山東省沂源縣2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是 （ ）A點B點C點D點2如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為( )A3B4C6D83如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需

2、要添加下列選項中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC4在ABC中，若B=C=2A，則A的度數(shù)為（ ）A72B45C36D305在下列長度的四根木棒中，能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD6下列說法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術平方根是D（1）2的立方根是17如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC8點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）9下列三角形中：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的

3、等腰三角形；三個角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD10下列哪個點在函數(shù)的圖象上（ ）ABCD11下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD012如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD，已知A=90，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，則四邊形ABCD的面積為_.14函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.15命題“對頂角相等”的逆命題的題設是_.16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點P是線段

4、AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_17已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且，則_18已知平行四邊形中，則這個平行四邊形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程：（1） （2）20（8分）已知，其中是一個含的代數(shù)式（1）求化簡后的結果；（2）當滿足不等式組，且為整數(shù)時，求的值21（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEMCFN； （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.22（10分）我們知道，任意一個正

5、整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10 x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所

6、得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點、的坐標分別為，并且滿足，（1）求、兩點的坐標（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動設點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示24（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當耗油6時，老王行駛了多少千米？25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求

7、點和點的坐標（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點的坐標，若不存在，說明理由26已知：點D是等邊ABC邊上任意一點，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù) 進行判斷即可【詳解】點最適合表示故答案為：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D為AC邊的中點， BD

8、AC， BC=6， BD=BC=3， 故選：A【點睛】本題考查了直角三角形的性質和等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質是解題的關鍵3、A【解析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=BD，當AB=CD時，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A4、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知A+B+C=180，即5A=180，解得A=36故選C考點：三角形的內(nèi)角和5、C【分析】判定三條線段能否構成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】解：設三角形的第三邊為x，則9-4x4+9即5x

9、13，當x=7時，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊6、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術平方根7、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定8、A【分析】根據(jù)關于原點對稱點的坐標特點：兩個點關于

10、原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】解：在平面直角坐標系中，關于原點對稱的兩點橫坐標和縱坐標均滿足互為相反數(shù)，點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3）故選A【點睛】本題考查了關于原點對稱點的坐標，熟練掌握坐標特征是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【詳解】兩個角為 60，則第三個角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個角都相等，即三個角的度數(shù)都為60，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點睛】本題考查的知識點是等邊三角形的判定，解題關鍵是熟記等邊三角形性質和定義進行解答.1

11、0、C【分析】分別把x2和x2代入解析式求出對應的y值來判斷點是否在函數(shù)圖象上【詳解】解：（1）當x2時，y2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；（2）當x2時，y0，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）在函數(shù)的圖象上故選C【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式11、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關鍵12、B【分析】過點A作A

12、DBC于D，根據(jù)題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質、勾股定理和三角形的

13、面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、36【分析】連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀，根據(jù)=即可得出結論【詳解】連接BD.A=90，AB=3，DA=4，BD=5在BCD中，BD=5,CD=12,BC=13, ,即，BCD是直角三角形，=，故答案為：36.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解題關鍵在于作輔助線BD.14、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x115、兩個角相等【分析】交換原命題的題設與結論即可得

14、到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設是：兩個角相等故答案為：兩個角相等【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理16、3【分析】如圖，過點D作DEAC于E，有旋轉的性質可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質可求解【詳解】如圖，過點D作

15、DEAC于E，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質求最小值是本題的關鍵17、或【解析】根據(jù)軸對稱性可得，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】解：、D兩點

16、在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【點睛】考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記線段的軸對稱性是解題的關鍵18、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可；（2）

17、方程左右兩邊同時乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可【詳解】（1）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；（2）左右兩邊同乘，得 ，解整式方程得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解【點睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）求出不等式組的解集，確定出整數(shù)x的值，代入計算即可求出A的值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：；（2）不等式組，得：，x為整數(shù)，或，由，得到，則當時，【點睛】此題考查了分式的加減法，以及一元一次不等式組的整數(shù)

18、解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得出ADBC，DAB=BCD，再根據(jù)平行線的性質及補角的性質得出E=F，EAM=FCN，從而利用ASA可作出證明（2）根據(jù)平行四邊形的性質及（1）的結論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】證明：(1） 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBMDN四邊形BMDN是平行四邊形22、（1）證明見解析；（2）15，26，3

19、7，48，59；（3）【解析】試題分析：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設m=n2（n為正整數(shù)），找出m的最佳分解，確定出F（m）的值即可；（2）設交換t的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，由“吉祥數(shù)”的定義確定出x與y的關系式，進而求出所求即可；（3）利用“吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的值，進而確定出F（t）的最大值即可試題解析：（1）對任意一個完全平方數(shù)m，設m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設交換t的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t是“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10 x+

20、y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y為自然數(shù)，滿足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）=，F(xiàn)（59）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為考點：因式分解的應用；新定義；因式分解；閱讀型23、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）當點P在線段BC上時，；當點P在線段BC延長線上時，【分析】(1)將代數(shù)式化簡,利用非負性質求出a、b的值即可求出A、B的坐標(2)先求出C點坐標, 過點P作PM y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況【詳解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a

21、4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折疊可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,過點P作PM y軸,垂足為M, 當點P在線段BC上時:當點P在線段BC延長線上時:【點睛】本題考查線段動點問題,關鍵在于結合圖形,分類討論24、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度時間.【詳解】（1）根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t