2022年天津市和平區(qū)八年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列數據的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，62已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A16B11C3D63把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮

2、小到原來的4某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數量（件）12015023075430經理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數B中位數C眾數D平均數與眾數5已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-46如果邊形的內角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD7為了應用乘法公式計算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)28如圖，在中，分別是邊上的點，若，則的度數為()ABCD9下列四個圖案中，是軸對稱圖

3、形的為（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數為（）A45；B64 ；C71；D8011如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）12不等式組的最小整數解是()A0B1C1D2二、填空題（每題4分，共24分）13若不等式組有解，則的取值范圍是_14_15如圖

4、，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動當點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形16計算:_.17已知一次函數與的函數圖像如圖所示，則關于的二元一次方程組的解是_18如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、

5、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點E動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點i）當點M在線段EG上時，設EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數關系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OFAB于點F，當MN與OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值20（8分）計算：（1）2+|2|（）121（8分）如圖，相交于點，（1）求證：；（2）若，求的度數22（10分

6、）（1）化簡：（2）解分式方程：23（10分）已知ABC與ABC關于直線l對稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點D（C與D不重合）（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數；（3）如圖2，若ACB=60，且0BCD120，求證：BD=AD+CD.24（10分）解分式方程25（12分）某大型超市投入15000元資金購進、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得

7、多少利潤？26補充下列證明，并在括號內填上推理依據.已知：如圖，在中，平分交于點，交于點，且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數據的平均數為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數據的平均數為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數據的平均數為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2

8、+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數據的平均數為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵2、D【分析】根據三角形的三邊關系即可解答【詳解】解：設第三邊的長度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點睛】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.4、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據眾數故選C考

9、點：統(tǒng)計量的選擇5、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.6、C【分析】由題意先設這個多邊形的邊數為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個多邊形的邊數為1【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3107、B【解析】分析：根據

10、平方差公式的特點即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故選B點睛：本題考查了平方差公式的應用，主要考查學生的理解能力8、D【分析】根據全等三角形的性質求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點睛】此題考查了全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等，以及平角的性質.9、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

11、B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形10、C【分析】由折疊的性質可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點睛】考查三角形內角和定理以及折疊的性質，掌握三角形的內角和定理是解題的關鍵.11、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可【詳解】解：分析圖象可以

12、發(fā)現，點P的運動每4次縱坐標循環(huán)一次，橫坐標等于運動的次數，2019=4504+3，當第504循環(huán)結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2），故選：D【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)12、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內的最小整數為0，所以不等式組的最小整數解是0，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵14、【分析】根

13、據冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則15、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是

14、平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵16、【解析】直接計算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握法則即可解題.17、【分析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，從而可得答案【詳解】解：一次函數和一次函數的圖象交點的坐標為 方程組的解是： 故答案為： 【點睛】本題主

15、要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解掌握以上知識是解題的關鍵18、【分析】由翻折的性質得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的長，進而求出CF的長，再根據勾股定理可求EC的長【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的綜合應用、圖形的翻折，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理和翻

16、折的性質三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即ACAB，求出點C的坐標和AB的長度，根據ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，求出點（，2）；當tOD時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b即可解得函數的表達式ii）分兩種情況進行討論：當MNOC時，如圖1；當MNOF時，如圖2，利用特殊三角函數值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點C是AB的中點，則點C的坐標為：（ ，）；故ACAB63

17、；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點D、E、G的坐標分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：skt+b，當tDN時，sEMEA2，即點（，2）；當tOD時，sEG6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入skt+b并解得：函數的表達式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當MNOC時，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯立并解得：s；當MNOF時，如圖2，故點M作MGED角ED于點G，作NHAG于點H，作ARED于點R，

18、則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點睛】本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質、特殊三角函數值是解題的關鍵20、21【分析】根據二次根式的除法法則、負整數指數冪和完全平方公式計算【詳解】解：原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半

19、功倍.21、（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質證明即可【詳解】解：（1）證明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）可知，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應邊相等22、（1）；（2）【分析】(1)括號里先對分子分母進行約分，再進行減法運算，再對括號外的除法進行運算，注意把除法轉化成乘法再進行運算（2）先在等號兩邊同時乘去分母，在進行去括號、移項、合并同類項，最后進行系數化1，解出答案【詳解】（1）解：原式 ，

20、 ， ， ；（2）解：方程兩邊乘，得：， 檢驗：當時，所以，原分式方程的解為【點睛】本題考查了分式的化簡及解分式方程，化簡過程中注意進行約分運算，解分式方程注意計算步驟及最后結果檢驗23、（1）70；（2）當0BCD90時，2=70；當90BCD110時，2=110；（3）見解析【分析】（1）根據等腰三角形的性質及外角定理即可求解；（2）根據題意分當時當時，分別進行求解；（3）先證明是等邊三角形，設得到，從而求得在直線上取一點使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到，根據即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當時,如圖，當時（3），是等邊三角形設則如圖，在直線上取一點使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質、對稱的性質及全等三角形的判