2022年江蘇省無(wú)錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D662石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最

2、堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（ ）ABCD3如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁4下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）.ABCD5如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D16分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無(wú)解7下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()ABCD8如圖，正方期ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，

3、且為F，則EF的長(zhǎng)為（ ） A2BCD9在四個(gè)數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁11某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）ABCD12若，則的值為()A2020B2019C2021D2018二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)

4、軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有 個(gè)14某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬(wàn)平方米15二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_.16如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm 17若分式的值為0，則x的值為_(kāi)18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，連結(jié)（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)20（8分）如圖，已知在平面直角

5、坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）通過(guò)畫(huà)圖，在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QA與QB之和最小，畫(huà)出QA與QB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 21（8分）甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)設(shè)甲班植樹(shù)的總量為（棵），乙班植樹(shù)的總量為（棵），、與甲班植樹(shù)的時(shí)間x（時(shí)），之間的部分函數(shù)圖象如圖所示（1）當(dāng)時(shí)，分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若甲班植樹(shù)6個(gè)小時(shí)后，該班仍保持原來(lái)的工作效率，乙班則通過(guò)加人數(shù)提高了工作效率，這樣又植樹(shù)2小

6、時(shí)后，兩班植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵？22（10分）因式分解：x2y22y123（10分）某校慶為祝建國(guó)70周年舉行“愛(ài)國(guó)讀書(shū)日”活動(dòng)，計(jì)劃用500元購(gòu)買(mǎi)某種愛(ài)國(guó)主義讀書(shū)，現(xiàn)書(shū)店打八折，用500元購(gòu)買(mǎi)的愛(ài)國(guó)主義讀本比原計(jì)劃多了5本，求該愛(ài)國(guó)主義讀本原價(jià)多少元？24（10分）解方程：（1）；（2）25（12分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見(jiàn)圖中的和邊（1）請(qǐng)問(wèn)：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫(xiě)出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子（2）你能夠證明這樣的三角形

7、是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）26大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”，計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊(duì)先做10天，剩下兩隊(duì)合作30天完成（1）甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A

8、BD，根據(jù)角平分線的定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵3、A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點(diǎn)睛】

9、此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁撸讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.4、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡(jiǎn)分式；B、xy，能約分，不是最簡(jiǎn)分式；C、，能約分，不是最簡(jiǎn)分式；D、，能約分，不是最簡(jiǎn)分式故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對(duì)每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案5、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1

10、，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C6、C【解析】分析：首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進(jìn)行驗(yàn)根7、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；D、，不能用完全平方公式進(jìn)

11、行因式分解；故選C【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.8、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=，EGF=45，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AG=EG，再根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BF=EF，設(shè)EF=x，最后根據(jù)AB=AG+FG+BF列方程求解即可【詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，EFAB，

12、EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，由三角形的外角性質(zhì)得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=EG，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，設(shè)EF=x，AB=AG+FG+BF，4=x+x+x，解得x=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形并根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)AB列出方程9、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個(gè)；滿足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)

13、數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.10、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；

14、反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好11、D【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間，減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：故選：D【點(diǎn)睛】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程12、A【分析】根據(jù)已知方程可得，代入原式計(jì)算即可【詳解】解：原式=故選：A【點(diǎn)睛】這類(lèi)題解法靈活，可根據(jù)所給條件和求值式的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化二、填空題（每

15、題4分，共24分）13、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)故答案是：814、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬(wàn)平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵15、6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式，即可得到答案.【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開(kāi)式.16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=

16、CE求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC是解題的關(guān)鍵17、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因?yàn)椋悍质降闹禐?所以： 解得： 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為

17、0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵18、1【解析】將原式展開(kāi)可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長(zhǎng).【詳解】（1）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，(2，0)【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到A1B1C1；（2）作點(diǎn)

18、A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，交x軸于點(diǎn)Q，則QA與QB之和最小【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱作圖以及最短距離的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)21、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或2棵【分析】（1）通過(guò)看圖，分析各數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）相差1棵有兩種情況，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，據(jù)此分別列出方程求解即可【詳解

19、】解：（1）設(shè)y甲=k1x，將（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=60，設(shè)y乙=k2x+b，分別將（0，30），（3，60），解得：，故y乙=10 x+30；（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵當(dāng)乙班比甲班多植樹(shù)1棵時(shí)，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；當(dāng)甲班比乙班多植樹(shù)1棵時(shí)，有18-（610+30+2a）=1解得a=2所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或2棵【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用（1）讀懂圖象信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式（2）植樹(shù)總量相差1棵要分：甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論此問(wèn)學(xué)生可能考慮不全22、【分析】利用完全平方公式及平方差

20、公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止23、25元【分析】設(shè)愛(ài)國(guó)主義讀本原價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)愛(ài)國(guó)主義讀本原價(jià)x元，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是分式方程的解，答：愛(ài)國(guó)主義讀本原價(jià)25元【點(diǎn)睛】此題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型24、（1）；（2）【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程

21、求解，然后驗(yàn)根即可【詳解】（1），兩邊都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x(x+3) 0，原方程的解是x=1.（2）兩邊都乘以 x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-20，原方程的解是x=0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn)25、（1）能，具體見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）方法1：量出 C的大小；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A；方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，連接AB即可；方法3：將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，找到 C的另一邊的延長(zhǎng)線與折痕的交點(diǎn)A，連接AB即可；（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點(diǎn)D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論；證法2：過(guò)A作ADBC于D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）方法1：量出 C的大??；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A如下圖所示：ABC即為所求方法2：作邊BC的垂