四川省成都市名校2022年數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，把ABC繞著點C順時針旋轉m，得到EDC，若點A、D、E在一條直線上， ACB=n，則ADC的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D14下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若

2、，則 C若，則D若，則5化簡的結果是（）ABCD62481能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和677如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D設直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關于t的函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD8下面幾個數(shù)：3.14，其中，無理數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D49下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示A1個B2個C3個D4個10化簡結果正確的是（）AxB1CD二、填空題(每小題3分,共24分)11根

3、據(jù)的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是_12化簡得 13如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75方向160米處，船C在點A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米14小強從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是15：01，則電子表的實際讀數(shù)是_15已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_16如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點，若，則_17中，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為_.18如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點和，則等于_度三、解答題(共66分)19（1

4、0分）已知的三邊長、滿足，試判定的形狀.20（6分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？21（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結合所給的平面直角坐標系，解

5、答下列問題：（1）請在如圖坐標系中畫出ABC；（2）畫出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出ABC各頂點坐標。22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當BDA=115時，BAD= ；點D從B向C運動時，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當DC=2時，求證：ABDDCE；（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當BDA等于多少度時，ADE是等腰三角形23（8分）閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)、，若分式的值為零，則或又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，應用上面的結論解答下

6、列問題：（1）方程的兩個解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；（3）關于的方程的兩個解分別為、（），求的24（8分）如圖，四邊形ABCD中，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_秒后其中一個新四邊形為平行四邊形25（10分）如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E在AD異側，I為APC的內心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當BAC=90時,若AB=16，BC=20時

7、，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAICn，求m、n的值26（10分）解方程組（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)旋轉的性質即可得到ACD和CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理進行解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，點A，D，E在同一條直線上，CAD=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故選：A【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質

8、以及三角形內角和定理，關鍵是根據(jù)旋轉的性質和三角形內角和解答解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前、后的圖形全等2、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質可知，兩個三角形全等，對應角相等，由三角形內角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質和三角形內角和，熟記全等的性質是做題關鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角關系要找到對應的3、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，

9、把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C4、B【分析】根據(jù)不等式的性質逐一對選項進行分析即可【詳解】A. 若，當時，則，故該選項錯誤；B. 若，則 ，故該選項正確；C. 若，則，故該選項錯誤；D. 若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B 【點睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實數(shù)是解題的關鍵5、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【詳解】原式故選：B【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進行因式分解是解題的關鍵6、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1

10、）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點睛】此題考察多項式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案7、A【解析】直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D，在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0，圖象A符合題意，

11、故選A8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內學習的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等9、B【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，真命題故答案為：B【點睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關

12、鍵10、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得出正確選項【詳解】解：故選：B【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結果，再根據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（） 個位數(shù)每4個循環(huán)， 的尾數(shù)為8， 的末位數(shù)字是 故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關鍵12、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.13、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結論【詳解】解：根據(jù)題意得：B

13、AC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應用-方向角問題，會識別方向角是解題的關鍵14、10：51【解析】由鏡面對稱的特點可知：該電子表的實際讀數(shù)是：10：51.故答案為10：51.15、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為216、56【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

14、表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質，熟練運用外角性質將角度轉化是解題的關鍵17、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就

15、是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當A翻折時，A點與D點重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點睛】本題考查圖形的翻折變換解題時應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.18、20【分析】先根據(jù)三角形的內角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計算EBC即可.【詳解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點睛】本題考查三角形的內角

16、和定理和線段垂直平分線的性質，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、是直角三角形【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得a、b、c滿足的關系式，然后利用勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】解：，a、b、c是ABC的三邊，即，C=90，是直角三角形【點睛】本題考查了多項式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于?？碱}型，熟練掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解題關鍵20、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株【分析】（1）如果設每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多10

17、0元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元題中有等量關系：用1200元購進的甲種蘭花數(shù)量=用900元購進的乙種蘭花數(shù)量，據(jù)此列出方程；（2）設購進甲種蘭花a株，根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x300，經(jīng)檢驗x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設購進甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是整數(shù)，a的最大值為20，答：最

18、多購進甲種蘭花20株【點睛】此題考查一元一次不等式應用，分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標系內描出各點，順次連接各點即可；（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵22、（1）25；??；（2）見解析；（3）當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理，

19、將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點D的運動方向可判定BDA的變化情況；（2）假設ABDDCE，利用全等三角形的對應邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；（3）假設ADE是等腰三角形，分為三種情況：當AD=AE時，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時不符合；當DA=DE時，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內角和定理求出BDA即可；當EA=ED時，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點D從B向C運動時，BDA逐漸變小；故答案為

20、：25；?。?）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當AD=AE時，ADE=AED=40，AEDC，此時不符合；當DA=DE時，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當EA=ED時，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【點睛】本題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質

21、，三角形外角的性質等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，但難度不大，屬于基礎題23、（1）-6，1；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可； （2）方程變形后，利用題中的結論確定出兩個解中較大的解即可；（3）方程變形后，根據(jù)利用題中的結論表示出為x1、x2，代入原式計算即可得到結果【詳解】解：（1）關于x的方程有兩個解，分別為，方程的兩個解分別為、，p=x1x2=-23=6；q=x1x2=-2+3=1故答案為-6，1（2）方程變形得：根據(jù)題意得：x1=1，x2=7，則方程較大的一個解為7；故答案為：7 （3），；或，或又，【點睛】此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵24、4或5【分析】結合題意，根據(jù)平行四邊形的性質，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設點P和點Q運動時間為