2022-2023學(xué)年揚(yáng)州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、102如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=7，AC=6，則ACE的周長為（ ）A8B11C13D153下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()ABCD4如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點(diǎn)O

2、，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A4B4C6D85一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD7如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB8一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點(diǎn)引對角線的條數(shù)是（）A3B4C5D69下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+110如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABC

3、D11我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD12將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、6二、填空題（每題4分，共24分）13邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.14已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則_15在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_16如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點(diǎn)P在線段

4、AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得ACP與BPQ全等，則x的值為_17在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是_18分式有意義的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：yx+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的

5、函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍（2）當(dāng)S3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若直線OP平分AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請利用側(cè)面展開圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多少？21（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）

6、若甲成績的方差為3.6，請計(jì)算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?22（10分）我們知道對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式例如由圖1可以得到請回答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ；（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）23（10分）24（10分） (1)解方程：(2)先化簡：，

7、再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值25（12分）如圖，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，點(diǎn)D在線段AC上（1）求DCE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D不與A重合），請寫出一個(gè)反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明26如圖，點(diǎn)、分別在邊、上，且，請問嗎？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C、5+610，故能組成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)

8、并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AEBE，然后利用等線段代換即可得到ACE的周長ACBC，再把BC=7，AC=6代入計(jì)算即可【詳解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長ACCEAEACCEBEACBC671故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等3、C【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有C

9、符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)4、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定

10、【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案7、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】

11、解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本

12、題考核知識點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.9、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B. 故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計(jì)算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)

13、鍵12、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形熟記定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的

14、面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子14、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中

15、，C90，AC 故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.16、1或【分析】“與”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP兩種情況討論，當(dāng)ACPBPQ時(shí)，P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，得值；當(dāng)ACPBQP時(shí)，由PA=PB，得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，由AC=BQ得出值【詳解】當(dāng)ACPBPQ，APBQ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，x1當(dāng)ACPBQP時(shí)，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案為1或【點(diǎn)睛】本題要注意以下兩個(gè)方面：“與”字全等需要分類討論；熟練掌握全等時(shí)邊與邊，點(diǎn)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵；利用題干條件，清晰表達(dá)各邊長度并且列好等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算17、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試

16、驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，故估計(jì)n大約是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)求得AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)

17、三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AOB的中線，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解【詳解】解：直線l：yx+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m點(diǎn)P（m，n）在第一象限內(nèi)，m+2n4，解得0m4；（2）當(dāng)S3時(shí)，4m3，解得m1，此時(shí)y（41），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）；（3）若直線OP平分AOB的面積，則點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)A（4，0），B（0，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵

18、是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)20、（1）所用細(xì)線最短需要10cm；（2）所用細(xì)線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個(gè)側(cè)面展開如圖，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=cm； （2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要cm 答：（1）所用細(xì)線最短需要10cm （2）所用細(xì)線最短需要cm.21、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出方程進(jìn)行解答即可；（2）算出乙成績的平均數(shù)以及乙成績的方差，與甲成績的平均數(shù)以及甲成績的方差，進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成

19、績的平均數(shù)是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定22、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個(gè)邊長為a與邊長為b的兩正方形，及4個(gè)長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個(gè)長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數(shù)和一定，則和的平方一定，根據(jù)等式，得到被減數(shù)一定，差的絕對值越小，即為減數(shù)越

20、小，得到差越大，即積越大；當(dāng)兩正數(shù)積一定時(shí)，即差一定，差的絕對值越小，得到減數(shù)越小，可得出被減數(shù)越小；【詳解】（1）看圖可知， （2） （3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對值越小則積越大；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對值越小則和越小.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23、1【分析】先將化成最簡二次根式，再計(jì)算二次根式的加法、除法，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加法、除法等知識點(diǎn)，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、（1）x2；（2）原式，當(dāng)x5時(shí)，原式【分析】（1）先把分式方程去分母化簡成整式方程，再解方程得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，即先去括號，在計(jì)算乘除法進(jìn)行約分，再任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值即可【詳