廣東省珠海市20162017學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(B)試題Word版含答案

1、珠海市20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題（B卷）注意事項(xiàng)：試卷滿分為150分，考試用時(shí)120分鐘考試內(nèi)容：必修一、必修二參照公式：錐體的體積公式V1，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高球的體積公式sh43VR3，球的表面積公式S4R2，R是球的半徑3一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1已知會(huì)集A1,3,5,B1,m,AB1,m,則m等于A.1或3B.3或5C.1或5D.1或3或52函數(shù)f(x)ln(4x)的定義域是x2A.(,4)(2,4)C.(0,2)(2,4)D.(,

2、2)(2,4)3直線l1：(a-1)x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1/l2，則a=A.-1C.-1或2不存在4alog20.7，b(1)32，c(1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是52A.cbaB.bcaC.cabD.abc5直線l:xya0與圓C:x2y23截得的弦長(zhǎng)為3，則aA.3B.32C.3D.32226指數(shù)函數(shù)y=ax(a0，a1)的反函數(shù)圖像過點(diǎn)(9，2)，則a=A.3B.2C.9D.47空間二直線a，b和二平面，以下必然成立的命題是-1-A.若，ab，a，則b若，ab，則b/C.若，a/，b/，則abD.若/，a，b，則ab8函數(shù)f(x)lnx2的零點(diǎn)所在的大體

3、區(qū)間是xA.(e,)B.(1,1)C.(2,3)D.(e,)e9如圖,四棱錐P-ABCD中,所有棱長(zhǎng)均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點(diǎn)，則直線OE與直線PD所成角為A.30B.60C.45D.9010關(guān)于x的函數(shù)y=ax，y=logax，其中a0，a1，在第一象限內(nèi)的圖像只可能是ABCD11設(shè)函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x2x1，則f(1)A1B2C3D412已知函數(shù)f(x)log2x.若0ba，且f(a)f(b)，則圖像必然經(jīng)過點(diǎn)(a,2b)的函數(shù)為A.y2B.y2xxC.y2D.yx2x二、填空題(本大題共8小題，每題5分，共40

4、分)13x2y22x4y0的圓心坐標(biāo)是_,半徑是_。14某幾何體的三視圖如右圖所示，其中俯視圖中的弧線是半徑為1的四分之一個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為_。15圓:(x1)2y21關(guān)于直線l:x0C對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_。-2-16函數(shù)f(x)(m21)xm是冪函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_17正方體的棱長(zhǎng)是2，則其外接球的體積是_。2x,x1118.f(x)x,x1,則f(x)log92的解集是_。19ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P為空間一點(diǎn)，PAPBPC，P到平面ABC距離為3，則PA與平面ABC所成角的正弦值為_。20設(shè)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(1x)f(1x

5、)，當(dāng)0 x1時(shí)，f()2x，則f(3)_。x三、解答題(本大題共5小題，每題10分，共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)121求值:log23log34(log248log23)222素來線l過直線l1:2xy1和直線l2:x2y3的交點(diǎn)P，且與直線l3:xy10垂直求直線l的方程；(2)若直線l與圓C:(xa)2y28(a0)相切，求a23.已知x滿足33x9.-3-求x的取值范圍；(2)求函數(shù)y(log2x1)(log2x3)的值域24.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E、F、G分別為AB、BB、BC的111中點(diǎn)(1)求證：1FG；AD(2)求二面角1DEA的

6、正切值A(chǔ)25.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)bh(x)，其中h(x)是指數(shù)函數(shù)，且h(2)41h(x)求函數(shù)f(x)的剖析式；(2)求不等式f(2x1)f(x1)的解集參照答案一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.）-4-BDCADADCBBBA二、填空（本大共6小，每小5分，共30分.）13(1，2)514415(x1)2y21162174318(，1)U(3，)19520152三、解答（本大共5小，共50分.解答寫出文字明，明程或演算步.）121求:log23log34(log248log23)2.解:原式lg3lg4(log248)214分lg2lg332lg21428分lg22

7、2410分22素來l直l1:2xy1和直l2:x2y3的交點(diǎn)P，且與直l3:xy10垂直求直l的方程；(2)若直l與C:(xa)2y28(a0)相切，求a2xy1解得P(1，1)1分解：(1)由2y3x又直l與直l3:xy10垂直，故l的斜率1所以l:y1(x1)3分即直l的方程xy204分(2)由知C(a，0),半徑r225分因直l與C:(xa)2y28相切，a0且C到直l的距離226分-5-|a2|222得a6或a2(舍)9分a6.10分已知x足33x9求x的取范；(2)求函數(shù)y(log2x1)(log2x3)的域解：(1)因33x913x32321分由于指數(shù)函數(shù)y3x在R上增1x23分2

8、(2)由（1）得1x221log2x14分令tlog2x，y(t1)(t3)t22t3，其中t1,15分因函數(shù)yt22t3張口向上，且稱t16分函數(shù)yt22t3在t1,1上增7分y的最大f(1)0，最小f(1)49分函數(shù)y(log2x1)(log2x3)的域4,0.10分24如，正方體ABCDA1B1C1D1的棱2,E、F、G分AB、BB1、B1C1的中點(diǎn)(1)求：A1DFG；求二面角A1DEA的正切(1)明：接B1C、BC11分-6-在正方體ABCDA1B1C1D1中，因F、G分BB1、B1C1的中點(diǎn)FG/BC12分又因A1D/B1C,B1CBC1D1C1GA1A1DFG4分B1(2)解：A

9、作AHED于H,接A1H5分F因在正方體ABCDA1B1C1D1中,A1A底面ABCDDHCA1AEDAEB因AHEDED平面A1AH6分EDA1HAHA1是二面角ADEA1的平面角7分因正方體的棱2，EAB的中點(diǎn)AE1，AD2RtEAD中,AHADAE212DE55RtA1AH中,tanAHA1A1A259分AH25二面角A1DEA的正切510分25.定域R的奇函數(shù)f(x)bh(x)，h(x)是指數(shù)函數(shù)，且h(2)41h(x)求函數(shù)f(x)的剖析式；(2)求不等式f(2x1)f(x1)的解集解：(1)因h(x)是指數(shù)函數(shù)-7-令h(x)ax(a0，a1)因h(2)4a24a2h(x)2x2分2xf(x)12x因f(x)是定域R的奇函數(shù)f(0)b1011b13分f(x)12x4分2x1(2)因f(x)12x2(2x1)25分12x2x12x11f(x1)f(x2)222(2x2