中考一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)針對練：正方形的性質(zhì)

1、第 頁）一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)針對練：正方形的性質(zhì) 一、選擇題（共18小題）1. 如圖，正方形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=3，則此正方形的面積為 A. 32B. 12C. 18D. 2. 如圖，在正方形 ABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，OA=1，下列判斷錯誤的是 A. OA=OB=OC=OD=1B. 正方形 ABCD 的周長為 4C. 正方形 ABCD 的面積為 2D. 圖中有 8 個 45 角，有 4 3. 菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 A. 對角相等B. 四邊相等C. 對角線互相平分D. 四角相等 4. 若一直角三角形的兩邊長分別是 6，8，則第三邊長為 A.

2、10B. 27C. 10 或 27 5. 如圖，OAB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 80 到 OCD 的位置，已知 AOB=45，則 AODA. 55B. 45C. 40 6. 下列是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：它的對角線相等；它是一個正方形；它是一個矩形下列推理過程正確的是 A. 由推出，由推出B. 由推出，由推出C. 由推出，由推出D. 由推出，由推出 7. 下列說法正確的是 A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形D. 四個角都是直角的四邊形是矩形 8. 正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 A. 對角線平分一組對角B. 對角互補(bǔ)C.

3、四邊相等D. 對邊平行 9. 下列幾何體的主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 10. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 A. 兩組對邊分別平行B. 對角線相等C. 對角線互相平分D. 兩組對角分別相等 11. 如圖，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，點(diǎn) D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中點(diǎn)，那么 CH 的長是 A. 2.5B. 5C. 322 12. 如圖，四邊形 OBCD 是正方形，O，D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 0,0，0,6，點(diǎn) C 在第一象限，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 A. 6,3B. 3,6C. 0,6D. 6,6 13. 在直角坐標(biāo)系中

4、，點(diǎn) P3,5 到原點(diǎn)的距離是 A. 4B. 15C. 34D. 4 或 34 14. 如圖，PA，PB 是 O 的切線，切點(diǎn)分別是 A，B，如果 P=60，那么 AOB 等于 A. 60B. 90C. 120 15. 一個圓錐的底面半徑 r=10，高 =20，則這個圓錐的側(cè)面積是 A. 2003B. 2005C. 16. 如圖所示，在正方形 ABCD 中，將它剪去 4 個全等的直角三角形（圖中陰影部分）， 得到長為 c 的正方形，則下列等式成立的是 A. a+b=cB. aC. c2=a+b 17. 如圖，四邊形 ABCD 中，AD=DC，ADC=ABC=90，DEAB，若四邊形 ABCD

5、面積為 16，則 DE 的長為 A. 3B. 2C. 4D. 8 18. 如圖所示，點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)若 AB=6，BC=8，則 BOE 的周長為 A. 10B. 8+25C. 8+213 二、填空題（共5小題）19. 如圖，已知正方形 OPQR 的頂點(diǎn) O 是正方形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)，正方形 OPQR 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，三角形 OPR 能與三角形 OBC 重合已知 BOR=55，那么旋轉(zhuǎn)角等于 20. 已知正方形 ABCD，（1）若邊長為 2，則對角線為 ，周長為 ，面積為 ；（2）圖中有 個 9

6、0 角，有 個 45 21. 如圖，等邊 DEC 在正方形 ABCD 內(nèi)，連接 EA，EB，則 AEB 的度數(shù)是 22. 如圖，在正方形 ABCD 中，F(xiàn) 為 CD 上一點(diǎn)，BF 與 AC 交于點(diǎn) E，則圖中的全等三角形有 對，若 CBF=25，則 AED 的度數(shù)為 23. 如圖，已知在等邊 ABC 中，BD=CE，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，過點(diǎn) A 作 AFBE，垂足為點(diǎn) F，那么 PAF 的度數(shù)是 三、解答題（共7小題）24. 如圖，在所給坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置： A4,4；B C3,3；D E3,3；F你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系?你能再寫出一些類似的點(diǎn)嗎? 25. 圖是我國古代著名的

7、“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的已知 AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，求這個風(fēng)車的外圍周長 26. 如圖，AC 平分 BAD，CEAB，垂足為點(diǎn) E，D+B=180，請說明 27. 如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 內(nèi)一動點(diǎn)，滿足 AEB=90 且 BAE45，過點(diǎn) D 作 DFBE 交 （1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段 EF，DF，BE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）連接 CE，若 AB=25，請直接寫出線段 CE 28. 已知：如圖，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的對角線 BD 上且 BE

8、=AB，EFBD，EF 與 CD 相交于點(diǎn) F求證：DE=EF=FC 29. 如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 的邊 CD 上的一點(diǎn)，點(diǎn) F 是 CB 的延長線上一點(diǎn)，且 DE=BF，問：線段 AE 與線段 AF 之間有何關(guān)系?并說明理由 30. 如圖，正方形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 是 OC 上一點(diǎn)，連接 EB過點(diǎn) A 作 AMBE，垂足為 M，AM 與 BD 相交于點(diǎn) F求證：OE=OF答案1. C2. D3. B4. C5. D6. A【解析】由對角線相等的四邊形推不出這個四邊形是正方形或矩形，故 ， 錯誤，故選項B，C，D錯誤，故選A7. D8. B9. B【

9、解析】A、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不合題意；B、主視圖是是矩形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C、主視圖是等腰梯形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不合題意；D、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不合題意10. B【解析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項解析判斷后利用排除法求解：A.矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；B.矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C.矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D.矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤11. B【解析】如圖，連接 AC，CF， 在正方形 A

10、BCD 和正方形 CEFG 中，BC=1，CE=3， AC=2，CF=32， ACF=90由勾股定理得，AF=A H 是 AF 的中點(diǎn)， CH=112. D【解析】O0,0，D OD=6 四邊形 OBCD 是正方形， BC=CD=OD=6，CDOD，CBOB， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 6,6，故選D13. C【解析】點(diǎn) P3,5 到原點(diǎn)的距離是 314. C15. D【解析】這個圓錐的母線長 =10這個圓錐的側(cè)面積 =1故選D16. B17. C【解析】過點(diǎn) D 作 BC 的垂線，交 BC 的延長線于 F ADC=ABC=90 A+BCD=180 FCD+BCD=180 A=FCD，又 AED=F=

11、90， ADE DE=DF， S四邊形 DE=4故選：C18. C【解析】 點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)， OE=12CD=3 AEO=D=90在 RtABE 中，利用勾股定理求得 BE=2在 RtABC 中，利用勾股定理求得 AC=10 BO=1 BOE 的周長為 5+3+21319. 3520. 22，8，4，8，21. 150【解析】由題意可知：AD=CD=DE=CE=CB， EDC=60， AED=BEC=75 AEB=36022. 3，7023. 3024. 這些點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，1,1，1,1，6,6 等25. 如圖，根據(jù)題意

12、，得 BC=5，AD=AC=6， CD=CA+AD=6+6=12， BCD=90 BC2+C BD=13， AD+BD=6+13=19， 這個風(fēng)車的外圍周長是 194=7626. 提示：在 AB 上截取 AF，使 AF=AD先證 ADCAFC，得 CF=CD，由 AFC+EFC=180，D+B=180再證明 BCE所以 BC=CF，因此 DC=BC27. （1） 依題意補(bǔ)全圖形，如圖 1（2） 線段 EF，DF，BE 之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=DF+BE證明：過點(diǎn) A 作 AMFD 交 FD 的延長線于點(diǎn) M，如圖 2 AEF=F=M=90 四邊形 AEFM 是矩形， 3+2=90 四邊形 AB

13、CD 是正方形， 1+2=90， 1=3又 AEB=M=90 AEB BE=DM，AE=AM 矩形 AEFM 是正方形 EF=MF MF=DF+DM， EF=DF+BE（3） CE 的最小值為 55【解析】如圖 3，取 AB 的中點(diǎn) O，連接 OC， AB=25 OB=5 OC=O AEB=90 點(diǎn) E 在以 O 為圓心，OB 為半徑的圓上， 當(dāng)點(diǎn) E 在 OC 上時，CE 有最小值， CE 的最小值為 5528. 提示：連接 BF，證明 EDF 是等腰三角形，再證明 BEF29. 線段 AE 與線段 AF 的數(shù)量關(guān)系是 AE=AF，位置關(guān)系是 AEAF理由： 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB，ADE=ABC=90 ABF=90 ADE=ABF，在 ADE 和 ABF 中， AD=AB,ADE=ABF, ADE AE=AF，DAE=BAF， DAE+EAB=9