江西省贛州市定南縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的分式方程無解，則的值為( )A或BC或D2在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D803下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2

2、x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）24九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD5若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（ ）ABC3D6下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c

3、=Da=1，b=1，c=27如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A9B8C27D458下列各式中正確的是()ABC4D39若點關(guān)于軸對稱的點為，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD10圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12計算：（3105）2（3101）2_13下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）14如果關(guān)于的方程無解，則的值為_15正比例函數(shù)的圖

4、像經(jīng)過第_象限.16如圖，已知點M（-1，0），點N（5m，3m+2）是直線AB：右側(cè)一點，且滿足OBM=ABN，則點N的坐標是_17已知函數(shù)，當(dāng)_時，此函數(shù)為正比例函數(shù)18因式分解：3xy6y=_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c

5、為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀20（6分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？21（6分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.（1）請用尺規(guī)作出ABC兩

6、腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程.22（8分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_23（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求AOB的面積24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（

7、2）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標25（10分）如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀是 ；（2）若BD10，求CD的長26（10分）如圖，點在上，且，求證：（1）；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分兩種情況：（1）當(dāng)方程無解時得a20,進而求a的值；（2）當(dāng)方程的根是增根時得出x1或x0,再分別代入（a2）x3，進而求得a的值【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a2）

8、x3當(dāng)a20時，該整式方程無解，此時a2當(dāng)a20時，要使分式方程無解，則方程的根為增根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此時無解；把x1代入（a2）x3，解得a1綜上所述，a的值為1或2故選：A【點睛】本題主要考查分式方程無解的兩個條件：（1）化成整式方程無解，所以原方程無解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個解是最簡公分母的值為0，即為增根掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等

9、于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚

10、黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系5、A【分析】根據(jù)題意得出= ，利用分式的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+32=()2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、12+1222，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是

11、用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形7、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】正方形A. B.C的面積依次為2、4、3根據(jù)圖形得：2+4=x3解得：x=9故選A.【點睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個正方形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算

12、術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義9、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點P（2a-1，3）關(guān)于y軸對稱的點為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）故選：C【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱

13、圖形的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】3，4，5，5，1，1，1中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1故答案是：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)的定義，掌握“一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，稱為眾數(shù)”是解題的關(guān)鍵12、【分析】首先把括號里的各項分別乘方，再根據(jù)單項式除法進行計算，最后把負整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點睛】此題主要考查了單項式的除法以及負整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計算順序13、【分析】根據(jù)負整式指數(shù)冪、積的乘方、多項式乘以多

14、項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.14、2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方程無解，據(jù)此解答即可【詳解】去分母，得，整理，得，當(dāng)a1時，方程無解；當(dāng)a1時，當(dāng)時，分式方程無解，解得：故答案為：2或1【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關(guān)鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形15、二、四【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的

15、圖象與性質(zhì)解答即可【詳解】解：50，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限故答案為：二、四【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵16、【分析】在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，構(gòu)造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)求得Q（5，1），易得直線BQ的解析式，所以將點N代入該解析式來求m的值即可【詳解】解：在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（

16、-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直線BN的解析式為yx+4，將N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+2=5m+4解得 m，N故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式等知識點，難度較大17、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得且，解得m=-1，即m=-1時，

17、此函數(shù)是正比例函數(shù)故答案為：-1【點睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)18、3y（x2）【分析】直接提取公因式進而分解因式即可【詳解】解：3xy6y=3y（x2）故答案為：3y（x2）【點睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負性得：

18、解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關(guān)鍵20、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每

19、盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算21、（1）作圖見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別作AB、AC的垂直平分線得到AB、AC的中點E、D，從而得到AB、AC邊上的中線CE 、BD；（2）結(jié)合圖形寫出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進行證明可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出相關(guān)的等角或相等的線段：DC=

20、BE，DCB=EBC，BC=CB，可證明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等【詳解】（1）如圖，CE 、BD分別為AB、AC邊上的中線；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的兩腰上的中線相等【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和文字證明題的相關(guān)步驟以及作圖-基本作圖要注意文字證明題的一般步驟是：根據(jù)題意作圖，根據(jù)圖形寫出已知、求證，證明22、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分

21、線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等23、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當(dāng)y=0時，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點坐標為A（2，0）當(dāng)x=0時，y=2x+1=1，則直線y