2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市清華園學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD2已知ABC的一個(gè)外角為70，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形3若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD4下面幾個(gè)數(shù)：3.14，其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有(

2、)A1B2C3D45由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個(gè)位6下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0；B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點(diǎn)表示這個(gè)無理數(shù)7下列命題是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C相等的角是對(duì)頂角D角是軸對(duì)稱圖形8已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D109如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D7010化簡的結(jié)果（ ）ABCD11多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公

3、因式是（ ）ABCD129的平方根是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_14新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_15直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_16在研究，這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_17在中，為直線上一點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，設(shè)， （1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，則，之間關(guān)系式為_（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在延長線上，則，之間關(guān)系式為_18我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k

4、=，則該等腰三角形的頂角為_度三、解答題（共78分）19（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF21（8分）求不等式組的整數(shù)解22（10分）如圖，中，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F（1）求證：CM=EM；（2）若，求的大?。?3（10分）化簡：（1） （2）（3） （4）24（10分）某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，

5、進(jìn)行了抽樣調(diào)查過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級(jí)50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若規(guī)定測試成績?cè)?0分(含80分)以上

6、的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有_人25（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是_；若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.26如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直參考答案一、選擇題

7、（每題4分，共48分）1、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和2、C【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系計(jì)算即可【詳

8、解】ABC的一個(gè)外角為70，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為110，該三角形一定是鈍角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角、外角的關(guān)系及三角形的分類，熟練掌握分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：

9、類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等5、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，不符合題意；C. 點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5，

10、是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上有點(diǎn)表示這個(gè)無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對(duì)頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對(duì)等角，故C錯(cuò)誤；角是關(guān)于角的角平分線對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、

11、軸對(duì)稱圖形、角平分線、命題的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解8、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為110135=45，n=36045=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角9、B【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)

12、D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行通分后，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運(yùn)用

13、平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵11、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點(diǎn)：因式分解12、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可【詳解】設(shè)a+b=x，則原方程可變形為： a+b=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體或換元是關(guān)鍵14、【分析】絕對(duì)

14、值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案為：1.0210-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求出b值，再求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，從而計(jì)算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，直線表達(dá)式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交

15、點(diǎn)為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于弄懂題意，準(zhǔn)確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵17、 【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D

16、在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案為：=2；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案為=

17、2-180【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式18、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5A=180三、解答題（共78分）19、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部

18、分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、0，1【分

19、析】先分別解出每一個(gè)不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得：解不等式得：不等式組的解集是：不等式的整數(shù)解是：0，1【點(diǎn)睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應(yīng)遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則22、（1）見解析；（2）100【分析】（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理即可證明；（2）先根據(jù)題意，得出ABC的度數(shù)；再根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM，從而求出CME的度數(shù)后即可得出答案【詳解】解：（1）M為BD中點(diǎn)，在Rt

20、DCB中，MC=BD，在RtDEB中，EM=BD，MC=ME； （2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-50=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CBM=2CBM， 同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線、三角形外角，等腰三角形等邊對(duì)等角等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)行約分，即可得到答案；（4）先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，

21、然后計(jì)算分式乘法，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.24、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2 故答案為：1220(2)甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績的中位數(shù)x= =75乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70故答案為：75，70；估計(jì)乙班50