江蘇省無錫市濱湖區(qū)2022年八年級數(shù)學第一學期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，522如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD3如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD4實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結(jié)果

2、是 ()A2a + bB2abCbDb5下列式子可以用平方差公式計算的是（ ）ABCD6若把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（ ）A擴大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍7實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB2C5D49某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A7分B8分C9分D10分10如圖，陰影部分搪住的點的坐標可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(

3、4，-3)二、填空題(每小題3分,共24分)11如果多項式可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)的值可取_個12若點，在正比例函數(shù)圖像上，請寫出正比例函數(shù)的表達式_.13若分式方程有增根，則的值為_14一個等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為_.15因式分解：=_，=_16若ab+6的算術(shù)平方根是2，2a+b1的平方根是4，則a5b+3的立方根是_17一個多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是_18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值20（6分）已知：如圖，連結(jié)

4、（1）求證：（2）若，求的長21（6分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天22（8分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）

5、如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標為3，直線l2交y軸于點B，且OA=OB(1)試求直線l2的函數(shù)表達式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D試求BCD的面積24（8分）把一大一小兩個等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點在上，連結(jié)、，的延長線交于點求證：(1) ；(2) 25（10分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后

6、的結(jié)果（2）當x2時，y等于何值時，原分式的值為526（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，其中DAB = 90，求證：a1+b1=c1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、該三角形是直角三角形，

7、故此選項符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意故選C【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.2、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項不符合題意；C添加時，不能判定，故C選項符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、

8、AAS和HL3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進而化簡得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個都是相同的項，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項，不符合平方差公式的要求；

9、C、兩個都互為相反數(shù)的項，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項，互為相反項是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方6、B【分析】把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變7、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點：1、

10、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸8、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中9、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分=8，故選B【

11、點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法10、D【分析】根據(jù)坐標系可得陰影部分遮住的點在第四象限，再確定答案即可【詳解】陰影部分遮住的點在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此選項錯誤；B、（-5，3）在第二象限，故此選項錯誤；C、（-3，-5）在第三象限，故此選項錯誤；D、（4，-3）在第四象限，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個整數(shù)的積的形式，共有1種情況， m值等于這兩個整式的和【詳解】解：把1分成2個整數(shù)的積的形

12、式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個值故答案為：1【點睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項與一次項系數(shù)之間的等量關(guān)系12、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標代入即可求解【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，在正比例函數(shù)圖像上，即解得正比例函數(shù)的表達式為故答案為：【點睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵13、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式

13、方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵14、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形【詳解】解：底邊長為6，則腰長為：（20-6）2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；腰長為6，則底邊長為：20-62=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1故答案為1或14.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點

14、非常重要，也是解題的關(guān)鍵15、（x+9）（x9） 3a 【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【詳解】(1) （x+9）（x9）；(2) .【點睛】本題考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)式子特點找到合適的辦法分解因式.16、-1【分析】運用立方根和平方根和算術(shù)平方根的定義求解【詳解】解：ab+6的算術(shù)平方根是2，2a+b1的平方根是4，ab+64，2a+b116，解得a5，b7，a5b+1515+127，a5b+1的立方根1故答案為：1【點睛】本題考查了立方根和平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是按照定義進行計算1

15、7、【解析】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）180-360=720，解得x=8這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是10808=135，故填135.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.18、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，a42，b32，解得a4，b3，所以1故答案為：1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2也考查了求算術(shù)平方根.三、解答題(共66分)19、 (1)1;(2)x+6, 當x=1時，原式=1(答案不唯一)

16、【分析】（1）通分后，進行加減運算，即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，當x=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長.【詳解】（1）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點睛】本題是對三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識是解決本題的關(guān)

17、鍵.21、（1）該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得規(guī)定的天數(shù)，本題得以解決【詳解】解：（1）設(shè)該工廠前6天每天生產(chǎn)x個零件，由題意，列方程 方程兩邊乘，得即解之，得檢驗：當時，所以原方程的解為 故該工廠前6天每天生產(chǎn)50個零件 （2）規(guī)定的時間為： 故規(guī)定的時間為16天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗22、（1）結(jié)論：證明見解析；（2）結(jié)論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SAS）即可解答

18、；（2）先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結(jié)論：理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題是解答本題的關(guān)鍵23、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把點A的橫坐標代入進行解答即可；（2）根據(jù)直線的平移特點進行解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點A的橫坐標為3，代入直線l1：y=x中，得點A的縱坐標為4，即點A（3，4）；即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且點B位于y軸上，即得B（0，-10）；將A、B兩點坐標代入直線l2