2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市第五十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一輛客車(chē)從霍山開(kāi)往合肥，設(shè)客車(chē)出發(fā)th后與合肥的距離

2、為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()ABCD2將長(zhǎng)方形紙片按如圖折疊，若，則度數(shù)為（ ）ABCD3下列計(jì)算中正確的是（ ）ABCD4實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|ab|的結(jié)果為( )AbB2abCbDb2a5如圖，為估計(jì)池塘岸邊 A、B 兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O， 測(cè)得 OA8 米，OB6 米，A、B 間的距離不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米6分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式值（ ）A不變B是原來(lái)的2倍C是原來(lái)的4倍D是原來(lái)的7下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD8如圖，分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)

3、關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是( )ABCD9在等腰三角形中，則可以有幾個(gè)不同值（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD11的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABC0D112將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，中，會(huì)過(guò)點(diǎn)的是點(diǎn)_14在A(yíng)BC中，A=60，B=C，

4、則B=_15如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線(xiàn)段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_16點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是_17分式方程: 的解是_18若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是 三、解答題（共78分）19（8分）老師在黑板上寫(xiě)出了一個(gè)分式的計(jì)算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？20（8分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點(diǎn)M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM21（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他

5、們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_（2） （3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中22（10分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測(cè)試中， 他倆的成績(jī)分別如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60 分75 分100 分90 分75 分80 分75 分75 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80

6、 分（1）把表格補(bǔ)充完整：（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績(jī)視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含 80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由23（10分）計(jì)算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)24（10分）如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE5，求BC長(zhǎng)25（12分）某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車(chē)

7、，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)，它們的載客量和租金如表甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車(chē)有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元26如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個(gè)角均為直角）中，AB8，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQAP，交CD于點(diǎn)Q，將BQC沿BQ所在的直線(xiàn)對(duì)折得到BQC，延長(zhǎng)QC交AD于點(diǎn)N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長(zhǎng)；（3）如圖2，延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，若BPx（0 x8），BM

8、C的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：因?yàn)閯蛩傩旭?，圖象為線(xiàn)段，時(shí)間和路程是正數(shù)，客車(chē)從霍山出發(fā)開(kāi)往合肥，客車(chē)與合肥的距離越來(lái)越近，路程由大變小，由此選擇合理的答案詳解：客車(chē)是勻速行駛的，圖象為線(xiàn)段，s表示客車(chē)從霍山出發(fā)后與合肥的距離，s會(huì)逐漸減小為0；A、C、D都不符 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象，解題時(shí)應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解2、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及含30的直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】折疊，AB=ABCDABAE=EC，DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故

9、選C【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、折疊的特點(diǎn)及含30的直角三角形的性質(zhì)3、D【分析】每一個(gè)選項(xiàng)根據(jù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點(diǎn)睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟記對(duì)應(yīng)的法則是解題的關(guān)鍵4、A【分析】由數(shù)軸可知a0b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a0b，則ab0，則|ab|-(a-b)-(-a)=a+

10、b+ab故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長(zhǎng)度在2和14之間，故選C考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系A(chǔ)6、B【解析】試題解析：分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大2倍，分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，分式的值是原來(lái)的2倍故選B7、D【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程

11、得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、C、D中y均是x的函數(shù)，不符合題意；B中每一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，故y不是x的函數(shù)，符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的定義：對(duì)于兩個(gè)變量x、y，x每取一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)；注意要強(qiáng)調(diào)“唯一”9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類(lèi)討論即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時(shí)，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時(shí)， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時(shí)，B=，故答

12、案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，涉及分類(lèi)討論問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)A，B進(jìn)行分類(lèi)討論10、A【解析】試題分析：將4個(gè)算式進(jìn)行變形，看那個(gè)算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出結(jié)論解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計(jì)算的是故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個(gè)算式進(jìn)行變形，再與平方差公式進(jìn)行比對(duì)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型

13、題目時(shí)，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、C【分析】先得到三角形的邊長(zhǎng)為1，再計(jì)算2020-2=2018，20183=6722，而672=2

14、243，即向右滾動(dòng)672個(gè)60后點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），此時(shí)再繞A滾動(dòng)60點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）【詳解】C，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（1，0），三角形的邊長(zhǎng)為1，三角形每向右滾動(dòng)60時(shí)，其中一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)（2020，0），點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)（2020，1）故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，114、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來(lái)根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B

15、的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于18015、【分析】由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是1，所以對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，所以半圓的半徑為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法得到點(diǎn)P到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|1|，然后去絕對(duì)值即可【詳解】點(diǎn)P(3，1)到

16、x軸的距離是：|1|1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到x軸的距離，掌握點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵17、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)18、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】x2，=2x故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；

17、（2）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)分式運(yùn)算的逆運(yùn)算，表達(dá)出所捂部分，再化簡(jiǎn)即可；（2）令=1，解分式方程即可，再檢驗(yàn)所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義【詳解】解：（1）原式=，所捂部分的代數(shù)式是（2）由題意得：=1經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是逆向表達(dá)出所捂部分，熟練掌握分式運(yùn)算的法則20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得ACDB，ACBDBC，再根據(jù)“等角對(duì)等邊”得出MCMB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）A=D=90，ABC和DCB

18、都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定，證明ABCDCB是解題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a

19、+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵22、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適. 【解析】（1）根據(jù)乙五次成績(jī),先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績(jī)穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過(guò)80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績(jī)高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙= =84，S2 乙= （70-

20、84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2=104（2）甲的方差乙的方差成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率= 100%=40%乙的優(yōu)秀率= 100%=80%（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適，因?yàn)橐业某煽?jī)平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉計(jì)算方法和理解現(xiàn)實(shí)含義是解題關(guān)鍵.23、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號(hào)，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案.【詳解】解：

21、(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）ECD=36；（2）BC長(zhǎng)是1【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得ECD=A；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，繼而得BEC=B，推出BC=CE即可【詳解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36；（2）ABAC，A36，BACB72，BECA+ECD72，BECB，BCEC1【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等25、 (1)y=100 x+3150；(2)5，1【分析】（1）y=租甲種車(chē)的費(fèi)用+租乙種車(chē)的費(fèi)用，由題意代入相關(guān)