解析【分析】先證明，進而可證，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【詳解】證明：是的平分線（已知），（角平分線的定義）是的平分線（已知），

20、（角平分線的定義）又（已知），（等式的性質(zhì)）（已知），（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.也考查了角平行線的定義.22、（1）日銷售量最大為120千克；（2） ；（3）第6天比第13天銷售金額大【解析】(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)

21、(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x12時，日銷售量最大，為120千克；(2)0 x12時，設(shè)yk1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，12k1120，解得k110，y10 x，12x20時，設(shè)yk2x+b1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，(20，0)，解得，y15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5x15時，設(shè)zk3x+b2，函數(shù)圖象經(jīng)過點(5，32)，(15，12)，解得，z2x+42，x6時，y60，z26+4230，銷售

22、金額60301800元，x13時，y1513+300105，z213+4216，銷售金額105161680元，18001680，第6天比第13天銷售金額大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍23、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以

23、A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可（6）根據(jù)兩

24、個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考點：6方差；6條形統(tǒng)計圖；6算術(shù)平均數(shù)；6中位數(shù)；6眾數(shù)25、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得DE=DF，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AE=AF，可證AD是EF的垂直平分線.【詳解】ADEF，AD平分EF，證明：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=