重慶市江津區(qū)實驗中學2022-2023學年八年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形2若分式的值為，則的值是()ABCD任意實數3如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成 47 個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）4函數與的圖象相交于點則點的坐標是（ ）ABCD5對于函數y=-3x+1，下列說法不正確的是（ ）A它的圖象必經過點(1，-2)B它的圖象經過第一、二、四象限C當x

3、時，y0D它的圖象與直線y=-3x平行6如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是( ) ABCD7一次函數的圖象與軸的交點坐標是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)8下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD9已知直線y=mx-4經過P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D210下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )ABCD11如圖，在ABC中，ABAC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，則下列結論一定正確

4、的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD12下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_14如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，并且E、F、G、H四點不共線當AC6，BD8時，四邊形EFGH的周長是_15如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的實數是_.16如圖直線a，b交于點A，則以點A的坐標為解的方程組是_17某商店賣水果，數量(千克)與售價(元)之間的關系如下表，(是的一

5、次函數):/(千克)/(元)當千克時，售價_元18一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數；（3）求證：CD=2BF+DE20（8分）（）計算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化簡：21（8分）計算題（1）（2）分解因式：22（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度23（10分）某學校為了豐富學生課余

6、生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數所對的圓心角的度數；（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人？24（10分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb125（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點，為線段上一點，且滿足（1）求直線

7、的解析式及點的坐標；（2）如圖2，為線段上一動點，連接，與交于點，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請說明理由；（3）點為坐標軸上一點，請直接寫出滿足為等腰三角形的所有點的坐標26如圖，在ABC中，ACB90，點E，F在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處（1）求ECF的度數；（2）若CE4，BF1，求線段BC的長和ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反

8、之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.2、A【分析】根據分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的值為解得：故選A【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關鍵3、B【分析】根據點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即

9、可得到點D的坐標.【詳解】解：點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），點A的坐標為（0，0）；點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、A【分析】把兩個函數解析式聯立，解方程組，方程組的解是交點的坐標【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點坐標是故選A【點睛】本題考查的是函數的交點坐標問題，解題的關鍵是轉化為方程組問題5、C【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、D進行判斷；令y0，得到x，則可對C進行判斷【詳解】解：A.當x=1時，y=-2，

10、正確； B.函數經過一、二、四象限，正確； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 錯誤； D.兩個直線的斜率相等，圖象與直線平行，正確 故答案為：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，解題關鍵在于掌握k0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸6、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B7、D【分析】令x=

11、0，代入函數解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數的圖象與軸的交點坐標是：(0，1)故選D【點睛】本題主要考查一次函數圖象與y軸的交點坐標，掌握直線與y軸的交點坐標的特征，是解題的關鍵8、B【分析】根據最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數不含分母、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式9、D【分析】將點P代入直線y=mx-4中建立一個關于m的方程，解方程即可

12、.【詳解】直線y=mx-4經過P（-2,-8） 解得 故選：D.【點睛】本題主要考查待定系數法，掌握待定系數法是解題的關鍵.10、C【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫

13、做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.11、C【分析】根據等腰三角形的性質可得，再結合三角形的內角和定理可得【詳解】以B為圓心，BC長為半徑畫弧故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內角和定理，熟記等腰三角形的相關性質是解題關鍵12、C【分析】根據分式的基本性質依次計算各項后即可解答【詳解】選項A，根據分式的基本性質，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當c0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據分式的基本性質得出，選項C正確；選項

14、D，當a=2，b=-3時，左邊右邊，選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，主要檢查學生能否正確運用性質進行變形，熟練運用分式的基本性質是解決問題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質，得到AB=BF.14、14【分析】根據三角形中位線定理得到FGEH，FGEH，根據平行四邊形的判定定理和周長解答即可

15、【詳解】F，G分別為BC，CD的中點，FGBD4，FGBD，E，H分別為AB，DA的中點，EHBD4，EHBD，FGEH，FGEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EFGHAC3，四邊形EFGH的周長3+3+4+414，故答案為14【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關鍵15、【分析】根據勾股定理求出OB，根據實數與數軸的關系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點A表示的實數是，故答案為：【點睛】本題考查的是勾股定理，實數與數軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關鍵16、【分析】首先由圖象上的

16、坐標，分別設直線、的解析式，然后將點A坐標代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點（0,1），設解析式為，直線過點（3,0）（0,3），設解析式為，將點A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：點A是兩直線的交點點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：.【點睛】此題主要考查一次函數與二元一次方程組的應用，熟練掌握，即可解題.17、【分析】根據表格可直接得到數量x（千克）與售價y（元）之間的關系式，然后把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：根據表格，設一次函數為：，則，解得：，；把代入，得：；當千克時，售價為22.5元.【點睛】本題考查了一次函數的性質，求一次函數的解析式，解題

17、的關鍵是熟練掌握待定系數法求一次函數的解析式.18、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD

18、，AE=AC，根據SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據全等三角形的性質可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據全等三角形的性質可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳

19、解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，FAE=FAC+CAE=45+90=135；（3）延長BF到G，使得FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和CDA中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG

20、=CB+2BF=DE+2BF，CD=2BF+DE【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得CGACDA是解題的關鍵20、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】試題分析：（）根據負整數指數冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計算；（）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進行因式分解；（）先把括號內通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=- ，最后進行通分即可試題解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a

21、-2b）；（）原式= = =- = =-21、（1）；（2）【分析】(1)根據整式乘法運算法則進行運算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.22、14【分析】根據勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定

22、理，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出ADB=9023、（1）這次抽查的學生人數是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報課程的學生約有420人【分析】（1）根據選擇課程A的人數和所占抽查學生總人數的百分率即可求出這次抽查的學生人數；（2）用抽查學生總人數減去選課程A、選課程B、選課程D的人數，即可求出選課程C的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數占抽查學生總人數的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數占抽查學生總人數的分率，再乘該?？側藬导纯伞驹斀狻拷猓海?）這次抽查的學生人數為：1230%=40人答：這次抽查的學生人數是40人（2）選課程C的人數為：401

23、2144=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數所對的圓心角的度數為答：選課程的人數所對的圓心角的度數36（4）該校報課程的學生約有人答：該校報課程的學生約有420人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵24、（1）a（x+1）（x1）；（2）b（2ab）2【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）ax29a=a（x29）=a（x+1）（x1）；（2）4ab24a2bb1=b（b24ab+4a2）=b（2ab）2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵25、（1）；（1）是定值，定值為1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系數法”可求出解析式，然后過點C作CFOB，利用等腰三角形的性質求出點C橫坐標，再利用解析式求出點C坐標即可；（1）先利用勾股定理計算出AB、OC長，從而證明OC=BC=